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概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版) 版權信息
- ISBN：9787115661067
- 條形碼：9787115661067 ; 978-7-115-66106-7
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版) 本書特色
【內容特點】
（1）內容全面，結合實際：每章內容理論知識內容完整，習題部分設置考研真題助力學生提升理論知識水平。本書穿插大量結合生活實際及近年來全國大學生數建模競賽中有關概率統計的應用，用具體實例去映證書中講述的理論知識，讓學生理解得更透徹。
（2）有機融入課程思政：根據課程思政教學改革需要，用思政教育價值引領貫穿本書，讓課程思政進教學大綱、進教材。
（3）注重學生計算機應用能力培養：結合計算機的發展，增加與計算機有關的實驗內容，在教材中適當介紹概率統計中常用的MATLAB命令和相關實現程序。
【資源特點】除了配套常規資源（如PPT、教學大綱、習題答案、微課）外，編者還提供與主教材配套的題庫、思政案例庫和matlab程序代碼，以幫助教師更好地開展教學。
【服務特點】作者可以提供直播以及QQ服務群等支持。
概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版) 內容簡介
本書介紹了概率論與數理統計的基本概念、基本理論、方法與應用．內容包括：概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析．每章*后一節為概率論與數理統計相關內容的MATLAB實現．本書的主要知識點均配套講解視頻，每章配有思維導圖、小結、數學家故事、基礎練習題．部分章節收錄了碩士研究生招生考試試題．本書既便于教師教學，又利于學生復習． 本書可作為高校理工類、經管類等非數學類專業“概率論與數理統計”課程的教材，也可供高校數學類專業的學生參考使用，還可作為工程技術人員的參考書．
概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版) 目錄
目 錄
第 1章 概率論的基本概念 1
1.1 隨機事件和樣本空間 1
1.1.1 隨機試驗 1
1.1.2 樣本空間與隨機事件 2
1.1.3 事件之間的關系 2
1.1.4 事件之間的運算性質 4
習題1.1 5
1.2 概率、古典概型、幾何概型 6
1.2.1 概率的統計定義 6
1.2.2 古典概型 7
1.2.3 幾何概型 12
1.2.4 概率空間 14
1.2.5 概率的公理化定義 14
習題1.2 14
1.3 概率的性質 15
1.3.1 概率的加法定理 15
1.3.2 條件概率 18
1.3.3 乘法定理 19
習題1.3 20
1.4 全概率公式與貝葉斯公式 21
1.4.1 全概率公式 21
1.4.2 貝葉斯公式 23
習題1.4 25
1.5 獨立性 25
1.5.1 事件的獨立性 25
1.5.2 伯努利（Bernoulli）概型 28
習題1.5 30
1.6 用MATLAB計算隨機事件的概率 31
1.6.1 計算組合數、排列數 31
1.6.2 計算古典概型 31
1.6.3 計算幾何概型 31
習題1.6 32
小結 32
第 1章 考研真題 33
第 2章 隨機變量及其分布 35
2.1 隨機變量 35
2.1.1 隨機變量的定義 35
2.1.2 隨機變量的分類 36
習題2.1 36
2.2 離散型隨機變量及其分布 36
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布 36
2.2.2 常用的離散型隨機變量 37
習題2.2 43
2.3 隨機變量的分布函數 44
2.3.1 分布函數的定義 44
2.3.2 分布函數的性質 45
2.3.3 離散型隨機變量的分布函數 46
習題2.3 47
2.4 連續型隨機變量的概率密度函數 48
2.4.1 概率密度函數的定義 48
2.4.2 概率密度函數的性質 49
2.4.3 常見的連續型隨機變量 51
習題2.4 56
2.5 隨機變量函數的分布 58
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布 58
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布 60
習題2.5 62
2.6 隨機變量分布的MATLAB實現 63
2.6.1 常見分布隨機數的產生 63
2.6.2 計算常見分布的概率密度函數值 64
2.6.3 常見分布的概率密度函數圖像繪制 64
2.6.4 計算常見分布的累積分布函數值 65
2.6.5 計算常見分布的逆累積分布函數值 66
習題2.6 67
小結 67
第 2章考研真題 68
