第1章距離空間…………………………………1 11 距離空間的基本概念………………………1 1 2 距離空間中的點集………………I 1 3 距離空間上的連續映射……………16 1 4 完備性距離空間的完備化……………19 1 5 不動點定理…………………25 第2章BatlaCl'：l空間………………………………35 21 賦范空間及其完備性……………35 2 2 具有基的Banac h空間………………………47 2 3 緊性………………………50 2 4 有限維賦范線性空間…………………54 2 5 商空間與積空間……………………57 2 6 綱定理………………………60 第3章Banacl~【空間上的有界線性算子………………67 3 1 有界線性算子…………………67 3 2 線性算子空間…………………………74 3 3 共鳴定理及其應用…………………………81 3 4 開映象定理與閉圖像定理……………………87 3 5 HaJhn-Banach定理及其推論…………………94 3 6 對偶空間共軛算子………………………… 103 3 7 自反性弱收斂……………114 3 8 緊算子……………………………… 124 第4章Hilbert空間………………………………135 41 內積空間的基本概念與性質…………136 4 2 內積空間的特征………………140 4 3 內積空間中的正交和正交系……………144 參考文獻…………………………………………153