目錄



第 1章 初始之旅 1

學(xué)生問(wèn)難 1

走上貝葉斯主義的道路 2

統(tǒng)一的知識(shí)哲學(xué) 4

科學(xué)方法的替代 6

客觀性的迷夢(mèng) 8

本書(shū)的目標(biāo) 11



第 2章 貝葉斯定理 14

小孩謎題 14

蒙蒂 霍爾問(wèn)題 15

薩莉 克拉克的審判 17

被判非法的貝葉斯主義 18

貝葉斯定理 19

貝葉斯公式的組成部分 21

貝葉斯主義對(duì)化驗(yàn)結(jié)果的解讀 22

貝葉斯主義對(duì)薩莉 克拉克的辯護(hù) 24

小孩謎題終于解決了！ 25

幾句鼓勵(lì)的話 26



第3章 從邏輯上來(lái)說(shuō)…… 28

兩種思考模式 28

邏輯的規(guī)則 30

Q的背面都是藍(lán)色的嗎？ 32

量詞與謂詞 33

重新解釋亞里士多德三段論 34

公理化方法 35

柏拉圖主義者對(duì)陣直覺(jué)主義者 36

貝葉斯邏輯※ 37

超越真與假 39

矛盾理論走向共存 41



第4章 必須（正確地）泛化！ 43

蘇格蘭的黑色綿羊 43

認(rèn)識(shí)論簡(jiǎn)史 44

行星研究簡(jiǎn)史 45

科學(xué)與波普爾背道而馳？ 46

頻率主義※ 47

反對(duì)p值的統(tǒng)計(jì)學(xué)家 50

p值操控 51

統(tǒng)計(jì)學(xué)課本講了什么 52

智慧方程 53

漸進(jìn)學(xué)習(xí) 55

再談愛(ài)因斯坦 56



第5章 榮耀歸于偏見(jiàn) 58

琳達(dá)問(wèn)題 58

用偏見(jiàn)解釋琳達(dá)問(wèn)題※ 59

偏見(jiàn)是必要的 61

xkcd的太陽(yáng) 62

用偏見(jiàn)解釋xkcd 63

用偏見(jiàn)為薩莉 克拉克辯護(hù) 64

用偏見(jiàn)對(duì)抗偽科學(xué) 65

偏見(jiàn)拯救科學(xué) 66

貝葉斯主義者對(duì)萬(wàn)物均有偏見(jiàn) 68

錯(cuò)誤的偏見(jiàn) 71

偏見(jiàn)與道德 74



第6章 貝葉斯主義的“先知” 76

一段起伏跌宕的歷史 76

概率論的起源 77

神秘的托馬斯 貝葉斯 78

拉普拉斯，貝葉斯主義之父 79

拉普拉斯接續(xù)法則 81

貝葉斯主義的寒冬 84

貝葉斯主義拯救盟軍 85

頻率主義海洋中的貝葉斯孤島 88

被實(shí)干者拯救的貝葉斯主義 89

貝葉斯主義的勝利 91

貝葉斯無(wú)處不在 92



第7章 所羅門(mén)諾夫妖 93

非人類，也非機(jī)器 93

算法基礎(chǔ) 94

“模式”是什么？ 96

所羅門(mén)諾夫復(fù)雜度 97

算法與概率的聯(lián)姻 100

所羅門(mén)諾夫的偏見(jiàn)※ 102

貝葉斯主義造就所羅門(mén)諾夫妖※ 103

所羅門(mén)諾夫完備性 104

所羅門(mén)諾夫歸納法的不可計(jì)算性 105

所羅門(mén)諾夫不完備性 107

對(duì)實(shí)用的追求 108



第8章 保守秘密 110

保密 110

今天的密碼學(xué) 111

用貝葉斯主義破譯密碼 113

隨機(jī)調(diào)查問(wèn)卷 114

隨機(jī)調(diào)查的私密性 116

差分隱私的定義※ 117

拉普拉斯型機(jī)制 119

組合健壯性 120

隱私損失的可加性 121

在實(shí)踐中可行不通！ 122

同態(tài)加密 123



第9章 博弈已成定局 125

“心計(jì)” 125

平分還是獨(dú)占 127

貝葉斯式游說(shuō) 128

謝林點(diǎn) 131

混合均衡 132

貝葉斯博弈 134

貝葉斯機(jī)制設(shè)計(jì)※ 135

邁爾森的拍賣(mài) 137

貝葉斯主義的社會(huì)影響 138



第 10章 達(dá)爾文遇上貝葉斯 140

幸存者偏差 140

加利福尼亞的五彩蜥蜴 141

洛特卡-沃爾泰拉動(dòng)力學(xué)※ 142

遺傳算法 144

構(gòu)筑自己的意見(jiàn)？ 145

單個(gè)科學(xué)家并不可靠 146

訴諸權(quán)威 148

科學(xué)共識(shí) 150

“標(biāo)題黨” 151

市場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力 152

金融泡沫 155



第 11章 指數(shù)超乎直覺(jué) 157

那些大得過(guò)分的數(shù) 157

計(jì)算的“玻璃天花板” 159

指數(shù)爆炸 160

印度-阿拉伯?dāng)?shù)字的魔法 163

本福特定律 164

對(duì)數(shù)尺度 166

對(duì)數(shù) 167

貝葉斯公式搶到了哥德?tīng)柂?jiǎng) 168

貝葉斯主義者的度假方法 170

技術(shù)奇點(diǎn) 172



第 12章 揮動(dòng)奧卡姆的剃刀 174

上星期四…… 174

足球里沒(méi)有命中注定 176

過(guò)度詮釋的災(zāi)難 177

追尋簡(jiǎn)單性的復(fù)雜旅程 180

世事并非一貫簡(jiǎn)單 181

交叉驗(yàn)證 183

蒂布斯蘭尼正則化 185

穩(wěn)健優(yōu)化 186

用貝葉斯方法解決過(guò)度擬合※ 187

只有貝葉斯推斷才是可容許的※ 188

奧卡姆剃刀來(lái)自貝葉斯主義！ 189