第3章 多維隨機變量及其分布 70
3.1 二維隨機變量及其分布 70
3.1.1 二維隨機變量的概念 70
3.1.2 二維隨機變量的聯合分布函數 71
3.1.3 二維離散型隨機變量 73
3.1.4 二維連續型隨機變量 75
3.1.5 常見的二維連續型隨機變量 78
習題3.1 79
3.2 邊緣分布 80
3.2.1 邊緣分布函數 80
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣概率分布律 81
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度函數 83
習題3.2 84
3.3 條件分布 85
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布 85
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件分布 88
習題3.3 90
3.4 隨機變量的獨立性 91
3.4.1 隨機變量獨立性的定義 91
3.4.2 離散型隨機變量獨立的充要條件 92
3.4.3 連續型隨機變量獨立的充要條件 93
習題3.4 95
3.5 二維隨機變量函數的分布 96
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布 96
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 98
習題3.5 105
3.6 多維隨機變量及其分布的MATLAB實現 105
3.6.1 二維均勻分布 105
3.6.2 二維正態分布 105
3.6.3 邊緣分布 106
習題3.6 106
小結 107
第3章考研真題 109
第4章 隨機變量的數字特征 111
4.1 數學期望 111
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望 112
4.1.2 常用離散型分布的數學期望 113
4.1.3 連續型隨機變量的數學期望 114
4.1.4 常用連續型分布的數學期望 115
4.1.5 二維隨機變量的數學期望 116
4.1.6 隨機變量函數的數學期望 118
4.1.7 數學期望的性質 120
習題4.1 122
4.2 方差 123
4.2.1 方差的定義 123
4.2.2 方差的性質 126
4.2.3 常用分布的方差 127
習題4.2 130
4.3 協方差與相關系數 131
4.3.1 協方差 131
4.3.2 相關系數 133
習題4.3 136
4.4 矩、分位數與協方差矩陣 138
4.4.1 原點矩與中心矩 138
4.4.2 中位數和p分位數 139
4.4.3 協方差矩陣 140
習題4.4 142
4.5 隨機變量的數字特征的MATLAB實現 143
4.5.1 離散型隨機變量的數學期望與方差 143
4.5.2 連續型隨機變量的數學期望與方差 144
4.5.3 常見分布的數學期望與方差 144
4.5.4 計算協方差與相關系數 145
習題4.5 145
小結 146
第4章考研真題 148
第5章 大數定律與中心極限定理 152
5.1 大數定律 152
5.1.1 切比雪夫不等式 152
5.1.2 大數定律簡介 154
習題5.1 156
5.2 中心極限定理 156
習題5.2 161
5.3 大數定律與中心極限定理的MATLAB實現 162
5.3.1 大數定律 162
5.3.2 中心極限定理 162
習題5.3 162
小結 163
第5章考研真題 163
第6章 數理統計的基本概念 165
6.1 隨機樣本 165
6.1.1 總體與樣本 165
6.1.2 直方圖 166
6.1.3 統計量 167
習題6.1 168
6.2 抽樣分布 169
6.2.1 分布 169
6.2.2 t分布 170
6.2.3 F分布 171
習題6.2 172
6.3 正態總體統計量的分布 172
6.3.1 單個正態總體統計量的分布 172
6.3.2 兩個正態總體統計量的分布 175
習題6.3 177
6.4 數理統計基本概念的MATLAB實現 178
6.4.1 樣本常見統計量觀測值 178
6.4.2 頻數分布表和直方圖 179
6.4.3 經驗累積分布函數圖形 179
6.4.4 三大抽樣分布的MATLAB模擬 179
習題6.4 179
小結 180
第6章考研真題 181
第7章 參數估計 182
7.1 點估計 182
7.1.1 矩估計法 182
7.1.2 *（極）大似然估計法 185
習題7.1 190
7.2 估計量的評價標準 190
7.2.1 無偏性 191
7.2.2 有效性 192
7.2.3 相合性（一致性） 192
習題7.2 193
7.3 區間估計 194
習題7.3 196
7.4 正態總體參數的區間估計 197
7.4.1 單個正態總體的情形 197
7.4.2 兩個正態總體的情形 199
