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從2022年全國高考數學壓軸題的解法談起——兼談數值計算中的帕德逼近 版權信息
- ISBN：9787576717105
- 條形碼：9787576717105 ; 978-7-5767-1710-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
從2022年全國高考數學壓軸題的解法談起——兼談數值計算中的帕德逼近 內容簡介
本書從2022年一道高考數學壓軸題的解法談起，引出了數值計算中的帕德逼近。全書共分14章，主要介紹了什么是Padé逼近、經典Padé逼近概述、Padé逼近與Taylor展開的比較、函數值Padé逼近方法及其在積分方程中的應用等內容。通過對本書的學習，讀者可以充分理解并掌握有關Padé逼近的問題，并能更好地將其應用到相關的研究理論中。
本書適合數學專業學生、教師及相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。
從2022年全國高考數學壓軸題的解法談起——兼談數值計算中的帕德逼近 目錄
第0章 引言——高手在民間
第1章 什么是Padé逼近
1 Padé逼近
2 Padé逼近與極值點偏移
第2章 經典Padé逼近概述
第3章 Padé逼近與Taylor展開的比較
第4章 函數值Padé逼近方法及其在積分方程中的應用
1 Padé逼近和Padé-型逼近
2 第二類Fredholm積分方程簡介
第5章 經典的函數值Padé逼近
第6章 多元函數值Padé逼近簡介
第7章 多元擾動Padé逼近
1 一元擾動Padé逼近
2 多元擾動Padé逼近
第8章 Chebyshev-Padé逼近
第9章 一類基于Padé逼近的局部解析差分格式
1 幾個引理
2 差分格式的導出
3 截斷誤差、穩定性、單調性及自調性分析
第10章 Frobenius恒等式和Wynn恒等式
第11章 e-x的三次Hermite-Padé逼近系數多項式的漸近估計
1 引言
2 漸近估計式
第12章 Padé-型逼近
1 Padé-型逼近的概念及其性質
2 Padé-型逼近的恒等式及算法
3 Padé-型逼近的收斂性
4 高階Padé-型逼近
第13章 積分方程的概況
第14章 一類非線性發展方程孤立波求解的廣義Padé逼近法
1 引言
2 廣義Padé逼近法在非線性發展方程孤立波求解中的應用
3 改進的Zakharov-Kuznetsov方程的孤立波解
參考文獻
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