概率論與數(shù)理統(tǒng)計 節(jié)選

第1章 隨機事件與概率
　　隨機現(xiàn)象是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究對象。
　　在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。從此定義可見，隨機現(xiàn)象的結果至少要有兩個，至于哪一個出現(xiàn)，人們事先并不知道，這些都是隨機性的特征。
　　拋硬幣、擲骰子是兩個*簡單的隨機現(xiàn)象，也是概率論早期研究的隨機現(xiàn)象。拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，至于哪一面出現(xiàn)，事先并不知道；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)1點到6點中某一個，至于哪一點出現(xiàn)，事先并不知道。隨機現(xiàn)象在人們的生活、生產(chǎn)實踐與科學研究中處處可見。例如：
　　（1）一天內光顧某超市的人數(shù)以及光顧該超市且購買商品的人數(shù)；
　　（2）一位顧客在超市排隊等候付款的時間；
　　（3）一家儲蓄所每天的存款余額；
　　（4）上證指數(shù)每天的漲跌幅度。
　　隨機現(xiàn)象有大量和個別之分。在相同的條件下可以（至少原則上可以）重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象，稱作大量隨機現(xiàn)象。例如，拋一枚硬幣可以無限次重復；不同麥穗上的麥粒數(shù)可以大量觀察等。帶有偶然性但原則上不能在相同條件下重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象，稱為個別隨機現(xiàn)象。例如，一場足球賽的輸贏，明年中國經(jīng)濟是增長還是衰退，拿破侖（B.Napoleon）死于l821年5月5日等都是個別隨機現(xiàn)象。大量經(jīng)濟現(xiàn)象都是不能重復的。本書主要研究大量隨機現(xiàn)象，但也十分注意研究個別現(xiàn)象，因為后者在國民經(jīng)濟中占有重要地位。
　　人們經(jīng)過長期的實踐和深入研究，發(fā)現(xiàn)這一類現(xiàn)象雖然就每次試驗或觀察的結果來說，都具有不確定性，但如果將某個試驗或觀察在相同條件下大量重復地進行，它的結果卻呈現(xiàn)出了某種規(guī)律性。我們將其稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。
　　例如，一名優(yōu)秀的射手，一兩次射擊不足以反映其真正水平，而多次射擊才能反映其真正水平；在分析天平上重復稱量同一件物品，各次稱量的結果會出現(xiàn)波動，但是多次稱量結果的平均水平卻穩(wěn)定在該物品的重量附近。
　　概率論的任務，就是要透過隨機現(xiàn)象的隨機性揭示其統(tǒng)計規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計的任務就是通過分析帶隨機性的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，來推斷所研究的事物或現(xiàn)象。
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