第1章 函數、極限和連續 1.1 函數 1.1.1 區間和鄰域 1.1.2 函數的概念 1.1.3 函數的特性 1.1.4 初等函數 1.2 函數的極限 1.2.1 數列的極限 1.2.2 函數的極限 1.3 無窮小和無窮大 1.3.1 無窮小 1.3.2 無窮大 1.3.3 無窮大與無窮小的關系 1.4 極限的運算法則及應用 1.4.1 極限的四則運算法則 1.4.2 極限的應用 1.5 兩個重要極限 1.5.1 兩個重要極限公式 1.5.2 無窮小的比較 1.6 函數的連續性 1.6.1 函數連續的概念 1.6.2 初等函數的連續性 1.6.3 函數的間斷點及其分類 1.6.4 閉區間上連續函數的性質 1.7 數學建模簡介 1.7.1 數學模型和數學建模的定義 1.7.2 數學建模的全過程 1.7.3 數學模型的分類 1.7.4 數學建模的方法與步驟 1.7.5 初等數學模型舉例 知識導圖 總復習題1 學海拾貝 第2章 導數與微分 2.1 導數的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導數的概念 2.1.3 導數的幾何意義 2.1.4 可導與連續的關系 2.2 初等函數的導數 2.2.1 導數公式與四則運算法則 2.2.2 復合函數求導法則 2.2.3 高階導數 2.3 隱函數和由參數方程確定的函數求導 2.3.1 隱函數的求導方法 2.3.2 對數求導法 2.3.3 由參數方程確定的函數的求導法則 2.4 函數的微分及其應用 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的幾何意義