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離散數學及其應用 第2版 版權信息
- ISBN：9787111764274
- 條形碼：9787111764274 ; 978-7-111-76427-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學及其應用 第2版 本書特色
本書根據計算機科學與技術專業對離散數學的教學要求，參考國內外眾多優秀的離散數學教材，并結合教學組老師多年的教學實踐編寫而成。本書對離散數學的核心知識單元進行了系統的理論闡述，對離散數學的分析證明方法進行了嚴謹的介紹，并通過豐富的應用實例介紹了離散系統建模，旨在幫助讀者在掌握理論基礎的同時，理解如何利用這些理論知識來分析和解決問題。作為《離散數學及其應用》的第2版，本書將函數的相關內容列為獨立章節，進行了更詳盡的闡述；圖論部分增加了握手定理、獨立集、覆蓋和支配集，以及網絡與網絡流、基本割集和基本回路的相關內容。此外，本書根據用書學校的反饋對其他章節進行了更新和完善，使其更符合教學要求。本書每部分均配有大量典型例題和難易程度不同的習題，緊密結合實際應用，使學生能夠將對離散數學課程的認識由抽象、枯燥轉變為易學。
離散數學及其應用 第2版 內容簡介
本書根據計算機科學與技術專業對離散數學的教學要求，參考國內外眾多優秀的離散數學教材，并結合教學組老師多年的教學實踐編寫而成。本書對離散數學的核心知識單元進行了系統的理論闡述，對離散數學的分析證明方法進行了嚴謹的介紹，并通過豐富的應用實例介紹了離散系統建模，旨在幫助讀者在掌握理論基礎的同時，理解如何利用這些理論知識來分析和解決問題。作為《離散數學及其應用》的第!版，本書將函數的相關內容列為獨立章節，進行了更詳盡的闡述；圖論部分增加了握手定理、獨立集、覆蓋和支配集，以及網絡與網絡流、基本割集和基本回路的相關內容。此外，本書根據用書學校的反饋對其他章節進行了更新和完善，使其更符合教學要求。本書每部分均配有大量典型例題和難易程度不同的習題，緊密結合實際應用，使學生能夠將對離散數學課程的認識由抽象、枯燥轉變為易學、有趣。
本書理論與實踐相結合、深入淺出，是一本學術性和可讀性都很強的教學參考書，適用于計算機科學、計算機工程、軟件工程等不同專業方向的離散數學教學。
離散數學及其應用 第2版 目錄
**部分 數理邏輯第1章 命題邏輯2 1.1 命題與聯結詞2 1.1.1 命題的概念2 1.1.2 聯結詞3 1.2 命題公式及其分類8 1.3 命題演算的關系式10 1.3.1 等價關系式10 1.3.2 全功能聯結詞集13 1.3.3 對偶式14 1.4 范式15 1.4.1 析取范式和合取范式15 1.4.2 主析取范式和主合取范式16 1.5 命題邏輯的推理21**部分 數理邏輯第1章 命題邏輯2 1.1 命題與聯結詞2 1.1.1 命題的概念2 1.1.2 聯結詞3 1.2 命題公式及其分類8 1.3 命題演算的關系式10 1.3.1 等價關系式10 1.3.2 全功能聯結詞集13 1.3.3 對偶式14 1.4 范式15 1.4.1 析取范式和合取范式15 1.4.2 主析取范式和主合取范式16 1.5 命題邏輯的推理21 1.5.1 推理理論21 1.5.2 推理證明方法22 習題26第2章 謂詞邏輯30 2.1 謂詞邏輯的基本概念30 2.1.1 個體詞和謂詞30 2.1.2 量詞32 2.2 謂詞合式公式36 2.3 謂詞公式的解釋和分類37 2.3.1 謂詞公式的解釋37 2.3.2 謂詞公式的分類38 2.4 謂詞演算的關系式39 2.5 前束范式43 2.6 謂詞邏輯的推理44 2.6.1 推理理論44 2.6.2 推理問題的證明45 2.7 謂詞邏輯的應用48 習題50第二部分 集合、關系和函數第3章 集合56 3.1 集合及其表示56 3.2 集合間的關系57 3.3 集合的運算60 3.4 自然數65 3.5 集合的特征函數66 習題67第4章 關系70 4.1 關系概述70 4.1.1 有序對和有序n元組70 4.1.2 笛卡兒積70 4.1.3 關系的概念72 4.2 關系的表示法74 4.2.1 用集合表示關系74 4.2.2 用關系圖表示關系75 4.2.3 用矩陣表示關系76 4.3 關系的運算76 4.3.1 關系的逆運算77 4.3.2 關系的復合運算78 4.4 關系的性質82 4.5 關系的閉包88 4.6 等價關系和等價類94 4.6.1 等價關系94 