習題7.4 201
7.5 單側置信區間 202
習題7.5 203
7.6 參數估計的MATLAB實現 204
7.6.1 參數的矩估計 204
7.6.2 常見分布參數的*大似然估計 205
習題7.6 207
小結 207
第7章考研真題 208
第8章 假設檢驗 211
8.1 概述 211
8.1.1 假設檢驗問題 211
8.1.2 假設檢驗的基本思想和步驟 212
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤 215
習題8.1 216
8.2 正態總體均值的假設檢驗 216
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 216
8.2.2 假設檢驗與置信區間的關系 218
8.2.3 兩個正態總體均值差的假設檢驗 220
習題8.2 223
8.3 正態總體方差的假設檢驗 223
8.3.1 單個正態總體方差的假設檢驗[ 檢驗( -test)] 224
8.3.2 兩個正態總體方差的假設檢驗[F檢驗（F-test）] 225
習題8.3 227
8.4 卡方擬合優度檢驗 227
習題8.4 231
8.5 假設檢驗的p值 232
習題8.5 234
8.6 假設檢驗的MATLAB實現 234
8.6.1 已知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（Z檢驗） 234
8.6.2 未知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（T檢驗） 235
8.6.3 兩個正態總體均值差的檢驗（T檢驗） 235
8.6.4 方差的假設檢驗 236
8.6.5 雙正態總體方差比的F檢驗 236
8.6.6 卡方擬合優度檢驗 236
習題8.6 237
小結 237
第8章考研真題 238
第9章 方差分析 240
9.1 單因素試驗的方差分析 240
9.1.1 數學模型 240
9.1.2 平方和分解 242
9.1.3 假設檢驗問題 243
習題9.1 246
9.2 雙因素試驗的方差分析 247
9.2.1 雙因素等重復試驗的方差分析 248
9.2.2 雙因素無重復試驗的方差分析 252
習題9.2 254
9.3 正交試驗設計及其方差分析 255
9.3.1 正交試驗設計的基本方法 255
9.3.2 試驗結果的直觀分析 258
9.3.3 方差分析 260
習題9.3 261
9.4 方差分析的MATLAB實現 262
9.4.1 單因素方差分析 262
9.4.2 雙因素方差分析 263
習題9.4 264
小結 265
第 10章 回歸分析 266
10.1 回歸分析概述 266
習題10.1 267
10.2 參數估計 268
10.2.1 一元線性回歸 268
10.2.2 多元線性回歸 270
習題10.2 272
10.3 回歸模型參數的假設檢驗 273
10.3.1 方差分析法（F檢驗法） 274
10.3.2 相關系數法（T檢驗法） 275
習題10.3 276
10.4 預測與控制 277
10.4.1 預測 277
10.4.2 控制 278
習題10.4 279
10.5 回歸分析的MATLAB實現 280
10.5.1 一元線性回歸 280
10.5.2 多元線性回歸 281
習題10.5 282
小結 283
第 1章 概率論的基本概念 1
1.1 隨機事件和樣本空間 1
1.1.1 隨機試驗 1
1.1.2 樣本空間與隨機事件 2
1.1.3 事件之間的關系 2
1.1.4 事件之間的運算性質 4
習題1.1 5
1.2 概率、古典概型、幾何概型 6
1.2.1 概率的統計定義 6
1.2.2 古典概型 7
1.2.3 幾何概型 12
1.2.4 概率空間 14
1.2.5 概率的公理化定義 14
習題1.2 14
1.3 概率的性質 15
1.3.1 概率的加法定理 15
1.3.2 條件概率 18
1.3.3 乘法定理 19
習題1.3 20
1.4 全概率公式與貝葉斯公式 21
1.4.1 全概率公式 21
1.4.2 貝葉斯公式 23
習題1.4 25
1.5 獨立性 25
1.5.1 事件的獨立性 25
1.5.2 伯努利（Bernoulli）概型 28
習題1.5 30
1.6 用MATLAB計算隨機事件的概率 31
1.6.1 計算組合數、排列數 31
1.6.2 計算古典概型 31
1.6.3 計算幾何概型 31
習題1.6 32
小結 32
第 1章 考研真題 33
第 2章 隨機變量及其分布 35
2.1 隨機變量 35
2.1.1 隨機變量的定義 35
2.1.2 隨機變量的分類 36
習題2.1 36
2.2 離散型隨機變量及其分布 36
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布 36
2.2.2 常用的離散型隨機變量 37
習題2.2 43
