第1章 函數、極限與連續 1.1 集合、映射與函數 1.2 極限 1.3 無窮大與無窮小 1.4 極限的運算法則 1.5 兩個重要極限 1.6 無窮小的比較 1.7 函數的連續性與間斷點 1.8 連續函數的運算與初等函數的連續性 1.9 閉區間上連續函數的性質 復習題1 第2章 導數與微分 2.1 導數的概念 2.2 函數的求導法則 2.3 高階導數 2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 2.5 函數的微分 復習題2 第3章 微分中值定理與導數的應用 3.1 微分中值定理 3.2 洛必達法則 *3.3 泰勒公式 3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性 3.5 函數的極值與*值 3.6 函數圖像的描繪 3.7 曲率 復習題3 第4章 不定積分 4.1 不定積分的概念與性質 4.2 **類換元積分法 4.3 第二類換元積分法 4.4 分部積分法 4.5 有理函數的積分 復習題4 第5章 定積分及其應用 5.1 定積分的概念與性質 5.2 微積分基本公式 5.3 定積分的換元法與分部積分法 5.4 反常積分 5.5 定積分在幾何中的應用 復習題5 第6章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 6.2 變量可分離的微分方程及齊次方程 6.3 一階線性微分方程 6.4 可降階的高階微分方程 6.5 二階常系數線性齊次微分方程 6.6 二階常系數線性非齊次微分方程 復習題6 第7章 向量代數與空間解析幾何 7.1 向量及其線性運算 7.2 向量的數量積和向量積 7.3 空間平面及其方程 7.4 空間直線及其方程 7.5 空間曲面及其方程 7.6 空間曲線及其方程 復習題7 第8章 多元函數微分法及其應用 8.1 多元函數的基本概念 8.2 二元函數的極限與連續 8.3 偏導數 8.4 全微分 8.5 多元復合函數的導數 8.6 隱函數的求導公式 8.7 多元函數的極值 復習題8 第9章 二重積分 9.1 二重積分的概念與性質 9.2 二重積分的計算 9.3 二重積分的應用 復習題9 附錄 極坐標簡介 參考文獻 另附 高等數學練習冊(另冊)