第1章 非線性系統概述……………………………………………………………… 1 1.1 非線性力學問題……………………………………………………………… 1 1.1.1 屈 曲…………………………………………………………………… 2 1.1.2 非線性振動……………………………………………………………… 2 1.1.3 激 波…………………………………………………………………… 3 1.1.4 湍 流…………………………………………………………………… 4 1.2 飛行器結構非線性…………………………………………………………… 6 1.2.1 飛行器復合材料非線性………………………………………………… 7 1.2.2 大展弦比飛機幾何非線性……………………………………………… 8 1.2.3 飛行器結構間隙非線性………………………………………………… 9 1.3 非線性氣動彈性系統………………………………………………………… 9 1.3.1 定常、準定常及非定常氣動力………………………………………… 12 1.3.2 氣動彈性靜力學………………………………………………………… 14 1.3.3 氣動彈性動力學:顫振/壁板顫振/抖振……………………………… 15 1.3.4 熱氣動彈性力學………………………………………………………… 20 1.3.5 氣動伺服彈性力學……………………………………………………… 20 1.4 非線性系統建模與辨識……………………………………………………… 22 1.4.1 非線性系統辨識概述…………………………………………………… 22 1.4.2 非線性系統辨識理論及方法…………………………………………… 23 1.4.3 Hammerstein模型辨識……………………………………………… 26 1.4.4 神經網絡辨識技術……………………………………………………… 27 1.4.5 多變量系統建模方法與辨識…………………………………………… 28 1.5 空氣動力系統辨識…………………………………………………………… 28 1.5.1 飛行器氣動參數辨識…………………………………………………… 30 1.5.2 飛行器氣動非參數辨識………………………………………………… 30 1.5.3 非定常氣動力降階模型………………………………………………… 31 1.5.4 Volterra級數及其在氣動力辨識中的應用…………………………… 32 第2章 飛行器氣動彈性理論基礎………………………………………………… 37 2.1 飛機與氣動彈性力學………………………………………………………… 37 2.2 流體力學基礎………………………………………………………………… 38 2.2.1 流場參數變量及其相互關系…………………………………………… 38 2.1.2 低速翼型升力線理論…………………………………………………… 41 2.1.3 大展弦比機翼片條理論………………………………………………… 43 2.1.4 亞聲速偶極子格網法…………………………………………………… 45 2.1.5 超聲速活塞理論………………………………………………………… 46 2.3 變分原理與彈性力學基本方程……………………………………………… 47 2.3.1 一階泛函極值問題……………………………………………………… 48 2.3.2 二階泛函極值問題……………………………………………………… 49 2.3.3 彈性力學基本方程……………………………………………………… 50 2.3.4 應變能和余應變能……………………………………………………… 52 2.3.5 虛功原理………………………………………………………………… 53 2.3.6 *小勢能原理及其應用………………………………………………… 53 第3章 非線性系統的規范形理論………………………………………………… 56 3.1 規范形理論…………………………………………………………………… 56 3.2 雙Hopf分岔系統…………………………………………………………… 57 3.3 算例:*簡規范形的實現…………………………………………………… 62 3.4 算例:梁模型穩定性分析…………………………………………………… 65 第4章 非線性系統解的存在性理論……………………………………………… 68 4.1 湍流模型與邊值問題………………………………………………………… 68 4.2 微分方程非局部問題………………………………………………………… 68 4.2.1 引 理…………………………………………………………………… 68 4.2.2 主要結果………………………………………………………………… 70 4.2.3 應用舉例………………………………………………………………… 77 4.3 二元翼段的穩定性分析……………………………………………………… 79 4.3.1 二元翼型的結構運動方程……………………………………………… 80 4.3.2 一種簡單的跨聲速氣動力表達方式…………………………………… 82 4.3.3 跨聲速時滯氣動力的處理方法………………………………………… 85 第5章 基于Volterra理論的核函數解析表達式………………………………… 87 5.1 Volterra理論………………………………………………………………… 87 5.2 低階Volterra模型核函數的解析表達式………………………………… 91 5.3 算例分析:Riccati方程……………………………………………………… 92 5.4 