上篇 三角形面積的教學研究 1 上位數學知識研究1.1 三角形面積的計算公式及相關上位數學知識解 什么是三角形的面積？ 求三角形面積有哪些公式？ 1.2 上位數學知識對教學的啟示 平面圖形面積計算教學可以按怎樣的順序展開？ 在探求面積公式的過程中，可以滲透哪些數學思想方法？ 要求三角形面積必須知道它的底和高嗎？ 2 教材編寫比較研究2.1 課程與教材比較研究綜述 2.2 根據實驗稿課標編寫的教材比較研究 預設的教學基礎有何異同？ 分別是怎樣導入的？ 各呈現了哪些推導方法？ 預設的學習方式有何異同？ 習題的構成有何異同？ 2.3 劉靜和、張天孝主編的不同時期三種教材的比較研究 選取了哪三個時期的教材進行比較？ 各安排在哪個年級教學？ 單元結構有何不同？ 課時結構有何相同之處？ 引入方式有何異同？ 推導方法有何異同？ 出現了哪些類型的練習題？.2.4 日本教材比較研究 教育會社教材中有哪些特色內容？ 啟林館教材中有哪些特色內容？ 2.5 教材比較對教學的啟示 3 學情研究3.1 關于知識掌握水平的幾種理論 3.2 學前基礎測試與分析 測試的問題、對象與過程 測試的結果與分析 3.3 作業錯誤收集與歸因 測試的問題、對象與過程 測試的結果與分析 4 教學設計比較研究4.1 已有教學設計概述 4.2 已有教學設計比較 有幾種不同的導入方式？ 教學中是否組織學生數格子求面積？ 為學生準備了什么樣的學具？ 采用怎樣的教學形式來組織學生推導公式？ 先呈現哪種推導方法？ 如何處理轉化圖形與推導公式的關系？ 練習設計有何相同和不同？ 4.3 教學新設計 新授課設計 練習課設計 4.4 對教學新設計的效果評估 測試的內容、對象與過程 測試的結果與分析 5 校本教研活動方案5.1 校本教研背景綜述 5.2 校本教研活動方案舉例 方案一：上位數學知識研究 方案二：學情研究 方案三：教學設計研究 下篇 梯形面積的教學研究 1 上位數學知識研究1.1 上位數學知識解讀 梯形面積公式推導的理論依據是什么? 梯形面積公式推導的思想方法是什么? 梯形面積公式的推導方法有哪些? 梯形面積公式的變式有哪些？ 1.2 上位數學知識對教學的啟示 梯形面積有什么教育價值? 平行四邊形、三角形和梯形面積之間有什么聯系? 求鋼管總根數能用梯形面積公式嗎？ 2 課程標準（教學大綱）研究2.1 課程標準(教學大綱)對梯形面積的教學要求 “梯形面積”教學是從什么時候開始的？ 課程標準(教學大綱)有哪些教學要求？ 課程標準(教學大綱)的教學要求有什么變化？ 2.2 課程標準(教學大綱)研究對教學的啟示 從只強調計算結果到重視探索推導過程 從只強調實際應用到重視基本思想和基本活動經驗 3 教材編寫比較研究3.1 2001年以前教材比較 1949 —1977 年教材是如何編寫的？ 1978 —2000年教材是如何編寫的？ 3.2 2001年以后教材比較 選取哪些教材進行比較？ 教材是怎樣預設教學基礎的？ 教材是怎樣安排年級的？ 教材是怎樣提出梯形面積計算的？ 教材是怎樣推導梯形面積計算公式的？ 教材是怎樣引導學生思考與交流的？ 教材是怎樣安排習題的？ 3.3 劉靜和、張天孝主編的不同時期四種教材的比較 選取了哪四個時期的教材進行比較？ 怎樣安排年級的？ 依據哪個課程標準(教學大綱)編寫？ 預設的學習起點是什么? 課時結構是怎樣的？ 引入方式有什么不同？ 怎樣推導梯形面積公式的？ 是否呈現拓展性知識及其教育價值？ 3.4 日本教材編寫情況介紹 課時結構是怎樣的？ 設計了哪些練習？ 4 教學設計比較研究4.1 教學設計綜述 教學目標有什么變化？ 怎樣引入新課？ 如何取舍多種推導方法？ 采用什么方式組織探索活動？ 如何引導學生交流探索結果？ 怎樣選用習題？ 4.2 教學設計綜述對教學的啟示 4.3 教學新設計 4.4 優秀教學設計賞析 5 學情研究5.1 學后基礎測試與分析 測試的問題、對象與過程 測試的結果與分析 參考文獻 附錄 1 根據實驗稿課標編寫的“三角形面積”教材圖片 2 根據實驗稿課標編寫的“梯形面積”教材圖片 3 三角形面積的前測、后測試卷 4 梯形面積的后測試卷 5 三角形面積的教學片段欣賞 6 作業中部分題目學生錯誤情況統計 后記