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微分幾何 內容簡介
本書分曲線論和曲面論兩章，講述三維歐氏空間中的經典微分幾何的局部理論，主要內容包括：空間曲線的曲率和撓率，空間曲線論的基本公式和基本定理；空間曲面的**、第二基本形式，法曲率和漸近線，測地曲率和測地線，曲面論基本公式和基本定理。
本書可作為高等師范院校微分幾何課程的學習參考書，也可作為高等教育自學考試的自學指導書。
微分幾何 目錄
第1章 曲線論
1.1 切線與弧長
練習
1.2 基本三棱形
練習
1.3 曲率和撓率
練習
1.4 Frenet公式
練習
1.5 平面曲線
練習
小結
第2章 曲面論
2.1 曲面的概念
練習
2.2 **基本形式
練習
2.3 第二基本形式
練習
2.4 法曲率
練習
2.5 主方向和主曲率
練習
2.6 可展曲面
練習
2.7 曲面論基本定理
練習
2.8 測地線
練習
小結
附錄1 平面曲線的整體性質
附錄2 預備知識
附錄3 練習參考答案與提示
1.1 切線與弧長
練習
1.2 基本三棱形
練習
1.3 曲率和撓率
練習
1.4 Frenet公式
練習
1.5 平面曲線
練習
小結
第2章 曲面論
2.1 曲面的概念
練習
2.2 **基本形式
練習
2.3 第二基本形式
練習
2.4 法曲率
練習
2.5 主方向和主曲率
練習
2.6 可展曲面
練習
2.7 曲面論基本定理
練習
2.8 測地線
練習
小結
附錄1 平面曲線的整體性質
附錄2 預備知識
附錄3 練習參考答案與提示
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