目錄
譯者序/1
導讀/3
英譯版前言/13
**章 僅使用直線和圓的作圖問題/1
算術運算是如何與幾何運算相聯系的 ????????????????????????????3
如何在幾何中進行乘法、除法和開平方運算??????????????????????3
如何在幾何中使用算術符號??????????????????????????????????????4
如何利用方程來解各種問題??????????????????????????????????????7
平面問題及其解??????????????????????????????????????????????????9
帕普斯的例子??????????????????????????????????????????????????????13
解帕普斯問題??????????????????????????????????????????????????????17
如何選擇適當的項以求得問題的方程????????????????????????????19
當給定的直線不超過五條時，如何確定相應的問題是平面問題??23
第二章 曲線的性質/25
哪些曲線可被納入幾何學????????????????????????????????????????27
區分所有曲線類別并掌握它們與直線上點的關系的方法????????32
對上篇提到的帕普斯問題的解釋???????? ????????????????????????37
僅有三條或四條線時這一問題的解???????? ??????????????????????38
對該解的論證???????? ???????????????????????????? ?????????????? ??46
平面與立體軌跡，及其求解方法???????? ?????????????????????? ??49
關于五條線的問題所需的*基本、*簡單的曲線?????????????? ??51

通過找到曲線上的若干點來描繪的幾何曲線?????????????????? ??55
可利用細繩描繪的曲線?????????????????????????? ??????????????????56
為了解曲線的性質，必須知道其上各點與直線上各點的關系????57
求一直線與給定曲線相交并形成直角的一般方法????????????????58
利用蚌線作出該問題的圖形???????????????? ???????????????? ????69
對用于光學的四類卵形線的說明???????????????? ????????????????69
卵形線具有的反射和折射性質???????????????? ??????????????????74
對這些性質的論證???????????????? ??????????????????????????????76
如何按要求制作一透鏡，使從某一給定點發出的
所有光線經過透鏡的一個表面后會聚于一給定點??????????????80
如何制作一透鏡，既有上述功能，又使一表面的凸度
與另一表面的凸度或凹度成給定的比?????????????? ??????????82
如何將平面曲線的結論推廣至三維空間或曲面上的
曲線?????????????? ???????????????????????? ?????????????? ??84


第三章 立體與超立體問題的作圖/85
能用于所有問題的作圖的曲線?????????????? ????????????????87
求多個比例中項的例證???????????????????????????? ??????????87
方程的性質?????????????????????????????????????????? ??????89
方程根的個數?????????????????????????????????????????? ??????90
什么是假根?????????????????????????????????????????? ????????90
已知一個根，如何將方程的次數降低?????????????????? ????????91
如何確定任一給定量是否是根?????????????????????????? ????????91
一個方程有多少真根?????????????????????????????????????? ??????91
如何將假根變成真根，真根變成假根???????????????????? ??????93
如何增大或縮小方程的根???????????????????????????????? ??????94
如何通過增大真根來縮小假根；或者相反???????????????? ????95
如何消去方程中的第二項???????????? ??????????????????????????97
如何使假根變成真根而不使真根變成假根??????????????????????98
如何補足方程中的缺項??????????????????????????????????????????99
如何乘或除一個方程的根????????????????????????????????????????101
如何消除方程中的分數??????????????????????????????????????????101
如何使方程任一項中的已知量等于任意給定量????????????????103
真根和假根都可能是實的或虛的??????????????????????????????103
平面問題的三次方程的化簡??????????????????????????????????104
用含有根的二項式除方程的方法??????????????????????????????105
方程為三次的立體問題????????????????????????????????????????107
平面問題的四次方程的化簡，立體問題????????????????????????108
利用化簡方法的例證??????????????????????????????????????????113
化簡四次以上方程的一般法則????????????????????????????????115
所有化簡為三次或四次方程的立體問題的一般作圖
法則??????????????????????????????????????????????????????????????115
比例中項的求法??????????????????????????????????????????????????119
角的三等分??????????????????????????????????????????????????????121
所有立體問題皆可使用上述兩種作圖方式??????????????????????123
表示三次方程的所有根的方法，該方法可推廣到所有
四次方程的情形??????????????????????????????????????????????????127
為何立體問題的作圖必須使用圓錐截線，解更復雜的
問題需要更復雜的曲線????????????????????????????????????????????128
不高于六次的方程所有問題的作圖的一般法則??????????????????130

附錄一：《方法論》/139
《方法論》的起源與發展????????????????????????????????????????141
內容概要??????????????????????????????????????????????????????147
**章??????????????????????????????????????????????????????159
第二章??????????????????????????????????????????????????????167
第三章?????????????????????????????????????????????????????? 176
第四章?????????????????????????????????????????????????????? 183
第五章?????????????????????????????????????????????????????? 191
第六章?????????????????????????????????????????????????????? 204
附錄二：《探求真理的指導原則》/217
原則一??????????????????????????????????????????????????????219
原則二??????????????????????????????????????????????????????223
原則三??????????????????????????????????????????????????????226
原則四??????????????????????????????????????????????????????229
原則五??????????????????????????????????????????????????????234
原則六??????????????????????????????????????????????????????235
原則七??????????????????????????????????????????????????????239
原則八??????????????????????????????????????????????????????243
原則九??????????????????????????????????????????????????????249
原則十??????????????????????????????????????????????????????251
原則十一????????????????????????????????????????????????????254
原則十二????????????????????????????????????????????????????257
原則十三????????????????????????????????????????????????????270
原則十四????????????????????????????????????????????????????276
原則十五????????????????????????????????????????????????????287
原則十六????????????????????????????????????????????????????288
原則十七????????????????????????????????????????????????????292
原則十八????????????????????????????????????????????????????294
原則十九????????????????????????????????????????????????????298
原則二十????????????????????????????????????????????????????299
原則二十一????????????????????????????????????????????????????300