2.3 隨機變量的分布函數 44
2.3.1 分布函數的定義 44
2.3.2 分布函數的性質 45
2.3.3 離散型隨機變量的分布函數 46
習題2.3 47
2.4 連續型隨機變量的概率密度函數 48
2.4.1 概率密度函數的定義 48
2.4.2 概率密度函數的性質 49
2.4.3 常見的連續型隨機變量 51
習題2.4 56
2.5 隨機變量函數的分布 58
2.5.1 離散型隨機變量函數的分布 58
2.5.2 連續型隨機變量函數的分布 60
習題2.5 62
2.6 隨機變量分布的MATLAB實現 63
2.6.1 常見分布隨機數的產生 63
2.6.2 計算常見分布的概率密度函數值 64
2.6.3 常見分布的概率密度函數圖像繪制 64
2.6.4 計算常見分布的累積分布函數值 65
2.6.5 計算常見分布的逆累積分布函數值 66
習題2.6 67
小結 67
第 2章考研真題 68
第3章 多維隨機變量及其分布 70
3.1 二維隨機變量及其分布 70
3.1.1 二維隨機變量的概念 70
3.1.2 二維隨機變量的聯合分布函數 71
3.1.3 二維離散型隨機變量 73
3.1.4 二維連續型隨機變量 75
3.1.5 常見的二維連續型隨機變量 78
習題3.1 79
3.2 邊緣分布 80
3.2.1 邊緣分布函數 80
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣概率分布律 81
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣概率密度函數 83
習題3.2 84
3.3 條件分布 85
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布 85
3.3.2 二維連續型隨機變量的條件分布 88
習題3.3 90
3.4 隨機變量的獨立性 91
3.4.1 隨機變量獨立性的定義 91
3.4.2 離散型隨機變量獨立的充要條件 92
3.4.3 連續型隨機變量獨立的充要條件 93
習題3.4 95
3.5 二維隨機變量函數的分布 96
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布 96
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布 98
習題3.5 105
3.6 多維隨機變量及其分布的MATLAB實現 105
3.6.1 二維均勻分布 105
3.6.2 二維正態分布 105
3.6.3 邊緣分布 106
習題3.6 106
小結 107
第3章考研真題 109
第4章 隨機變量的數字特征 111
4.1 數學期望 111
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望 112
4.1.2 常用離散型分布的數學期望 113
4.1.3 連續型隨機變量的數學期望 114
4.1.4 常用連續型分布的數學期望 115
4.1.5 二維隨機變量的數學期望 116
4.1.6 隨機變量函數的數學期望 118
4.1.7 數學期望的性質 120
習題4.1 122
4.2 方差 123
4.2.1 方差的定義 123
4.2.2 方差的性質 126
4.2.3 常用分布的方差 127
習題4.2 130
4.3 協方差與相關系數 131
4.3.1 協方差 131
4.3.2 相關系數 133
習題4.3 136
4.4 矩、分位數與協方差矩陣 138
4.4.1 原點矩與中心矩 138
4.4.2 中位數和p分位數 139
4.4.3 協方差矩陣 140
習題4.4 142
4.5 隨機變量的數字特征的MATLAB實現 143
4.5.1 離散型隨機變量的數學期望與方差 143
4.5.2 連續型隨機變量的數學期望與方差 144
4.5.3 常見分布的數學期望與方差 144
4.5.4 計算協方差與相關系數 145
習題4.5 145
小結 146
第4章考研真題 148
第5章 大數定律與中心極限定理 152
5.1 大數定律 152
5.1.1 切比雪夫不等式 152
5.1.2 大數定律簡介 154
習題5.1 156
5.2 中心極限定理 156
習題5.2 161
5.3 大數定律與中心極限定理的MATLAB實現 162
5.3.1 大數定律 162
5.3.2 中心極限定理 162
習題5.3 162
小結 163
第5章考研真題 163
第6章 數理統計的基本概念 165
6.1 隨機樣本 165
6.1.1 總體與樣本 165
6.1.2 直方圖 166
6.1.3 統計量 167
習題6.1 168
6.2 抽樣分布 169
6.2.1 分布 169
6.2.2 t分布 170
6.2.3 F分布 171
習題6.2 172
6.3 正態總體統計量的分布 172
6.3.1 單個正態總體統計量的分布 172