三階Volterra模型核函數的解析表達式………………………………… 95 第6章 基于CFD 的跨聲速氣動力辨識技術…………………………………… 103 6.1 計算流體力學概述………………………………………………………… 103 6.2 控制方程…………………………………………………………………… 104 6.3 空間離散…………………………………………………………………… 106 6.3.1 對流通量項的離散…………………………………………………… 107 6.3.2 粘性通量項的計算方法……………………………………………… 112 6.4 時間離散…………………………………………………………………… 113 6.5 邊界條件…………………………………………………………………… 114 6.6 湍流方程…………………………………………………………………… 116 6.6.1 Spalart Allmaras一方程湍流模型………………………………… 116 6.6.2 MentersSST兩方程湍流模型……………………………………… 118 6.7 動網格方法………………………………………………………………… 120 6.7.1 主流動網格方法概述………………………………………………… 121 6.7.2 測試算例……………………………………………………………… 125 6.8 耦合邊界物理量插值方法………………………………………………… 132 6.8.1 場變量插值方法……………………………………………………… 132 6.8.2 守恒型通量插值……………………………………………………… 135 6.9 數值算例…………………………………………………………………… 138 6.9.1 RAE2822翼型繞流數值模擬………………………………………… 138 6.9.2 OneraM6機翼跨聲速氣動力……………………………………… 139 6.9.3 ARA M100翼身組合體粘性繞流…………………………………… 142 6.9.4 NACA0012跨聲速非定常氣動力驗證……………………………… 143 6.10 跨聲速氣動力階躍響應辨識方法………………………………………… 144 6.10.1 升力系數與減縮頻率的關系………………………………………… 146 6.10.2 跨聲速流場階躍響應辨識…………………………………………… 149 第7章 氣動力辨識中的理論基礎與方法………………………………………… 153 7.1 跨聲速氣動力辨識問題…………………………………………………… 153 7.2 常見的數學模型…………………………………………………………… 154 7.2.1 連續型微分方程模型………………………………………………… 154 7.2.2 離散型差分方程模型………………………………………………… 155 7.2.3 狀態空間模型………………………………………………………… 156 7.2.4 狀態空間方程的基本特性…………………………………………… 159 7.3 時/頻域辨識方法…………………………………………………………… 159 7.4 相關函數辨識法…………………………………………………………… 161 7.5 階躍響應辨識法…………………………………………………………… 166 7.6 脈沖響應辨識法…………………………………………………………… 167 7.7 *小二乘法基本原理……………………………………………………… 168 7.8 *小二乘法在氣動力辨識中的應用……………………………………… 170 第8章 非定常氣動力的高階Volterra模型及其參數辨識技術………………… 173 8.1 氣動力辨識技術概述……………………………………………………… 173 8.2 脈沖響應辨識法的特點…………………………………………………… 174 8.3 切比雪夫多項式及其性質………………………………………………… 175 8.3.1 算例與分析(1)………………………………………………………… 176 8.3.2 算例與分析(2)………………………………………………………… 180 8.4 高階Volterra級數模型…………………………………………………… 186 8.4.1 基于脈沖響應辨識法的一階核函數辨識…………………………… 187 8.4.2 基于切比雪夫參數化方法的二階核函數辨識……………………… 188 8.5 三維機翼氣動力模型、計算及辨識………………………………………… 194 8.5.1 概 述………………………………………………………………… 194 8.5.2 AGARD445.6機翼模型……………………………………………… 195 8.5.3 結構狀態空間模型…………………………………………………… 196 8.5.4 氣動力狀態空間模型………………………………………………… 198 8.5.5 基于歐拉方程的CFD程序…………………………………………… 199 8.5.6 基于CFD技術的AGARD445.6顫振計算………………………… 203 8.5.7 非定常氣動力辨識技術……………………………………………… 204 8.5.8 降階核函數的構造…………………………………………………… 205 8.5.9 特征實現算法(ERA)………………………………………………… 210 8.5.10 氣動彈性系統狀態空間模型………………………………………… 212 參考文獻……………………………………………………………………………… 215