第九章 向量與空間解析幾何
**節 空間直角坐標系與向量
一、空間直角坐標系
二、向量及其線性運算
三、向量的坐標
習題9-1
第二節 向量的數量積與向量積
一、向量的數量積
二、向量的向量積
習題9-2
第三節 平面與直線
一、曲面方程的概念
二、平面方程
三、直線方程
習題9-3
第四節 常見曲面與空間曲線
一、球面
二、旋轉曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空間曲線的方程
習題9-4

第十章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的極限與連續性。
一、區域。
二、多元函數的概念
三、二元函數的極限與連續。
習題10-1
第二節 偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的幾何意義
三、高階偏導數
習題10-2
第三節 全微分
一、全微分的概念與可微的條件
二、全微分的應用
習題10-3
第四節 多元復合函數求導法則
一、多元復合函數求導法則
二、隱函數求導法則
習題10-4
第五節 偏導數的幾何應用
一、一元向量值函數及其導數
二、空間曲線的切線與法平面
三、曲面的切平面與法線
習題10-5
第六節 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題10-6
第七節 多元函數的極值問題
一、二元函數極值的概念與求法
二、*大值與*小值的求法
三、條件極值與拉格朗日乘數法
習題10-7

第十一章 多元函數積分法及其應用
**節 二重積分的概念與性質
一、兩個實例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題11-1
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標情形
二、極坐標情形
習題11-2
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
習題11-3
第四節 三重積分
一、三重積分的概念與性質
二、三重積分的計算
習題11-4
第五節 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念與性質
二、對弧長的曲線積分的計算
習題11-5
第六節 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分間的關系
習題11-6
第七節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題11-7
第八節 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分間的關系
習題11-8
第九節 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式、通量和散度
二、斯托克斯公式、環流量與旋度
習題11-9

第十二章 無窮級數
**節 常數項級數
一、級數的概念
二、數項級數的基本性質
三、正項級數及其審斂法
四、交錯級數及其審斂法
五、絕對收斂與條件收斂
習題12-1
第二節 冪級數
一、冪級數的概念
二、冪級數的收斂性
三、冪級數的運算
習題12-2
第三節 函數的冪級數展開
一、泰勒級數
二、函數的冪級數展開
習題12-3
第四節 傅里葉級數
一、三角級數
二、以2π為周期的函數的傅里葉級數
習題12-4
第五節 任意區間上的傅里葉級數
一、[-π，π]上的傅里葉級數
二、[O，π]上的傅里葉級數
三、以21為周期的函數的傅里葉級數
習題12-5
第六節 函數近似值的冪級數算法
習題12-6


第十三章 高等數學的軟件實現
**節 Mathematica軟件簡介
一、基本操作
二、函數命令
三、應用實例
習題13-1
第二節 高等數學的軟件實現
一、一元微積分的軟件實現
二、多元函數微積分的軟件實現
習題13-2
部分習題參考答案與提示