第1章行列式
1.1二階行列式和三階行列式
1.2排列
1.3 n階行列式
1.4行列式的性質
1.5行列式按行（列）展開
1.6克萊姆法則
第2章空間解析幾何與向量代數
2.1空間直角坐標系
2.2空間向量及其坐標化
2.3向量的數量積和向量積
2.4平面及其方程
2.5空間直線及其方程
2.6曲面及其方程
2.7空間曲線及其方程
第3章線性方程組與矩陣
3.1矩陣的概念
3.2矩陣的初等變換與矩陣的秩
3.3用初等行變換求解線性方程組
第4章矩陣
4.1矩陣的運算
4.2逆陣
4.3初等矩陣
4.4分塊矩陣的運算
第5章向量組的線性相關性
5.1 n維向量及其線性運算
5.2線性組合
5.3向量組的線性相關性
5.4向量組的秩
5.5線性方程組解的結構
5.6向量空間與線性變換
第6章方陣的對角化
6.1方陣的特征值與特征向量
6.2方陣的相似與對角化
6.3約當標準形簡介
附錄復數域內多項式的分解
第7章實對稱陣與二次型
7.1向量的內積
7.2二次型與矩陣合同
7.3二次型的標準形
7.4慣性定理
7.5正定二次型
第8章線性空間與線性映射
8.1線性空間的定義與基本性質
8.2線性空間的基、維數與坐標
8.3線性子空間與生成子空間
8.4線性映射
8.5線性變換
8.6歐氏空間
第9章線性代數的應用案例
9.1案例1——方程組在交通流量計算的應用
9.2案例2——矩陣的逆在通信加密的應用
9.3案例3——向量的應用
9.4案例4——線性相關性的應用
9.5案例5——向量空間在經濟體系中的應用
9.6案例6——線性變換和特征值在生態問題中的應只
9.7案例7——線性變換和特征值在金融問題中的應用
第10章MATLAB軟件基礎
10.1MATLAB軟件的概況
10.2MATLAB基本操作
10.3變量與賦值
10.4矩陣運算和群運算
10.5常用的數學函數
10.6矩陣的操作
10.7圖形
10.8符號計算簡介
10.9程序文件（M文件）