1　緒論001
1.1　概述001
1.2　有限元法的特點002
1.3　有限元法的基本思想003
1.4　有限元分析的基本步驟004
習題005

2　有限元法理論基礎006
2.1　有限元法與變分原理的關系006
2.2　彈性力學基本假設006
2.3　彈性力學基本方程007
2.3.1　平衡方程009
2.3.2　幾何方程010
2.3.3　物理方程011
2.4　虛功原理012
2.4.1　虛位移012
2.4.2　實功與虛功013
2.4.3　外力虛功與內力虛功013
2.4.4　虛應變能014
2.4.5　虛位移原理014
2.5　位移模式與形函數015
2.5.1　位移模式015
2.5.2　形函數015
2.6　剛度與剛度矩陣016
習題018

3　桿系結構有限元分析019
3.1　引言019
3.2　簡單桿系結構的有限元分析019
3.3　整體坐標系下的單元剛度矩陣022
3.4　整體剛度矩陣024
3.5　非節點載荷等效處理028
3.6　算例分析與ANSYS 應用030
3.6.1　算例分析030
3.6.2　ANSYS 分析對比034
習題041

4　平面問題及三角形單元044
4.1　引言044
4.2　3 節點三角形單元045
4.2.1　位移模式與形函數045
4.2.2　位移函數的收斂條件048
4.3　應變矩陣、應力矩陣和單元剛度矩陣049
4.3.1　單元應變、應變矩陣050
4.3.2　應力矩陣050
4.3.3　單元剛度矩陣051
4.3.4　單元剛度矩陣的性質052
4.4　等效節點載荷052
4.4.1　集中力等效053
4.4.2　體力和面力等效053
4.4.3　線性位移模式下的載荷等效054
4.5　整體分析054
4.5.1　總體剛度矩陣054
4.5.2　總體剛度矩陣的性質056
4.6　邊界條件058
4.6.1　對角元素改1 法058
4.6.2　乘大數法059
4.6.3　降階法059
4.7　算例分析與ANSYS 應用060
4.7.1　算例分析060
4.7.2　ANSYS 分析對比067
習題071

5　空間問題與體單元073
5.1　引言073
5.2　常應變四面體單元073
5.2.1　單元位移模式與形函數074
5.2.2　應變矩陣和應力矩陣076
5.2.3　有限元方程的建立077
5.3　空間8 節點六面體單元079
5.3.1　單元位移模式與形函數080
5.3.2　應變矩陣和應力矩陣082
5.3.3　單元剛度矩陣和載荷陣列083
5.4　算例分析與ANSYS 應用083
習題089

6　線性方程組解法090
6.1　引言090
6.2　克拉默法則和矩陣方法090
6.2.1　克拉默法則090
6.2.2　矩陣方法091
6.3　高斯消元法093
6.3.1　滿陣存儲的高斯消元法093
6.3.2　半陣存儲的高斯消元法095
6.3.3　二維等帶寬存儲的高斯消元法095
6.3.4　一維變帶寬存儲的高斯消元法097
6.3.5　高斯消元法的物理意義100
6.4　三角分解法102
6.4.1　消元法的矩陣表達102
6.4.2　半陣存儲矩陣的三角分解105
6.4.3　等帶寬存儲矩陣的三角分解107
6.4.4　高斯消元法與三角分解法的對比108
6.5　波前法108
6.5.1　波前法的思路108
6.5.2　波前法的步驟110
習題114

7　ANSYS 基本操作與應用115
7.1　引言115
7.2　功能介紹116
7.2.1　界面介紹116
7.2.2　文件系統118
7.2.3　坐標系和工作平面118
7.3　前處理模塊123
7.3.1　幾何建模123
7.3.2　網格劃分136
7.3.3　施加載荷141
7.4　求解模塊149
7.5　后處理模塊151
7.5.1　通用后處理151
7.5.2　時間歷程后處理156
習題159

8　單元網格劃分注意事項160
8.1　引言160
8.2　單元網格劃分遵循的基本原則160
8.3　單元劃分質量評估164
習題166

參考文獻167