第1篇 一元函數(shù)微積分第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)1．1 函數(shù)概念1．1．1 常量與變量1．1．2 函數(shù)的定義1．1．3 函數(shù)的特殊性質(zhì)1．1．4 基本初等函數(shù)1．1．5 復合函數(shù)和初等函數(shù)1．2 極限的概念與計算1．2．1 數(shù)列的極限1．2．2 函數(shù)的極限1．2．3 左極限和右極限1．2．4 無窮小量1．2．5 極限的計算1．3 函數(shù)的連續(xù)性1．3．1 函數(shù)的連續(xù)性與連續(xù)函數(shù)1．3．2 函數(shù)的間斷點1．3．3 連續(xù)函數(shù)的運算本章小結(jié)習題1學習指導第2章 一元函數(shù)微分學2．1 導數(shù)的定義2．1．1 引入導數(shù)概念的實例2．1．2 導數(shù)的概念2．1．3 導數(shù)的幾何意義2．1．4 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系2．1．5 微分的定義2．2 導數(shù)公式與求導法則2．2．1 導數(shù)（微分）的四則運算法則2．2．2 復合函數(shù)求導法則2．2．3 隱函數(shù)求導數(shù)舉例2．2．4 初等函數(shù)求導數(shù)問題2．3 高階導數(shù)本章小結(jié)習題2學習指導第3章 一元函數(shù)積分學3．1 不定積分的概念3．1．1 原函數(shù)與不定積分的概念3．1．2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式3．2 換元積分法和分部積分法3．2．1 **換元積分法（湊微分法）3．2．2 分部積分法3．3 定積分3．3．1 定積分的概念3．3．2 定積分的性質(zhì)3．3．3 定積分的計算3．4 無窮限積分本章小結(jié)習題3學習指導第2篇 矩陣代數(shù)第4章 矩陣4．1 向量的概念與運算4．1．1 n維向量的定義4．1．2 向量的線性運算4．1．3 向量的線性組合4．2 矩陣的概念與線性運算4．2．1 矩陣的定義4．2．2 幾種特殊矩陣4．2．3 矩陣相等4．2．4 矩陣的加法4．2．5 數(shù)與矩陣的乘法4．3 矩陣的乘法運算4．3．1 矩陣的乘法4．3．2 矩陣的轉(zhuǎn)置4．4 矩陣的初等行變換與初等矩陣4．4．1 矩陣的初等行變換4．4．2 階梯形矩陣4．4．3 矩陣的秩4．5 可逆矩陣4．5．1 可逆矩陣的定義4．5．2 矩陣可逆的條件4．5．3 逆矩陣的求法4．5．4 矩陣的分塊本章小結(jié)習題4學習指導第5章 線性方程組5．1 線性方程組5．2 高斯消元法解線性方程組5．2．1 消元法5．2．2 線性方程組的解的判定本章小結(jié)習題5學習指導第3篇 集合論第6章 集合6．1 集合的概念與表示方法6．2 集合的運算及性質(zhì)本章小結(jié)習題6學習指導第7章 二元關(guān)系7．1 關(guān)系7．2 關(guān)系的性質(zhì)7．3 等價關(guān)系7．4 偏序關(guān)系7．5 映射及其性質(zhì)本章小結(jié)習題7學習指導第4篇 數(shù)理邏輯第8章 命題邏輯8．1 命題8．2 命題公式8．3 范式8．4 形式推理理論本章小結(jié)習題8學習指導第9章 謂詞邏輯9．1 個體詞、謂詞與量詞9．2 公式與解釋9．3 謂詞公式的推理本章小結(jié)習題9學習指導第5篇 概率論第10章 隨機事件與概率10．1 隨機事件及其運算10．1．1 隨機事件的概念10．1．2 隨機事件的關(guān)系10．1．3 隨機事件的運算10．2 隨機事件的概率10．2．1 概率的統(tǒng)計定義10．2．2 古典概型10．2．3 加法公式10．2．4 條件概率和乘法公式10．2．5 事件的獨立性本章小結(jié)習題10學習指導第11章 隨機變量的分布和數(shù)字特征11．1 隨機變量及其分布11．1．1 隨機變量的概念11．1．2 離散型隨機變量11．1．3 連續(xù)型隨機變量11．1．4 分布函數(shù)11．1．5 隨機變量函數(shù)的分布11．2 隨機變量的數(shù)字特征11．2．1 數(shù)學期望11．2．2 方差11．2．3 期望和方差的性質(zhì)11．3 幾種重要的分布及其數(shù)字特征11．3．1 兩個常見的離散型隨機變量的分布11．3．2 兩個常見的連續(xù)型隨機變量的分布11．3．3 重要分布的數(shù)字特征本章小結(jié)習題11學習指導答案附表 標準正態(tài)分布數(shù)值表參考文獻