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不等式的證明 版權信息
- ISBN：9787542878021
- 條形碼：9787542878021 ; 978-7-5428-7802-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
不等式的證明 本書特色
本套叢書不同于一般的堆砌大量難題的數學奧林匹克教材，而是力求做到既深入淺出，又具備很大的實用性，完整地體現各專題的思想方法，探索解題的一般規律，并注重對學生興趣和能力的培養。
不等式的證明 內容簡介
本書是“數學奧林匹克命題人講座”（升級版）中的一本，主要講述不等式的證明。各章節從高考難題、全國聯賽一試試題的難度入手，充分考慮了參加數學競賽的高中學生的實際需要。
升級版書稿保留了版中具有典型性的問題，在此基礎上刪減了部分老題目，并將近年來的高校自招、全國聯賽、冬令營、IMO、中國女子數學奧林匹克、中國西部數學邀請賽及國外的數學競賽中的新題好題充實進來，既有一定的新鮮度，又充分考慮到合理性。
不等式的證明 目錄
第1講 平均不等式/001
1.1 平均不等式/001
1.2加權平均不等式/016
1.3 冪平均不等式/019
第2講 柯西不等式/023
第3講 排序不等式和切比雪夫不等式/042
3.1 排序不等式/042
3.2切比雪夫不等式/047
第4講 赫爾德不等式/055
第5講 詹生不等式/066
5.1 詹生不等式/066
5.2唐生不等式的變形/074
第6講 其他初等不等式/078
6.1 阿貝爾不等式/078
6.2舒爾不等式/089
6.3 伯努利不等式/094
第7講 導數與不等式/102
7.1 導數/102
7.2 凸函數/108
第8講 調整法/116
第9講 幾何不等式/129
9.1 基本幾何不等式/129
9.2托勒玫不等式與費馬點/135
第10講 綜合問題/148
參考答案及提示/171
1.1 平均不等式/001
1.2加權平均不等式/016
1.3 冪平均不等式/019
第2講 柯西不等式/023
第3講 排序不等式和切比雪夫不等式/042
3.1 排序不等式/042
3.2切比雪夫不等式/047
第4講 赫爾德不等式/055
第5講 詹生不等式/066
5.1 詹生不等式/066
5.2唐生不等式的變形/074
第6講 其他初等不等式/078
6.1 阿貝爾不等式/078
6.2舒爾不等式/089
6.3 伯努利不等式/094
第7講 導數與不等式/102
7.1 導數/102
7.2 凸函數/108
第8講 調整法/116
第9講 幾何不等式/129
9.1 基本幾何不等式/129
9.2托勒玫不等式與費馬點/135
第10講 綜合問題/148
參考答案及提示/171
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不等式的證明 作者簡介
熊斌，華東師范大學數學科學學院教授，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，國際數學奧林匹克研究中心主任。主要從事數學方法論、數學資優教育的理論與實踐工作，在國內外發表有關數學、數學教育和數學普及方面的論文100余篇，主編和編著的著作150多本。
多次擔任國際數學奧林匹克中國隊領隊、主教練。 2018年獲國際數學保羅·厄多斯獎。受邀在第14屆國際數學教育大會上作45分鐘報告。
羅振華，華東師范大學數學科學學院博士生，第24屆中國數學奧林匹克金牌獲得者。從事數學奧林匹克研究與資優生培養實踐工作，多次參加中國數學奧林匹克的主試工作及其他各項賽事的命題工作。參與編著了《數學競賽問題與感悟》系列叢書。
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