第1章解析幾何的基本思想 1.1概述 1.2曲線與方程 1.2.1對曲線的認識 1.2.2二元方程式F(x，y)=0 1.2.3曲線的方程和方程的曲線 1.2.4解析幾何的兩個基本問題 第2章課本中的三個公式蘊含的思想和方法 2.1坐標平面上兩點間距離公式 2.1.1意義 2.1.2基礎 2.1.3在平面直角坐標系兩點距離公式產生過程中蘊含的
思想和方法 2.2直線的傾斜角和斜率 2.2.1意義 2.2.2用直線上兩點的坐標表示直線的斜率 2.3點到直線的距離 第3章直線與圓 3.1直線的方程 3.1.1問題 3.1.2意義 3.1.3理論基礎 3.1.4邏輯結構 3.1.5直線的一般式方程 3.2兩條直線的位置關系 3.2.1兩條直線平行的充要條件 3.2.2兩條直線垂直的充要條件 3.3圓的方程 3.3.1圓的標準方程 3.3.2圓的一般方程 3.3.3直線和圓的位置關系 3.3.4圓與圓的位置關系 3.3.5關于直線和圓的三個例題 第4章圓錐曲線 4.1橢圓 4.1.1橢圓的定義——丹德林雙球模型 4.1.2橢圓的標準方程 4.1.3橢圓的幾何性質 4.2雙曲線和拋物線 4.2.1定義 4.2.2標準方程 4.2.3幾何性質 4.2.4雙曲線的漸近線 4.2.5兩個初高中銜接不應忽視的問題 4.3曲線的對稱性和一個重要的軌跡模型 4.3.1證明曲線對稱性的一般方法 4.3.2求對稱曲線的方程 4.3.3一個重要的軌跡模型 4.4圓錐曲線的內在聯系 4.4.1圓錐曲線的統一定義和方程 4.4.2橢圓與雙曲線的共性和尺規作圖 4.4.3根據參數方程得到的軌跡命題和作圖方法 4.5直線和圓錐曲線 4.5.1直線和圓錐曲線的位置關系 4.5.2弦長公式 4.5.3圓錐曲線的切線、法線及其性質 第5章坐標變換 5.1坐標軸的平移 5.2坐標軸的旋轉 第6章參數方程 6.1直線的參數方程 6.2圓的參數方程 6.3橢圓的參數方程 6.4雙曲線的參數方程 6.5拋物線的參數方程 第7章極坐標 7.1曲線的極坐標方程 7.2極坐標和直角坐標的互化 7.3極坐標平面上的三條美麗的曲線 7.3.1心形線 7.3.2玫瑰線 7.3.3阿基米德螺線(等速螺線) 第8章高考真題解讀 8.1典型真題 8.2斜率之積為常數情形的圓錐曲線性質研究 參考文獻