譯者序 前言 第1章 三角函數(shù) 1.1 三角函數(shù)，新在何處 1.2 直角三角形 1.3 勾股定理 1.4 我們在直角三角形家族中*要好的朋友們 1.5 我們在直角三角形家族中第二要好的朋友們 1.6 一些標(biāo)準(zhǔn)的記號 附錄 第2章 三角形中的三角比 2.1 sin α的定義 2.2 計算隱藏的正弦 2.3 余弦比 2.4 正弦與余弦之間的一個關(guān)系 2.5 一些記號 2.6 正弦與余弦之間的另一個關(guān)系式 2.7 我們第二要好的朋友們(和正弦比) 2.8 sin 90°的值是多少 2.9 一次探索：和可以有多大 2.10 又一次的探索：積可以有多大 2.11 更多的比值，更多的三角函數(shù) 第3章 三角比之間的關(guān)系 3.1 正弦與它的親戚們 3.2 代數(shù)還是幾何 3.3 關(guān)于名字的一個注記 3.4 恒等式危機 3.5 關(guān)于正切和余切的恒等式 3.6 一個引理 3.7 一些不等式 3.8 計算器與表格 3.9 從一個角的正弦值得到它的度數(shù)值 3.10 解直角三角形 3.11 影子 3.12 正弦比的另一種途徑 附錄幾何學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 三角形內(nèi)的關(guān)系 4.1 三角形的幾何 4.2 全等定理與三角函數(shù) 4.3 弦與高 4.4 鈍角三角形 4.5 t弦定律 4.6 外接圓半徑 4.7 三角形的面積 4.8 兩個注記 4.9 余弦定律 附錄三大理念及其應(yīng)用 第5章 角與旋轉(zhuǎn) 5.1 測量旋轉(zhuǎn)角 5.2 旋轉(zhuǎn)與角度 5.3 所有角的三角函數(shù) 5.4 帶旋轉(zhuǎn)角的計算 5.5 奇函數(shù)與偶函數(shù) 第6章 弧度法 6.1 角與旋轉(zhuǎn)的弧度法 6.2 弧度表示法與距離 6.3 插曲：怎樣向弟弟妹妹們解釋弧度表示法 6.4 弧度表示法與計算器 6.5 一個重要的圖 6.6 兩個小奇跡 附錄弧度表示法的一些優(yōu)點 第7章 加法公式 7.1 更多的恒等式 7.2 加法公式 7.3 加法公式的證明 7.4 **個漂亮證明 7.5 第二個漂亮證明 附錄托勒密定理及其與加法公式的關(guān)系 第8章 三角恒等式 8.1 擴大恒等式的范圍 8.2 解析延拓原理：高等數(shù)學(xué)來救場 8.3 回到我們的恒等式 8.4 tan(a+β)的一個公式 8.5 倍角公式 8.6 三倍角 8.7 sin號和COS號的公式的推導(dǎo) 8.8 tan□的另一個公式 8.9 積化和差 8.10 和差化積 附錄 第9章 三角函數(shù)的圖形 9.1 畫基礎(chǔ)的正弦曲線 9.2 函數(shù)y=sin x的周期 9.3 其他正弦曲線的周期 9.4 正弦曲線的振幅 9.5 平移正弦曲線 9.6 平移且拉伸 9.7 一些特殊的平移：半周期 9.8 畫正切函數(shù)與余切函數(shù) 9.9 關(guān)于正弦函數(shù)之和的一個重要問題 9.10 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的線性組合 9.11 具有相同頻率的正弦曲線的線性組合 9.12 不同頻率函數(shù)的線性組合 9.13 求不同周期的正弦曲線之和的周期 9.14 傅里葉先生的一個發(fā)現(xiàn) 附錄 第10章 反函數(shù)與三角方程 10.1 函數(shù)與反函數(shù) 10.2 反正弦：正弦函數(shù)的反函數(shù) 10.3 反函數(shù)作圖 10.4 三角方程 10.5 一個更一般的三角方程 10.6 更復(fù)雜的三角方程 附錄奇跡揭秘