目　　錄
前　言
第１ 章　行列式 １
１.１　二階與三階行列式 １
１.１.１　二階行列式 １
１.１.２　三階行列式 ２
１.２　行列式的性質(zhì)及計(jì)算 ４
１.２.１　行列式的性質(zhì) ４
１.２.２　利用性質(zhì)計(jì)算行列式 ６
１.３　行列式的展開 ７
１.３.１　余子式、代數(shù)余子式的概念 ７
１.３.２　行列式按行（列） 展開 ７
１.４　克拉默法則 ９
１.４.１　克拉默法則的概念 ９
１.４.２　齊次線性方程組有非零解的條件 １１
習(xí)題１ １２
閱讀材料　行列式的歷史背景 １４
第２ 章　矩陣 １６
２.１　矩陣的概念及常用的特殊矩陣 １６
２.１.１　矩陣的概念 １６
２.１.２　常用的特殊矩陣 １６
２.２　矩陣的運(yùn)算 １８
２.２.１　矩陣的加法、減法與數(shù)乘 １８
２.２.２　矩陣的乘法 １９
２.２.３　矩陣的冪 ２０
２.２.４　矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算 ２１
２.２.５　方陣的行列式 ２２
２.３　矩陣的秩和初等變換 ２２
２.３.１　矩陣的秩 ２２
２.３.２　矩陣的初等變換 ２３
２.３.３　用初等變換求矩陣的秩 ２４
２.４　逆矩陣 ２５
２.４.１　逆矩陣的定義 ２５
２.４.２　可逆矩陣的判定及其求法 ２６
２.４.３　逆矩陣的應(yīng)用 ２９
習(xí)題２ ３０
閱讀材料　矩陣的歷史背景 ３２
矩陣密碼法 ３３
第３ 章　線性方程組 ３５
３.１　消元法 ３５
３.１.１　線性方程組及其相關(guān)概念 ３５
３.１.２　消元法與矩陣的初等變換 ３６
３.１.３　階梯形矩陣 ３７
３.１.４　高斯消元法 ３８
３.２　線性方程組解的存在性 ４０
３.３　向量 ４３
３.３.１　ｎ 維向量的概念 ４３
３.３.２　向量的運(yùn)算 ４３
３.３.３　向量的線性關(guān)系 ４４
３.４　線性方程組的解的結(jié)構(gòu) ４７
３.４.１　齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu) ４７
３.４.２　非齊次線性方程組 ５０
３.５　矩陣及方程組的應(yīng)用 ５３
３.５.１　設(shè)備更新問題 ５３
３.５.２　投入產(chǎn)出模型 ５４
３.５.３　交通流量的計(jì)算模型 ５６
習(xí)題３ ５７
閱讀材料　線性方程組歷史簡介 ６１
第４ 章　概率論 ６３
４.１　隨機(jī)事件 ６３
４.１.１　隨機(jī)事件簡介 ６３
４.１.２　事件間的關(guān)系與運(yùn)算 ６４
４.１.３　事件的運(yùn)算性質(zhì) ６６
４.２　隨機(jī)事件的概率 ６６
４.２.１　概率的統(tǒng)計(jì)定義 ６６
４.２.２　古典概型 ６７
４.３　條件概率 ６９
４.３.１　條件概率簡介 ６９
４.３.２　乘法公式 ７０
４.３.３　全概率公式和貝葉斯公式 ７１
４.４　事件的獨(dú)立性 ７３
４.４.１　兩個(gè)事件的獨(dú)立性 ７３
４.４.２　多個(gè)事件的獨(dú)立性 ７３
４.５　一維離散型隨機(jī)變量及其分布律 ７４
４.５.１　隨機(jī)變量 ７４
４.５.２　離散型隨機(jī)變量 ７５
４.５.３　離散型隨機(jī)變量的幾種
常見分布 ７６
４.６　隨機(jī)變量的分布函數(shù) ８０
４.７　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 ８１
４.７.１　連續(xù)型隨機(jī)變量 ８１
４.７.２　連續(xù)型隨機(jī)變量的幾種
常見分布 ８３
４.８　隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ８８
４.８.１　數(shù)學(xué)期望 ８８
４.８.２　方差 ９２
４.８.３　常用的離散型和連續(xù)型隨機(jī)
變量分布的數(shù)學(xué)期望和方差 ９４
習(xí)題４ ９５
閱讀材料　概率論的起源 ９７
第５ 章　數(shù)理統(tǒng)計(jì) ９９
５.１　樣本與統(tǒng)計(jì)量 ９９
５.１.１　總體與樣本 ９９
５.１.２　統(tǒng)計(jì)量 ９９
５.２　誤差分析 １００
５.２.１　準(zhǔn)確度與誤差 １００
５.２.２　精密度與偏差 １００
５.２.３　離中趨勢分析 １０１
５.３　時(shí)間序列與趨勢預(yù)測 １０２
５.３.１　時(shí)間序列的概念 １０２
５.３.２　時(shí)間序列的種類 １０２
５.３.３　時(shí)間序列的編制原則 １０３
５.３.４　時(shí)間序列的水平分析 １０３
５.３.５　相對數(shù)序列（或平均數(shù)序列）
序時(shí)平均數(shù) １０５
５.３.６　時(shí)間序列的速度分析 １０６
５.４　統(tǒng)計(jì)量的分布 １０７
５.４.１　樣本均值Ｘ 的分布和Ｕ 統(tǒng)計(jì)量及
其分布 １０８
５.４.２　χ２ 分布 １０９
５.４.３　ｔ 統(tǒng)計(jì)量及分布 １１０
５.５　參數(shù)估計(jì) １１０
５.５.１　點(diǎn)估計(jì) １１０
５.５.２　區(qū)間估計(jì) １１１
５.５.３　區(qū)間估計(jì)中的矛盾 １１４
５.６　假設(shè)檢驗(yàn) １１４
５.６.１　假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 １１４
５.６.２　單個(gè)正態(tài)總體的均值的
假設(shè)檢驗(yàn) １１４
５.６.３　單個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)
檢驗(yàn)———χ２ 檢驗(yàn) １１８
５.６.４　假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 １２０
習(xí)題５ １２０
閱讀材料　數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展 １２２
第６ 章　數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) １２３
６.１　數(shù)學(xué)軟件ＭａｔｈＳｔｕｄｉｏ 簡介 １２３
６.１.１　什么是ＭａｔｈＳｔｕｄｉｏ １２３
６.１.２　窗口界面 １２３
６.１.３　文件菜單 １２４
６.２　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) １２４
６.２.１　高等數(shù)學(xué)運(yùn)算 １２５
６.２.２　線性代數(shù)運(yùn)算 １２７
習(xí)題６ １３５
閱讀材料　ＭａｔｈＳｔｕｄｉｏ 的趣味用法 １３６
習(xí)題答案與提示 １３９
附　表 １４９
附表１　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表