計算部分

第1講 整數列求和技巧 / 2

第2講 分數列求和技巧 / 24

第3講 遞推數列及求和/ 41

第4講 第五種運算/ 57

★第5講 數陣運算及變換 / 72

★第6講 白話群、環、域 / 87

應用題部分

第7講 應用題的審題與解題/ 98

第8講 廣義雞兔同籠/ 115

第9講 等積變形解盈虧/ 126

第10講 混合類應用題 / 138

第11講 復雜工程問題/ 148

第12講 火車過橋問題/ 159

第13講 含推理條件的應用題 / 168

第14講 停頓與間歇行程 / 179

第15講 相聚點偏移行程 / 198

第16講 ST圖的應用/ 210

數論部分

第17講 質數與合數漫談/ 228

第18講 從幻方到數獨 / 243

第19講 數字和問題 / 270

★第20講 連分數/ 286

第21講 密碼攻擊與防護 / 301

★第22講 二次剩余問題 / 315

幾何部分

第23講 共邊定理 / 330

第24講 將軍飲馬解*短路徑/ 352

第25講 圖形的剪拼 / 368

第26講 補形法之構造弦圖 / 387

第27講 圖形的平移與翻轉 / 402

第28講 圖形的旋轉/416

第29講 直角三角形邊角關系——三角函數初步/ 427

★第30講 數形結合解析法 / 437

計數部分

第31講 歸納法、遞推法與傳球法/460

第32講 概率/ 479

第33講 對稱、旋轉與翻轉計數 / 491

第34講 合理轉化,對應計數 / 504

構造論證部分

第35講 砍掉一段，一切好辦 / 518

第36講 操作問題 / 529

第37講 賽事中的邏輯推理 / 540

第38講 解題中的合情推理 / 554

★第39講 從有限到無限 / 571

★第40講 反證法 / 582

★第41講 點、線、面圖論 / 592

★第42講 覆蓋與嵌人 / 618

參考答案及提示/ 628

附錄1 小學奧數公式定理 1 648

附錄2 數學英語詞匯I 660

附錄3 10 000以內的質數表1 663

附錄4 名詞索引/ 665

后記/ 667