第1章 函數、極限與連續 1.1 函數的概念 1.2 函數的極限及運算法則 1.3 兩個重要極限無窮小量與無窮大量 1.4 函數的連續性 第2章 導數與微分 2.1 導數的概念 2.2 導數的運算 2.3 隱函數的導數與高階導數 2.4 函數的微分 第3章 導數的應用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必達法則 3.3 函數的單調性與極值 3.4 函數的*大值和*小值 3.5 曲線的凹凸性、拐點與漸近線 第4章 不定積分與常微分方程 4.1 不定積分的概念與性質 4.2 換元積分法 4.3 分部積分法 4.4 常微分方程 第5章 定積分及其應用 5.1 定積分概念及性質 5.2 牛頓一萊布尼茲公式 5.3 定積分的計算方法 5.4 反常積分 5.5 定積分在幾何中的應用 第6章 空間解析幾何與向量代數 6.1 空間直角坐標系 6.2 向量及其線性運算 6.3 向量的數量積與向量積 6.4 平面及其方程 6.5 空間直線及其方程 6.6 曲面及其方程 6.7 空間曲線及其方程 第7章 多元函數微積分學 7.1 多元函數的基本概念 7.2 偏導數 7.3 全微分 7.4 二重積分的概念和性質 7.5 直角坐標系下二重積分的計算 第8章 無窮級數 8.1 常數項級數的概念和性質 8.2 正項級數及其審斂法 8.3 一般常數項級數 8.4 冪級數 8.5 函數展開成冪級數 8.6 傅里葉級數 第9章 線性代數初步 9.1 行列式的概念與計算 9.2 矩陣的概念及其運算 9.3 逆矩陣 9.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩 9.5 一般線性方程組的解法 第10章 概率統計初步 10.1 隨機事件及其概率 10.2 隨機變量及其分布 10.3 隨機變量的數字特征 10.4 數理統計基礎 第11章 數學實驗：用MATLAB求解高等數學問題 11.1 用MATLAB畫一元函數的圖像和計算極限 11.2 用MATLAB求導數和極值 11.3 用MATLAB求積分 11.4 MATLAB在多元微積分中的應用 11.5 MATLAB在常微分方程中的應用 11.6 MATLAB在空間解析幾何中的應用和繪制二元函數的圖像 11.7 MATLAB在級數中的應用 11.8 MATLAB在線性代數中的應用 11.9 MATLAB在概率統計中的應用 附錄1 基本初等函數表 附錄2 常用分布數值表 附錄3 課后習題參考答案 參考文獻