第1章 緒論 1 1.1 橋梁工程及有限元法 1 1.2 橋梁專用有限元軟件的概況與我國的探索 1 1.3 橋梁有限元綜合軟件系統BRGFEP的形成與發展 2 1.3.1 BRGFEP初始版的形成 3 1.3.2 BRGFEP初始版的功能 4 1.3.3 BRGFEP的升級歷史 4 1.4 本書的主要內容和面向的讀者 6 本章參考文獻 7 第2章 橋梁有限元軟件基本框架和若干要點 8 2.1 橋梁有限元軟件基本框架 8 2.2 橋梁有限元軟件的若干要點 10 2.2.1 普通梁單元的剛度矩陣 10 2.2.2 含剛臂單元的力、位移矢量及剛度矩陣 11 2.2.3 鋼束二次效應和收縮徐變二次效應 15 2.2.4 預應力沿程損失和張拉伸長量 16 2.2.5 正截面和斜截面承載能力 19 2.2.6 不同類型的截面特性及試驗梁荷載 21 2.2.7 斜拉橋成橋目標索力和施工階段張拉索力調整計算 22 2.2.8 懸索橋的成橋和空纜線形計算以及全橋幾何非線性正裝計算 23 2.2.9 其他問題 23 2.3 BRGFEP開發參照的規范 24 2.4 小結 24 本章參考文獻 24 第3章 考慮齡期調整系數的混凝土結構徐變效應計算 25 3.1 徐變與徐變次內力 25 3.2 考慮齡期調整等效彈性模量的徐變次內力計算方法 26 3.3 徐變荷載向量的不同計算方法及其統一性 28 3.3.1 以位移表示的徐變固端力計算方法 28 3.3.2 以力表示的徐變固端力計算方法 29 3.3.3 用力和位移表示的混合法 29 3.4 其他要注意的問題 30 3.4.1 與徐變相關的各種時間參數的準確定位 30 3.4.2 收縮和徐變的關系 31 3.5 在體系轉換結構的徐變次內力分析中的工程應用 31 3.5.1 簡支轉兩端固定梁 31 3.5.2 普通鋼筋混凝土簡支變連續梁 32 3.5.3 預應力混凝土簡支變連續橋梁 33 3.5.4 懸臂澆筑的預應力混凝土連續剛構橋的徐變效應 33 3.6 非彈性支承和彈性支承一次落架混凝土結構的徐變效應 35 3.6.1 非彈性支承一次落架的等截面連續梁 35 3.6.2 非彈性支承一次落架超靜定結構徐變次內力為零的條件和證明 35 3.6.3 彈性支承一次落架超靜定結構的徐變次內力 37 3.6.4 彈性支承的剛架徐變算例 38 3.6.5 彈性支承的閉合框架算例 39 3.7 小結 40 本章參考文獻 41 第4章 基于非線性等效溫度場的鋼-混組合梁溫度和收縮效應計算 42 4.1 鋼-混組合梁溫度和收縮效應既有算法及基于等效溫度場的有限元算法 42 4.2 簡支鋼-混組合梁溫度和收縮效應的求解方法 43 4.2.1 方法1——先混凝土局部后整體 43 4.2.2 方法2——先鋼局部后整體 43 4.2.3 方法3——基于交互作用的組合梁微分方程方法 45 4.3 超靜定鋼-混組合梁溫度和收縮效應的求解方法 47 4.3.1 換算截面的非線性溫度梯度效應求法 47 4.3.2 和方法1等效的證明 49 4.4 算例 50 4.4.1 按平截面假定求解的簡支鋼-混組合梁 50 4.4.2 考慮滑移的簡支鋼-混組合梁 52 4.4.3 超靜定鋼-混組合梁 53 4.5 小結 54 本章參考文獻 55 第5章 基于非線性等效溫度場和等效彈性模量比的 鋼-混組合梁徐變效應計算 57 5.1 徐變分析與基于非線性等效溫度場的鋼-混組合梁徐變計算軟件開發 57 5.2 鋼-混組合梁徐變作用下的非線性等效溫度場計算 58 5.3 鋼-混組合梁徐變作用下的自應力效應和超靜定效應求解 59 5.3.1 約束應變和自應力的求解 60 5.3.2 組合梁徐變荷載向量和超靜定效應的求解 61 5.3.3 用截面特性調節實現等效彈性模量調節 62 5.4 程序的驗證及算例 62 5.4.1 普通鋼筋混凝土的簡支鋼-混組合梁 63 5.4.2 多跨普通鋼筋混凝土的鋼-混組合梁 64 5.4.3 中等跨徑三跨預應力鋼-混組合梁 65 5.4.4 大跨度預應力鋼-混組合連續梁 67 5.5 小結 68 本章參考文獻 68 第6章 斜拉橋成橋索力能量法自動化調索和索力優化 70 6.1 能量法自動化調索和影響矩陣快速索力優化的成橋調索方法的提出 70 6.2 能量法自動化調索的流程 71 6.2.1 體內力與體外力以及體內力影響矩陣 71 6.2.2 *小彎曲能量法的證明 73 6.2.3 能量法自動化調索的實現 74 6.3 能量法基礎上的影響矩陣法索力優化 75 6.4 算例 78 6.4.1 某三塔矮塔混凝土斜拉橋 78 6.4.2 獨塔不對稱鋼-混凝土混合斜拉橋 80 6.5 小結 82 本章參考文獻 83 第7章 基于體內力無應力狀態法的斜拉橋施工階段調索計算 84 7.1 基于體內力無應力狀態法的施工階段調索方法的提出 84 7.2 成橋體系的目標無應力索長和體內力計算 86 7.3 基于體內力的無應力狀態法施工過程計算 86 7.3.1 施工階段的體內力修正計算 86 7.3.2 施工階段按接續位移激活的節點實際累計位移計算 88 7.3.3 無應力狀態法施工調索時二次張拉的計算 