隨機(jī)算子:量子光譜和動(dòng)力學(xué)上的無序效應(yīng) 內(nèi)容簡介

本書介紹了關(guān)于量子光譜和動(dòng)力學(xué)上無序效應(yīng)的數(shù)學(xué)理論入門。涵蓋的主題從自伴算子的譜和動(dòng)力學(xué)的基本理論到這里通過分?jǐn)?shù)矩量法提出的Anderson局域化，再到*近關(guān)于共振離域的結(jié)果。全書共有十七章，每章都集中于特定的數(shù)學(xué)主題或?qū)⒗碚撆c物理相關(guān)聯(lián)的例證，例如量子Hall效應(yīng)的影響。數(shù)學(xué)章節(jié)包括量子光譜和動(dòng)力學(xué)的一般關(guān)系、遍歷性及其含義、建立光譜和動(dòng)力學(xué)局域化機(jī)制的方法、Green函數(shù)的應(yīng)用和性質(zhì)、它與本征函數(shù)關(guān)聯(lián)子的關(guān)系、Herglotz-Pick函數(shù)的分?jǐn)?shù)矩、樹圖算子的相圖、共振離域、譜統(tǒng)計(jì)猜想及相關(guān)結(jié)果。此外，本書還包含作者在各自機(jī)構(gòu)所開設(shè)課程的筆記，這些筆記被研究生和博士后研究人員廣泛參考。---------------------------------------------------------自從上一本關(guān)于這個(gè)主題的重要著作問世以來，已經(jīng)有將近25年的時(shí)間了。作者巧妙地更新了主題，但更重要的是，以清晰的方式呈現(xiàn)了他們自己的概率洞見。這本精彩的書非常適合研究人員和高年級學(xué)生閱讀。 —Barry Simon, California Institute of Technology