**章 函數(shù)、極限和連續(xù)

**節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)

第二節(jié) 初等函數(shù)

第三節(jié) 數(shù)列的極限

第四節(jié) 函數(shù)的極限

第五節(jié) 無窮小與無窮大

第六節(jié) 極限的存在準則和兩個重要極限

第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點

第八節(jié) 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

**章復習題

拓展閱讀 微積分思想的產(chǎn)生與發(fā)展歷史

第二章 導數(shù)與微分

**節(jié) 導數(shù)的概念

第二節(jié) 導數(shù)的運算

第三節(jié) 高階導數(shù)

第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)

第五節(jié) 函數(shù)的微分

第二章復習題

拓展閱讀 洛必達法則的故事

第三章 微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用

**節(jié) 微分中值定理

第二節(jié) 洛必達法則

第三節(jié) 泰勒公式

第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值、*值問題

第五節(jié) 曲線的凹凸性及拐點

第三章復習題

拓展閱讀 業(yè)余數(shù)學家費馬

第四章 不定積分

**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)

第二節(jié) 換元積分法

第三節(jié) 分部積分法和有理函數(shù)的不定積分

第四章復習題

拓展閱讀 牛頓與萊布尼茨的微積分戰(zhàn)斗

第五章 定積分及其應(yīng)用

**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)

第二節(jié) 定積分的基本公式

第三節(jié) 定積分的積分法

第四節(jié) 廣義積分

第五節(jié) 定積分的應(yīng)用

第五章復習題

拓展閱讀 劉徽的割圓術(shù)

第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何

**節(jié) 空間直角坐標系與向量的概念

第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積

第三節(jié) 空間平面與直線

第六章復習題

拓展閱讀 坐標系的發(fā)展

第七章 多元函數(shù)微積分學

**節(jié) 多元函數(shù)的基本概念

第二節(jié) 偏導數(shù)

第三節(jié) 全微分

第四節(jié) 多元函數(shù)求偏導

第五節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法

第六節(jié) 二重積分

第七章復習題

拓展閱讀 拉格朗日

第八章 微分方程

**節(jié) 微分方程的基本概念

第二節(jié) 可分離變量的微分方程

第三節(jié) 齊次微分方程

第四節(jié) 一階線性微分方程

第五節(jié) 可降階的高階微分方程

第六節(jié) 高階線性微分方程

第七節(jié) 常系數(shù)線性微分方程

第八章復習題

拓展閱讀 歐拉的故事

第九章 無窮級數(shù)

**節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)

第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法

第三節(jié) 冪級數(shù)

第九章復習題

拓展閱讀 無限循環(huán)的寶藏

第十章 線性代數(shù)

**節(jié) 行列式

第二節(jié) 矩陣及其運算

第三節(jié) 線性方程組的解

第十章復習題

拓展閱讀 線性代數(shù)的發(fā)展

第十一章 概率論初步

**節(jié) 隨機事件與概率計算

第二節(jié) 隨機變量及其分布

第三節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征

第十一章復習題

拓展閱讀 概率論的發(fā)展

參考書目