序1 對數學教育的新認識
序2 本教材的特色與創新
序3 重視高中生到高職生思維方式的轉變
序4 對教材進一步豐富內容和提高質量

第1章 微積分概說
1.1 微積分的研究對象、問題及內容結構
1.2 微積分與初等數學的聯系與區別
1.3 微積分的基本思想方法
1.4 微積分的歷史與主要創建者
1.5 微積分誕生的偉大意義與作用
[相關閱讀] 微積分歷史（1615一1882）

第2章 函數
2.1 基本初等函數
習題2.1
2.2 復合函數
習題2.2
2.3 初等函數
2.4 函數的應用
第2章復習題
[相關閱讀] 數學的神奇力量

第3章 極限和導數
3.1 微積分的基礎：極限
[進一步探究與認識] 深入理解與認識極限
習題3.1
3.2 關鍵概念：導數
習題3.2
3.3 基本導數公式
習題3.3
3.4 導數的經濟意義
[進一步探究與認識] 導數概念的深化認識
習題3.4
3.5 二階導數
習顆3.5
3.6 連續、間斷與導數
習題3.6
3.7 [自學部分]無窮小量及其與微積分的關系
習題3.7
第3章復習題
[相關閱讀] “無限”的故事

第4章 求導方法
4.1 求導公式與基本法則
習題4.1
4.2 復合函數求導
[進一步探究與認識] 認識與掌握復合函數求導
習題4.2
[相關閱讀] 事物的相對性
4.3 隱函數求導
[趣味閱讀] 人生的“顯”與“隱”及人生三定律
習題4.3
第4章復習題
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第5章 導數的應用
5.1 理論基礎：中值定理
習題5.1
5.2 一階導數的應用
習題5.2
5.3 二階導數的應用
習題5.3
5.4 數學建模：*優化問題
習題5.4
5.5 微分：導數的代數應用
[進一步探究與認識] 微分概念的深化認識
[進一步探究與認識] 微分近似計算中如何保證精度要求
習題5.5
5.6 [自學部分]導數的代數應用：用導數求極限
第5章復習題
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第6章 定積分
6.1 關鍵概念：定積分
[進一步探究與認識] 對學習定積分難點的分析
習題6.1
6.2 定積分再認識
習題6.2
6.3 微積分基本定理
[進一步探究與認識] 定積分概念小結
[相關閱讀] 從微積分看創造發明
習題6.3
第6章復習題
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第7章 求積分的方法
7.1 原函數與不定積分
[進一步探究與認識] 對學習不定積分難點的分析
習題7.1
7.2 直接積分法
習題7.2
7.3 換元積分法
習題7.3
[相關閱讀] 學數學的啟示：解數學題的意義
7.4 分部積分法
習題7.4
7.5 求定積分
習題7.5
第7章復習題
[相關閱讀] 由換元積分法談：智慧在于變化

第8章 定積分的應用
8.1 定積分在幾何上的應用
習題8.1
8.2 定積分在物理上的應用
習題8.2
8.3 定積分在經濟中的應用
習題8.3
第8章復習題
[相關閱讀] 微積分在工程技術中的應用
[進一步探究與認識] 微積分的科學精神與人文精神

第9章 微分方程
9.1 什么是微分方程
習題9.1
9.2 可分離變量的微分方程
習題9.2
9.3 微分方程的應用（1）
習題9.3
9.4 二階微分方程
習題9.4
9.5 數學建模：微分方程的應用（2）
習題9.5
第9章復習題
[相關閱讀] 數學建模思維方法

第10章 數學實驗
10.1 Mathcmatica使用簡介
習題10.1
10.2 數學認識實驗
10.3 數學建模實驗
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附錄
附錄1 相關網站與在線學習
附錄2 部分習題參考答案
附錄3 教師教學參考
附錄3.1 高職數學課程教學改革與高素質人才培養
附錄3.2 “以人為本”的職教特色教材探討——中美職教教材比較
附錄3.3 高等數學探究式教學案例設計及類型分析
附錄3.4 數學教學與學生應用能力的培養
附錄3.5 數學教學如何教書育人
附錄4 學生學習參考
附錄4.1 深刻影響人類思想的若干數學內容
附錄4.2 在數學智慧里散步
附錄4.3 細節決定成敗：學數學的非智力因素影響
附錄4.4 數學課可以有效地培養學生的口才
附錄5 專升本高等數學試題

參考文獻