**章 大話數(shù)學，獨領(lǐng)風騷——等閑識得東風面，萬紫千紅總是春
1.1 文化的數(shù)學
1.1.1 數(shù)學文化的體驗
1.1.2 試題中的數(shù)學文化
1.2 思維的數(shù)學
1.2.1 逆向思維
1.2.2 善于推理
1.3 好玩的數(shù)學
1.3.1 精致概念，玩轉(zhuǎn)數(shù)學
1.3.2 “運”籌帷幄，決“算”千里
1.3.3 學會做題，拒絕刷題
1.4 跨界的數(shù)學
1.4.1 用數(shù)學的眼光看世界
1.4.2 用數(shù)學的語言表達世界
1.4.3 生物中的數(shù)學
1.4.4 生活中的數(shù)學
第二章 他山之石，可以攻玉——于無聲處聽驚雷，于無色處見繁花
2.1 尋找適合自己的方法
2.1.1 學習態(tài)度
2.1.2 學會聽課
2.1.3 善待錯題
2.1.4 貴在堅持
2.2 尋找基本解題方法
2.2.1 變量分離法
2.2.2 判別式法
2.2.3 兩邊夾法
2.3 儲備一些重要的隱性知識
2.3.1 三角平方差公式
2.3.2 絕對值恒等式
2.3.3 柯西不等式
2.3.4 三角形不等式(向量形式)
2.3.5 切線放縮不等式
2.3.6 對數(shù)均值不等式
第三章 系統(tǒng)高度，統(tǒng)率全局——行至水窮處，坐看云起時
3.1 從統(tǒng)一的視角梳理知識——醍醐灌頂
3.1.1 尋“隱”問道，路在何方
3.1.2 “輔助”給力，所向無敵
3.2 從統(tǒng)一的視角觀察問題——豁然開朗
3.2.1 從向量的視角看三角形的“三劍客”
3.2.2 平面向量數(shù)量積運算的全局觀
3.3 從統(tǒng)一的視角處理問題——一覽眾山小
3.3.1 用向量方法處理圓錐曲線
3.3.2 一個恒等式視角的管窺
第四章 類比化歸，相映生輝——尋找那*初的模樣
4.1 化歸意識，融會貫通
4.1.1 數(shù)列中的化歸：常數(shù)列永相伴
4.1.2 數(shù)列中的化歸：特殊數(shù)列常相隨
4.2 類比魅力，一枝獨秀
4.2.1 類比遷移
4.2.2 類比拓展
第五章 換元消元，移花接木——多元漸欲迷人眼，早有主元立上頭
5.1 主元意識
5.2 消元代換
5.3 常量代換
5.4 換元代換
5.4.1 局部換元
5.4.2 三角換元
5.4.3 和差換元
5.4.4 切線換元
第六章 數(shù)形聯(lián)袂，妙然天成——理性借助直觀，精確來自粗糙
6.1 無字證明，熠熠生輝
6.2 數(shù)形結(jié)合，比翼雙飛
6.3 數(shù)形結(jié)合，案例剖析
6.3.1 向量中的數(shù)形結(jié)合問題
6.3.2 函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合問題
6.4 數(shù)形結(jié)合，注意事項
第七章 深度學習，自主探究——看似尋常*奇崛，成如容易卻艱辛
7.1 觸類旁通探究——吹皺一池春水
7.2 由此及彼探究——似曾相識燕歸來
7.2.1 探究平行四邊形的性質(zhì)
7.2.2 由平行四邊形的性質(zhì)到極化恒等式
7.2.3 由平行四邊形的性質(zhì)到矩形的性質(zhì)
7.2.4 由矩形的性質(zhì)類比得到平行四邊形的性質(zhì)
7.3 拓展變式探究——無限險峰盡收眼底
7.4 縱橫交錯探究——踏春歸來馬蹄香
7.4.1 一元二次函數(shù)的“另眼相待”
7.4.2 導數(shù)應(yīng)用的另類“看點”回眸
7.5 慢下來的都是風景
后記 喜歡思考并愛上數(shù)學