6.3.2 兩個正態總體統計量的分布 175
習題6.3 177
6.4 數理統計基本概念的MATLAB實現 178
6.4.1 樣本常見統計量觀測值 178
6.4.2 頻數分布表和直方圖 179
6.4.3 經驗累積分布函數圖形 179
6.4.4 三大抽樣分布的MATLAB模擬 179
習題6.4 179
小結 180
第6章考研真題 181
第7章 參數估計 182
7.1 點估計 182
7.1.1 矩估計法 182
7.1.2 *（極）大似然估計法 185
習題7.1 190
7.2 估計量的評價標準 190
7.2.1 無偏性 191
7.2.2 有效性 192
7.2.3 相合性（一致性） 192
習題7.2 193
7.3 區間估計 194
習題7.3 196
7.4 正態總體參數的區間估計 197
7.4.1 單個正態總體的情形 197
7.4.2 兩個正態總體的情形 199
習題7.4 201
7.5 單側置信區間 202
習題7.5 203
7.6 參數估計的MATLAB實現 204
7.6.1 參數的矩估計 204
7.6.2 常見分布參數的*大似然估計 205
習題7.6 207
小結 207
第7章考研真題 208
第8章 假設檢驗 211
8.1 概述 211
8.1.1 假設檢驗問題 211
8.1.2 假設檢驗的基本思想和步驟 212
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤 215
習題8.1 216
8.2 正態總體均值的假設檢驗 216
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 216
8.2.2 假設檢驗與置信區間的關系 218
8.2.3 兩個正態總體均值差的假設檢驗 220
習題8.2 223
8.3 正態總體方差的假設檢驗 223
8.3.1 單個正態總體方差的假設檢驗[ 檢驗( -test)] 224
8.3.2 兩個正態總體方差的假設檢驗[F檢驗（F-test）] 225
習題8.3 227
8.4 卡方擬合優度檢驗 227
習題8.4 231
8.5 假設檢驗的p值 232
習題8.5 234
8.6 假設檢驗的MATLAB實現 234
8.6.1 已知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（Z檢驗） 234
8.6.2 未知，單個正態總體的均值μ的假設檢驗（T檢驗） 235
8.6.3 兩個正態總體均值差的檢驗（T檢驗） 235
8.6.4 方差的假設檢驗 236
8.6.5 雙正態總體方差比的F檢驗 236
8.6.6 卡方擬合優度檢驗 236
習題8.6 237
小結 237
第8章考研真題 238
第9章 方差分析 240
9.1 單因素試驗的方差分析 240
9.1.1 數學模型 240
9.1.2 平方和分解 242
9.1.3 假設檢驗問題 243
習題9.1 246
9.2 雙因素試驗的方差分析 247
9.2.1 雙因素等重復試驗的方差分析 248
9.2.2 雙因素無重復試驗的方差分析 252
習題9.2 254
9.3 正交試驗設計及其方差分析 255
9.3.1 正交試驗設計的基本方法 255
9.3.2 試驗結果的直觀分析 258
9.3.3 方差分析 260
習題9.3 261
9.4 方差分析的MATLAB實現 262
9.4.1 單因素方差分析 262
9.4.2 雙因素方差分析 263
習題9.4 264
小結 265
第 10章 回歸分析 266
10.1 回歸分析概述 266
習題10.1 267
10.2 參數估計 268
10.2.1 一元線性回歸 268
10.2.2 多元線性回歸 270
習題10.2 272
10.3 回歸模型參數的假設檢驗 273
10.3.1 方差分析法（F檢驗法） 274
10.3.2 相關系數法（T檢驗法） 275
習題10.3 276
10.4 預測與控制 277
10.4.1 預測 277
10.4.2 控制 278
習題10.4 279
10.5 回歸分析的MATLAB實現 280
10.5.1 一元線性回歸 280
10.5.2 多元線性回歸 281
習題10.5 282
小結 283
展開全部
概率論與數理統計及其MATLAB實現(微課版) 作者簡介
周永衛 數學學院教授，副院長，河南省高等學校教學名師，河南省優秀教師，河南省文明教師，河南省高等學校青年骨干教師，河南省教學標兵，河南省高校優秀基層教學組織—高等數學教研室負責人，河南省省級精品在線開放課程、省級線上一流課程、省級課程思政樣板課程《概率論與數理統計》課程主持人，河南省線上線下混合式一流課程、省級課程思政樣板課程《概率論》課程主持人，主持完成省級教改重點項目1項，長期從事專業基礎課《概率論》和公共基礎課《概率論與數理統計》課程的教學和研究工作。
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