4.6.2 等價類95 4.7 偏序關系100 習題105第5章 函數109 5.1 函數的定義109 5.2 特殊函數110 5.3 復合函數111 5.4 反函數113 5.5 集合的基數114 習題118第三部分 組合數學第6章 計數122 6.1 基本計數規則122 6.1.1 加法法則122 6.1.2 乘法法則122 6.2 排列與組合124 6.2.1 排列125 6.2.2 組合125 6.2.3 多重集的排列與組合127 6.2.4 二項式定理129 6.3 容斥原理131 6.4 鴿巢原理136 習題137第7章 高級計數技術139 7.1 遞推方程139 7.1.1 求解遞推方程141 7.1.2 常系數線性齊次遞推方程的求解141 7.1.3 常系數線性非齊次遞推方程的求解144 7.2 生成函數147 7.2.1 牛頓二項式系數與牛頓二項式定理147 7.2.2 生成函數的定義及其性質149 7.2.3 生成函數的應用150 7.2.4 指數型生成函數153 習題155第四部分 圖論第8章 圖158 8.1 圖的基本概念158 8.1.1 無向圖和有向圖159 8.1.2 度的概念160 8.1.3 握手定理160 8.1.4 圖的分類162 8.1.5 子圖與補圖165 8.1.6 圖的同構168 8.2 通路與回路、連通的概念169 8.2.1 通路與回路169 8.2.2 連通的概念172 8.3 圖的表示175 8.3.1 鄰接表175 8.3.2 鄰接矩陣176 8.3.3 可達矩陣180 8.3.4 關聯矩陣181 8.4 獨立集、覆蓋和支配集183 習題186第9章 特殊圖189 9.1 歐拉圖與哈密頓圖189 9.1.1 歐拉圖189 9.1.2 哈密頓圖192 9.2 帶權圖196 9.2.1 旅行商問題196 9.2.2 *短路徑問題196 9.2.3 中國郵路問題198 9.2.4 關鍵路徑200 9.2.5 網絡與網絡流202 9.3 匹配和二分圖208 9.3.1 匹配208 9.3.2 二分圖209 9.3.3 網絡流的應用213 9.4 平面圖214 9.4.1 平面圖的定義214 9.4.2 平面圖的歐拉公式216 9.4.3 對偶圖與圖著色218 習題222第10章 樹227 10.1 樹的定義和特性227 10.2 生成樹229 10.2.1 生成樹的定義229 10.2.2 基本割集和基本回路231 10.2.3 *小生成樹及其應用232 10.3 根樹233 10.3.1 有向根樹和有序根樹233 10.3.2 有序根樹的遍歷236 10.4 根樹的應用238 10.4.1 前綴碼238 10.4.2 *優二元樹和Huffman編碼239 10.4.3 決策樹241 習題242第五部分 代數結構第11章 代數系統246 11.1 代數系統的概念和性質246 11.1.1 二元運算
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離散數學及其應用 第2版 作者簡介
陳瓊，華南理工大學計算機科學與工程學院副教授，主講本科“數字電路”“離散數學”“人工智能”“機器學習”課程、碩士研究生“人工智能”課程。研究領域為機器學習算法和應用、數據挖掘、計算機圖像識別等。中國計算機學會會員、中國人工智能學會離散智能計算專委會委員。 馬千里，華南理工大學計算機科學與工程學院教授，博士生導師，美國加州大學（圣地亞哥分校）訪問學者，中國計算機學會（CCF）高級會員。主要研究領域為人工智能、機器學習、數據挖掘、時序數據分析、自然語言處理等。曾獲廣東省科技進步獎二等獎、中國南方電網科技進步二等獎、華南理工大學教學優秀獎一等獎。 陳偉能，華南理工大學計算機科學與工程學院教授，博士生導師、副院長。主要研究方向為群體智能、演化計算及其應用。現任大數據與計算智能粵港聯合創新平臺負責人、IEEE廣州分會副主席，中國計算機學會人工智能與模式識別專業委員會委員，中國計算機學會協同計算專業委員會委員，國際期刊IEEE Trans. on Neural Network & Learning Systems及Complex and Intelligent Systems副編輯。周育人，中山大學軟件工程學院教授。1988年在北京大學獲理學學士學位，2003年在武漢大學獲工學博士學位。主要從事算法分析與設計、演化計算等方面的研究。
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