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流形上的微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787519296131
- 條形碼：9787519296131 ; 978-7-5192-9613-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
流形上的微積分 本書特色
本書撰寫于1965年，當(dāng)時(shí)Spivak剛在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)大師Milnor指導(dǎo)下獲得博士學(xué)位。書中新銳的思想構(gòu)成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中可微流形概念的核心，本書也由此成為一部任何嚴(yán)肅學(xué)習(xí)幾何、拓?fù)?、分析的學(xué)生必讀的經(jīng)典名著。 作者在書中采用簡明的現(xiàn)代方法，刪繁撥冗，用通俗的語言引導(dǎo)讀者為學(xué)習(xí)微分幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
流形上的微積分 內(nèi)容簡介
本書提供了標(biāo)準(zhǔn)模型和其他非阿貝爾規(guī)范理論的物理和形式主義的高級介紹。它為理解超對稱、弦論、額外維度、動(dòng)力學(xué)對稱破缺和宇宙學(xué)提供了堅(jiān)實(shí)的背景。除了更新**版的所有實(shí)驗(yàn)和唯象結(jié)果外，它還包含了對撞機(jī)物理的新章節(jié)；對希格斯粒子、中微子和暗物質(zhì)物理學(xué)的進(jìn)一步討論；還有許多新問題。這本書首先回顧了場論中的計(jì)算技術(shù)和量子電動(dòng)力學(xué)的現(xiàn)狀。然后重點(diǎn)討論全局和局部對稱性以及非阿貝爾規(guī)范理論的構(gòu)造。對量子色動(dòng)力學(xué)、對撞機(jī)物理、弱電相互作用和理論以及中微子質(zhì)量和混合物理的結(jié)構(gòu)和測試進(jìn)行了深入的探索。*后一章討論了擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)模型的動(dòng)機(jī)，并考察了超對稱性、擴(kuò)展規(guī)范群和大統(tǒng)一。本文全面涵蓋規(guī)范場理論、對稱性和標(biāo)準(zhǔn)模型之外的主題，為讀者提供了理解標(biāo)準(zhǔn)模型的結(jié)構(gòu)和唯象后果、構(gòu)造擴(kuò)展以及在樹級執(zhí)行計(jì)算的工具。它為讀者在粒子物理學(xué)方面進(jìn)行更深入的研究奠定了必要的背景。
流形上的微積分 目錄
◎圖書目錄
第1章 歐幾里得空間上的函數(shù)
1.1 范數(shù)與內(nèi)積
1.2 歐幾里得空間的子集
1.3 函數(shù)與連續(xù)性
第2章 微分
2.1 基本定義
2.2 基本定理
2.3 偏導(dǎo)數(shù)
2.4 導(dǎo)數(shù)
2.5 反函數(shù)
2.6 隱函數(shù)
2.7 記號
第3章 積分
3.1 基本定義
3.2 測度零與容度零
3.3 可積函數(shù)
3.4 富比尼定理
3.5 單位分解
3.6 變量替換
第4章 鏈上的積分
4.1 代數(shù)預(yù)備知識
4.2 向量場與微分形式
4.3 幾何預(yù)備知識
4.4 微積分基本定理
第5章 流形上的積分
5.1 流形
5.2 流形上的向量場和微分形式
5.3 流形上的斯托克斯定理
5.4 體積元素
5.5 一些經(jīng)典定理
展開全部
流形上的微積分 作者簡介
◎作者簡介 邁克爾·斯皮瓦克（Michael Spivak）是微分幾何領(lǐng)域世界知名的數(shù)學(xué)家。他本科畢業(yè)于哈佛大學(xué)，博士畢業(yè)于普林斯頓大學(xué)，博士師從包攬“數(shù)學(xué)三大獎(jiǎng)”（菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫獎(jiǎng)和阿貝爾獎(jiǎng)）的數(shù)學(xué)大師約翰·米爾諾（John Milnor）。除本書外，斯皮瓦克還著有五卷本A Comprehensive Introduction to Differential Geometry和Calculus等名著。他獲得過美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)頒發(fā)的勒羅伊·斯蒂爾獎(jiǎng)（Leroy P. Steele Prize）。
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