第 13章 真相在撒謊 191

公立醫(yī)院還是私人診所？ 191

相關(guān)并非因果 193

尋找混雜因素 195

回歸平均 197

斯坦悖論 198

內(nèi)生分層的失效 199

進(jìn)行隨機(jī)化吧！ 201

蘇格蘭黑色綿羊的回歸 203

貓是什么？ 204

詩(shī)性自然主義 206



第 14章 又快又（足夠）好 208

素?cái)?shù)的奧秘 208

素?cái)?shù)定理 210

τ的近似 211

漸近展開(kāi) 212

實(shí)用主義的限制 213

圖靈的機(jī)器學(xué)習(xí) 213

實(shí)用貝葉斯主義 216

次線性算法 218

思考的多種模式 220

邁進(jìn)后嚴(yán)謹(jǐn)階段！ 221

貝葉斯的近似 222



第 15章 不走運(yùn)導(dǎo)致的錯(cuò)誤 224

FiveThirtyEight與2016年美國(guó)總統(tǒng)大選 224

量子力學(xué)是概率性的嗎？ 225

混沌理論 228

無(wú)法預(yù)測(cè)的確定性自動(dòng)機(jī) 229

熱力學(xué) 230

香農(nóng)熵 231

香農(nóng)的*優(yōu)壓縮 233

香農(nóng)冗余度 234

KL散度 235

沃瑟斯坦度量 236

生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò) 237



第 16章 記憶缺陷 241

數(shù)據(jù)的價(jià)值 241

數(shù)據(jù)泛濫 242

廁所問(wèn)題 243

信息洪流的高速處理 244

卡爾曼濾波器 246

面對(duì)大數(shù)據(jù)的人類大腦 247

擦除記憶創(chuàng)傷 248

虛假回憶 250

用貝葉斯幫助記憶 252

短期記憶與長(zhǎng)期記憶 253

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 254

應(yīng)該學(xué)什么，應(yīng)該教什么？ 256



第 17章 睡夢(mèng)是你的顧問(wèn) 258

想法從何而來(lái)？ 258

人工智能的創(chuàng)新藝術(shù) 259

隱含狄利克雷分布 260

向LDA施以援手的中餐館 262

蒙特卡羅模擬 263

隨機(jī)梯度下降法 265

偽隨機(jī)數(shù) 266

重要性抽樣 267

重要性抽樣能助LDA一臂之力 267

伊辛模型※ 269

玻爾茲曼機(jī) 270

MCMC與谷歌的PageRank 272

梅特羅波利斯－黑廷斯抽樣 273

吉布斯抽樣 274

MCMC與認(rèn)知偏差 276

對(duì)比散度與夢(mèng) 278



第 18章 抽象方法超出常理的有效性 280

深度學(xué)習(xí)，真的行！ 280

特征學(xué)習(xí) 282

單詞的向量表示 283

指數(shù)式的表達(dá)能力※ 285

復(fù)雜性的涌現(xiàn) 286

柯?tīng)柲缏宸蚓露取?287

精致度就是所羅門(mén)諾夫的MAP估計(jì)！※ 288

本內(nèi)特的邏輯深度 290

數(shù)學(xué)的深度 292

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性 293

數(shù)學(xué)的模塊性 294



第 19章 貝葉斯大腦 297

大腦不可思議 297

山峰還是山谷？ 299

視錯(cuò)覺(jué) 300

運(yùn)動(dòng)的感知 301

貝葉斯抽樣 302

歸納問(wèn)題 304

學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí) 305

抽象的恩賜 306

嬰兒都是天才 308

語(yǔ)言 308

學(xué)習(xí)計(jì)數(shù) 310

心智理論 311

先天還是后天？ 312



第 20章 一切都是虛構(gòu) 314

柏拉圖的洞穴 314

反實(shí)在主義 315

生命是否存在？ 316

貨幣是否存在？ 317

目的論，科學(xué)中的一條死路？ 320

關(guān)于現(xiàn)實(shí)，圖靈－丘奇論題有何說(shuō)法？ 324

（工具主義的）非實(shí)在論有用嗎？ 325

大腦之外的世界是否存在？ 327

貓存在于二進(jìn)制代碼中嗎？ 327

所羅門(mén)諾夫妖的非實(shí)在論 329



第 21章 信念的起源 330

發(fā)散級(jí)數(shù)的奇聞 330

但那是錯(cuò)的，不是嗎？ 332

軍官學(xué)生 333

我的亞洲之旅 335

都是因?yàn)槟Ч慝@得了權(quán)力？ 336

故事比數(shù)字更有效果 337

心理作用 339

意識(shí)形態(tài)的達(dá)爾文式演化 340

心理作用有用 342

視頻網(wǎng)站的魔法 344

旅途仍在繼續(xù) 344



第 22章 超越貝葉斯主義 346

貝葉斯不考慮道德哲學(xué) 346

自然（選擇得到的）道德 347

無(wú)意識(shí)的道德 349

胡蘿卜加大棒 352

大多數(shù)人的道德？ 353

道德義務(wù)論 355

知識(shí)是合理的目的嗎？ 357

效用主義 359

貝葉斯結(jié)果論者 361

結(jié)語(yǔ) 363



致謝 365

人名對(duì)照表 366

注釋和推薦閱讀 373