89 7.4 算法的閉合性驗證及算例分析 90 7.4.1 懸臂澆筑雙塔斜拉橋 91 7.4.2 新疆紅墩路斜塔斜拉橋 93 7.5 小結 94 本章參考文獻 95 第8章 懸索橋成橋與空纜線形及幾何非線性正裝計算 96 8.1 國內外懸索橋及計算軟件簡況 96 8.2 索單元的索力與線形關系控制方程 98 8.2.1 以無應力索長s0表達的索力與投影分量關系的控制方程 98 8.2.2 以有應力索長s表達的控制方程 99 8.3 索單元的切線剛度矩陣 100 8.4 成橋線形計算方法和實現流程 103 8.4.1 拋物線法的成橋線形求解方法 103 8.4.2 分段懸鏈線法的成橋線形求解方法 104 8.5 空纜線形及索鞍預偏量計算 108 8.5.1 按空纜懸鏈線方程的近似解法 109 8.5.2 按橋跨索單元等效剛度的非線性位移法 110 8.6 懸索橋成橋找形和空纜線形計算算例 112 8.6.1 經典例題驗證算例 112 8.6.2 工程算例 115 8.7 基于共旋坐標法的懸索橋幾何非線性正裝計算 118 8.7.1 懸索橋的幾何非線性正裝計算和共旋坐標法 118 8.7.2 共旋坐標法幾何非線性正裝計算的流程 119 8.7.3 梁桿單元共旋坐標法切線剛度矩陣推導 120 8.7.4 共旋坐標法切線剛度矩陣和Saafan切線剛度矩陣的比較 126 8.7.5 梁、桿、索混合結構幾何非線性算例 127 8.8 小結 129 本章參考文獻 130 第9章 鋼筋混凝土偏心拉壓構件承載能力分析 132 9.1 偏心受力承載能力通用計算軟件開發的必要性 132 9.2 承載能力極限狀態下的基本假定和方程 133 9.2.1 基于平截面假定的幾何方程和基于胡克定律的物理方程 133 9.2.2 不同形式偏心拉壓構件的平衡方程 134 9.2.3 異形截面偏心受力類型的判別 136 9.2.4 平衡方程求解技巧及其他要注意的問題 136 9.3 兼具裂縫寬度自動計算功能的普通鋼筋混凝土截面通用配筋軟件 138 9.4 算例 140 9.4.1 鋼筋混凝土實體連續板 140 9.4.2 鋼筋混凝土箱形拱 141 9.5 小結 142 本章參考文獻 142 第10章 含受壓區鋼束的預應力混凝土橋梁抗彎承載能力計算 143 10.1 含受壓區鋼束的混凝土橋梁承載能力計算難點和軟件開發的必要性 143 10.2 規范既有的含受壓區鋼束抗彎承載能力計算公式 144 10.3 考慮受壓區鋼束承載能力計算的通用方法和程序實現 146 10.3.1 通用的廣義平衡方程 146 10.3.2 通用平衡方程中的鋼束和鋼筋應力 146 10.3.3 受壓區鋼束中心消壓應力求解 148 10.3.4 平衡方程的多重非線性及迭代求解 149 10.4 算例 150 10.5 小結 152 本章參考文獻 152 第11章 梁單元的自由度釋放和靜力凝聚 154 11.1 梁單元在有限元力學方程中的靜力凝聚 154 11.2 梁單元靜力凝聚的有限元方程 154 11.3 靜力凝聚的剛度矩陣 155 11.4 靜力凝聚的等效荷載 156 11.4.1 集中荷載 156 11.4.2 水平和鉛直的梯形分布荷載 157 11.4.3 其他荷載 159 11.5 靜力凝聚的約束條件處理 159 11.6 算例 160 11.6.1 算例1 160 11.6.2 算例2 161 11.6.3 結論 161 本章參考文獻 162 第12章 結構動力和穩定特性的數值計算 163 12.1 動力和穩定特性計算及自由度釋放 163 12.2 動力和穩定特征方程 163 12.3 動力和穩定方程的自由度凝聚 164 12.3.1 按傳統凝聚方法的動力特征方程 164 12.3.2 虛功原理的應用 165 12.3.3 釋放自由度時形函數及其導數的推導 165 12.3.4 釋放自由度時的一致質量矩陣 166 12.3.5 釋放自由度時的幾何剛度矩陣 167 12.4 動力和穩定特征方程廣義特征值與特征向量的求解 168 12.5 穩定特征方程求解的特殊性 169 12.6 算例 169 12.6.1 動力特征值求解算例 169 12.6.2 穩定特征值求解算例 171 12.7 小結 173 本章參考文獻 173 第13章 橋梁有限元軟件前后處理界面設計的關鍵技術 174 13.1 軟件的前后處理界面設計 174 13.2 視圖變換和節點插入 175 13.2.1 通過改變圖片框的坐標刻度屬性進行視圖變換的繪圖 175 13.2.2 在虛擬屏幕狀態下插入單元或節點的繪圖 175 13.2.3 圖形變換的算法和數學公式 176 13.2.4 前處理中的選擇、激活、鈍化、添加和編輯 177 13.3 與AutoCAD的圖形交互 180 13.3.1 截面圖形與AutoCAD的交互——導入圖形 180 13.3.2 有限元模型與AutoCAD的交互——導出圖形 181 13.4 后處理 182 13.5 基于通用本構關系的普通鋼筋混凝土截面配筋工具界面 184 13.6 其他技術 186 13.7 總結 187 本章參考文獻 187