運載火箭概率設計基礎 內容簡介

本書對運載火箭概率設計的數學基礎、模型分析構建和設計方法等內容進行了介紹，力求用簡潔的方式描述相關的數學概念、方法及其背后的意義，并盡可能用一些簡單的實例進行說明。實際上，書中的大多數方法都有現成的軟件工具，希望通過深入學習，能夠使讀者理解軟件工具背后的理論實質和適用對象，從而能理性判斷輸出結果的優劣，并激發讀者的靈感，在各自的領域或專業中創新，提出和發展適應自身學科和專業的針對性設計方法。

運載火箭概率設計基礎運載火箭概率設計基礎 前言

“理性只能帶我們到達一定邊界，我們若想越過邊界繼續遠行，就需要一定的詩意，需要想象力，才能不斷超越。”

傳統的工程設計很早就考慮安全系數，以應對可能存在的不確定性。考慮到可能存在的邊界狀態，大多數情況下不得不以犧牲設計性能為代價。不確定性實際上包含了可能性、變化程度、置信度等信息，不確定性的準確描述直接影響設計的結果。即使所有的不確定性都能夠全面、準確描述，工程上的實現也會相當復雜，導致我們的資源和代價無法承受，因此需要新的設計理論的支撐。

概率設計方法把不確定性的理論和工程設計相結合，*先在建筑和結構設計領域得到應用。運載火箭的設計具有多層次、強耦合、小子樣、高隱性、非線性的特點，特別是總體、系統及其相關設計條件涉及眾多不確定性因素，顯性和量化的表征具有很大的難度。目前，運載火箭概率設計雖然開展了一定的工作，但相對零散，尚沒有系統地開展研究，離全面應用還有很大的差距。

一種方法的出現不是為了取代另一種方法，而是為了更好地解決某一類問題。同樣，概率設計方法的出現，不是也不能完全取代傳統的安全系數方法。什么專業、什么情況下概率設計方法適用，而什么專業、什么情況下只能采用傳統的安全系數法，需要我們對影響火箭系統設計的不確定性因素進行系統分類、細化，進而針對這些不確定性因素提出建模和分析方法，為更精細化的設計打下基礎。

本書對運載火箭概率設計的數學基礎、模型分析構建和設計方法等內容進行介紹，力求用簡潔的方式描述相關的數學概念、方法及其背后的意義，并盡可能用一些簡單的實例進行說明。實際上，書中的大多數方法都有現成的軟件工具，希望通過深入學習，能夠使讀者理解軟件工具背后的理論實質和適用對象，從而能理性判斷輸出結果的優劣。通過學習，可以激發讀者的靈感，在各自的領域或專業創新，提出和發展適應自身學科和專業的針對性設計方法。

全書共8章。

第1章緒論，提出了不確定條件下運載火箭精細化設計的背景要求，對不確定性及其主要相關設計概念進行了簡要介紹。第2章不確定性描述的數學基礎，對不確定性描述的相關基礎知識進行了歸納，重點討論了概率模型、凸集模型、區間模型、模糊模型、證據理論等主要概念和方法。第3章運載火箭總體設計不確定性分析，從運載火箭總體設計的角度，對各主要專業遇到的典型不確定性及其特征進行分析。針對火箭子樣數相對缺乏的問題，介紹了小子樣正向問題和逆問題的求解思路，供研究人員在實際工作中進一步應用探索。第4章抽樣設計，對抽樣設計方法進行了簡要總結，重點介紹了隨機抽樣、正交設計、均勻設計和拉丁超立方設計的概念和基本思路。
第5章靈敏度分析，歸納總結了典型的靈敏度分析方法，重點對以蒙特卡洛方法為基礎的主要靈敏度方法、方差分解法、傅里葉幅值靈敏度檢驗法等進行了深入討論。
第6章近似模型和代理模型，詳細介紹了響應面法、正交多項式法、支持向量回歸、Kriging法和人工神經網絡等方法，并回顧了其背后主要的數學基礎。第7章概率不確定性分析，介紹了基于抽樣的仿真法、局部展開法、*大可能點法、數值積分法和函數展開法等典型的概率分析方法，并結合部分實例進行了分析。
第8章基于概率不確定性的設計，討論了魯棒優化和可靠性優化兩個重要概念，并用典型的實例介紹了基于概率不確定性的設計方法。

本書是個人在不確定性理論和概率設計領域學習和部分實踐經歷的總結。編寫本書對作者本人來說是一個不小的挑戰。30年前，我**次在工作中應用了抽樣設計方法。20年前，**次接觸到概率設計的工程問題，但當時的理解還是相當片面和模糊。幾年前，由于工作的需要，我不得不開始系統學習不確定性理論和概率設計。期間，查閱了大量的文獻資料，對所需要的數學知識也進行了回顧和學習。馮·卡門在其自傳中提到，希爾伯特曾經說過，掌握一門新學科有兩種辦法：要么講授這門課，要么撰寫一本關于這門學科的書。我選擇了后者，嘗試將所學整理成書。事實上，本書每一章的內容如果深入展開，都可以自成體系，單獨成書，但本人能力水平離此尚有很大差距。隨著對該領域的深入研究，不斷有新的理論、方法和應用涌現，我發現自己的學習之路還很漫長，理解上也不免偏頗，對于書中的不足之處，懇請讀者批評指正。

2024年6月
于北京