第五章 定積分 §1 定積分的概念和性質(zhì) 兩個實例 定積分的概念 定積分的性質(zhì) §2 微積分基本定理 變限積分 微積分基本定理 §3 定積分的換元積分法和分部積分法 換元積分法 分部積分法 §4 定積分的應(yīng)用 微元法 面積問題 已知截面面積的立體的體積 旋轉(zhuǎn)體的體積 定積分的經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用 §5 廣義積分 無限區(qū)間上的廣義積分 無界函數(shù)的廣義積分 Γ函數(shù)和Β函數(shù) §6 綜合型例題 習(xí)題五第六章 多元函數(shù)的微積分學(xué) §1 空間解析幾何 空間直角坐標(biāo)系 向量 向量的绔件云笪 向量的數(shù)量積 向量的向量積 曲面和曲線 二次曲面 §2 多元函數(shù)的極限與連續(xù) n維空間 多元函數(shù) 多元函數(shù)的極限 多元函數(shù)的連續(xù)性 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) §3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 偏導(dǎo)數(shù) 全微分 高階偏導(dǎo)數(shù) 邊際與偏彈性 §4 多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 全微分的形式不變性 隱函數(shù)的存在定理與求導(dǎo)法則 §5 中值定理和泰勒公式 中值定理 泰勒公式 §6 極值問題 無條件極值 函數(shù)的*值 條件極值 *小二乘法 §7 二重積分 二重積分的概念 二重積分的性質(zhì) 二重積分的計算 利用極坐標(biāo)變換計算二重積分 二重積分的換元法 無界區(qū)域上的廣義二重積分 §8 綜合型例題 習(xí)題六第七章 無窮級數(shù) §1 級數(shù)的概念和性質(zhì) 級數(shù)的概念 級數(shù)的性質(zhì) §2 正項級數(shù) 正項級數(shù)的收斂原理 正項級數(shù)的比較判別法 柯西判別法與達(dá)朗貝爾（DAlembert）判別法 積分判別法 §3 任意項級數(shù) 交錯級數(shù) 絕對收斂與條件收斂 更序級數(shù) §4 冪級數(shù) 函數(shù)項級數(shù) 冪級數(shù) 冪級數(shù)的性質(zhì) §5 函數(shù)的冪級數(shù)展開及其應(yīng)用 函數(shù)的泰勒級數(shù) 初等函數(shù)的泰勒展開式 冪級數(shù)的應(yīng)用 §6 綜合型例題 習(xí)題七第八章 常微分方程與差分方程 §1 常微分方程的概念 常微分方程的概念 線性常微分方程的概念 §2 一階常微分方程 變量可分離方程 齊次方程 線性方程 伯努利（Bernoulli）方程 可隆階的二階微分肯稃 §3 二階線性微分方程 定解問題的存在性與唯一性 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程 高階線性微分方程簡介 §4 差分方程的概念 差分 差分方程的概念 §5 一階常系數(shù)線性差分方程 一階常系數(shù)齊次線性差分方程 一階常系數(shù)非齊次線性差分方程 §6 二階常系數(shù)線性差分方程 線性差分方程解的結(jié)構(gòu) 二階常系數(shù)齊次線性差分方程 二階常系數(shù)非齊次線性差分方程 §7 常微分方程與差分方程的應(yīng)用舉例 價格與需求量和供給量關(guān)系模型 人口模型 分期付款模型 國民收入和支出模型 §8 綜合型例題 習(xí)題八答案與提示索引參考文獻(xiàn)