第1章概述1 1.1運算能力的內涵解讀1 1.1.1什么是運算能力1 1.1.2數學運算的意義3 1.1.3數學運算的基本過程3 1.2運算能力的行為表現4 1.2.1運算能力在初中階段的具體表現4 1.2.2一級指標的相關概念解釋5 1.3運算能力的教學策略7 第2章運算能力在“數與式”中的行為表現與案例解析8 2.1行為表現8 2.1.1課程內容與學業要求9 2.1.2分析框架12 2.2樣例解析16 2.2.1有理數16 2.2.2實數29 2.2.3代數式43 2.3典型課例61 2.3.1單元教學設計：有理數及其運算61 2.3.2課時教學設計：有理數的乘方（第2課時）66 2.3.3單元教學設計：整式及其加減70 2.3.4課時教學設計：代數式（第2課時）74 2.4教學建議78 第3章運算能力在“方程與不等式”中的行為表現與案例解析80 3.1行為表現80 3.1.1課程內容與學業要求80 3.1.2分析框架83 3.2樣例解析85 3.2.1方程85 3.2.2不等式108 3.3典型課例120 3.3.1單元教學設計：一元二次方程的解法120 3.3.2課時教學設計：用公式法解一元二次方程125 3.4教學建議132 第4章運算能力在“函數”中的行為表現與案例解析134 4.1行為表現134 4.1.1課程內容與學業要求134 4.1.2分析框架137 4.2樣例解析139 4.2.1函數139 4.2.2一次函數148 4.2.3二次函數151 4.2.4反比例函數157 4.3典型課例164 4.3.1單元教學設計：體育運動與心率164 4.3.2課時教學設計：成果展示與交流170 4.4教學建議177 第5章運算能力在“圖形的性質”中的行為表現與案例解析178 5.1行為表現178 5.1.1課程內容與學業要求178 5.1.2分析框架179 5.2樣例解析182 5.2.1點、線、面、角182 5.2.2三角形184 5.3典型課例187 5.3.1單元教學設計：數學運算在圖形的性質中的應用187 5.3.2課時教學設計：線段的運算（第1課時）188 5.4教學建議192 第6章運算能力在“圖形的變化”中的行為表現與案例解析193 6.1行為表現193 6.1.1課程內容與學業要求193 6.1.2分析框架194 6.2樣例解析196 6.3典型課例211 6.3.1單元教學設計：解直角三角形及其應用211 6.3.2課時教學設計：解直角三角形213 6.3.3課時教學設計：數學活動——首鋼滑雪大跳臺有多高？219 6.4教學建議225 第7章運算能力在“圖形與坐標”中的行為表現與案例解析226 7.1行為表現226 7.1.1課程內容與學業要求226 7.1.2分析框架227 7.2樣例解析229 7.2.1圖形的位置與坐標229 7.2.2圖形的運動與坐標234 7.3典型課例241 課時教學設計：坐標平面內圖形的平移241 7.4教學建議250 第8章運算能力在“統計與概率”中的行為表現與案例解析251 8.1行為表現251 8.1.1課程內容與學業要求251 8.1.2分析框架253 8.2樣例解析256 8.2.1抽樣與數據分析256 8.2.2隨機事件的概率272 8.3典型課例282 8.3.1單元教學設計：數據的基本統計量282 8.3.2課時教學設計：加權平均數285 8.4教學建議291 第9章基于課程標準的“運算能力”水平測試292 9.1概述292 9.1.1研究目的292 9.1.2命題思路292 9.1.3命題原則293 9.2測試工具294 9.2.1測試對象與范圍294 9.2.2試卷編制294 9.2.3試題分布302 9.2.4評分方案與水平劃分305 9.3測試結果與討論306 9.3.1測試樣本的選取306 9.3.2各年級測試結果306 9.4評價建議與教學建議337 9.4.1評價建議337 9.4.2教學建議338 參考文獻339