目 錄 **章 圖形認識初步 **節　巧看幾何圖形 第二節　巧數線段與角 第三節　巧求線段的長 第四節　巧求角的度數 第五節　線段、角中常用的數學思想方法 第六節　巧辨“三線八角” 第七節　幾何證明巧入門（一） 第八節　幾何證明巧入門（二） 第九節　巧證兩條直線平行 第十節　巧用“橫M型”基本圖形 第十一節　讓點“動”起來 第十二節　巧用平行線間的距離相等的性質 第二章　三角形 **節　巧證三角形內角和定理 第二節　巧用三角形內角和定理 第三節　巧求折多邊形的內角和 第四節　巧證半角問題 第五節　避免添加輔助線 第六節　巧用三角形中三邊不等關系 第三章　全等三角形 **節　巧判定三角形全等 第二節　巧用全等三角形的隱含條件 第三節　巧尋全等三角形 第四節　巧用全等三角形證明線段或角相等 第五節　巧用全等三角形證明線段不等 第六節　巧證兩直線垂直 第七節　巧證兩條線段平行 第八節　巧用綜合法與分析法證明平面幾何題 第九節　巧用角平分線的性質 第十節　巧用距離相等證明角平分線 第十一節　巧用線段垂直平分線的性質證明線段相等 第十二節　巧用倍長中線法 第十三節　巧用截長（補短）法 第四章　等腰三角形 **節　巧解等腰三角形的確定性問題 第二節　分類討論思想在等腰三角形中的應用 第三節　巧用等腰三角形“三線合一” 第四節　巧用“平行線 角平分線”基本圖形 第五節　巧用線段垂直平分線 第六節　巧用“等邊對等角”證明兩角相等 第七節　巧用“等角對等邊”證明線段相等 第八節　巧用方程（組）求等腰三角形的角 第九節　巧添輔助線構造等腰三角形 第十節　巧證等邊三角形 第十一節　巧添輔助線構造等邊三角形 第十二節　巧添輔助線證明二倍角問題 第十三節　巧用含30°角的直角三角形性質證明線段的倍分關系 第十四節　巧證30° 第五章　勾股定理 **節　巧證勾股定理 第二節　巧用勾股定理解計算問題 第三節　巧用勾股定理證明線段平方的和、差等式 第四節　巧用勾股定理的逆定理證明直角三角形 第五節　勾股定理求解中的思想方法 第六節　巧用等面積法 第六章　平行四邊形 **節　巧選平行四邊形判定方法 第二節　巧添輔助線構造平行四邊形 第三節　巧選矩形、菱形、正方形判定方法 第四節　巧用矩形的性質證題 第五節　巧用菱形的性質證題 第六節　巧解與菱形面積有關的問題 第七節　巧用正方形性質 第八節　巧用三角形中位線 第九節　巧用直角三角形斜邊上的中線解題 第十節　巧用基本圖形 第十一節　巧平移解梯形問題 第十二節　巧分割解梯形問題 第十三節　巧用梯形的中位線 第十四節　巧算“準等距點”個數 第十五節　巧證“半等角點” 第十六節　巧找“好線” 第十七節　巧證“等對邊四邊形” 第十八節　巧證“等對角線四邊形” 第十九節　巧用同一法 第二十節　以“靜”制“動” 第七章　相似三角形 **節　巧證平行線分線段成比例定理 第二節　巧解“黃金分割點”與“黃金分割線” 第三節　巧尋相似三角形 第四節　巧用相似三角形求線段長 第五節　巧解相似三角形中的開放探究性問題 第六節　巧用共角三角形添平行線 第七節　巧“轉移” 第八節　巧證線段成比例 第九節　巧用面積比代替線段比 第十節　巧證比例中項 第十一節　巧證 第十二節　巧用線段成比例證明線段相等 第十三節　巧用相似三角形性質證明角相等 第十四節　巧用基本圖形“雙垂直圖形” 第十五節　巧用基本圖形“一線三等角” 第八章　解直角三角形 **節　巧用銳角三角函數之間的關系 第二節　巧用銳角三角函數值的變化規律 第三節　巧求銳角三角函數值 第四節　巧找相等的角 第五節　巧解斜三角形 第六節　巧補直角三角形 第七節　巧添輔助線構造直角三角形解題 第八節　巧解直角三角形的實際應用問題 第九節　巧用方程解直角三角形 第十節　巧用銳角三角函數證明幾何題 第九章　圖形的變換 **節　巧用平移變換實現邊與角的移動 第二節　巧用角平分線的軸對稱性添加輔助線 第三節　巧用軸對稱解幾何*值問題 第四節　巧解三角形的折疊 第五節　巧解矩形的折疊（一） 第六節　巧解矩形的折疊（二） 第七節　巧算旋轉角 第八節　巧解三角板的旋轉 第九節　巧用旋轉構造直角三角形 第十節　巧用線段中點構造中心對稱圖形 第十一節　巧解與全等三角形相關的動態問題 第十二節　巧探旋轉變換中的線段關系 第十章　圓 **節　巧用圓的定義構造圓 第二節　巧添輔助線構造直徑所對的圓周角解題 第三節　巧用垂徑定理 第四節　巧用圓的軸對稱性 第五節　巧用圓中的等量關系 第六節　巧定圓心 第七節　巧證切線 第八節　巧用圓的切線性質 第九節　巧用切線長定理 第十節　巧用圓內接四邊形 第十一節　巧證與圓有關的不等關系 第十二節　巧解圓中的多解問題 第十三節　巧用相似形求圓中線段的長 第十四節　巧用基本圖形“二倍角”求圓中線段的長 第十五節　巧用圓確定點的位置 第十六節　巧解圓中動點的函數圖像問題 第十七節　巧求圓中函數關系式 第十八節　巧解與平面直角坐標系有關的圓的問題 第十九節　巧探圓中三條線段的關系 第二十節　巧求弧長 第二十一節　巧求不規則陰影圖形的面積 第二十二節　巧求圓柱與圓錐中的*短路徑 第二十三節　巧用圓冪定理 第二十四節　巧證與圓有關的線段比例式 第二十五節　巧解與切點有關的問題 第二十六節　巧用內心 第二十七節　巧用垂心參考答案