目錄 **章 函數的極限與連續性 **節 函數的基本概念及性質 第二節 數列的極限 第三節 函數的極限 第四節 無窮小的定義及性質 第五節 極限的四則運算法則及有理函數的極限 第六節 極限存在定理及兩個重要極限 第七節 近似函數 第八節 初等函數的連續性 第九節 閉區間上連續函數的性質及二分法學習要點 復習題一 第二章 導數與微分 **節 導數的概念 第二節 函數的和、差、積與復合函數的求導法則 第三節 隱函數的導數與商的求導法則 第四節 反函數與參數式函數的求導法則及相關變化率 第五節 高階導數 第六節 函數的微分 學習要點 復習題二 第三章 微分中值定理與導數的應用 **節 微分中值定理 第二節 洛必達法則 第三節 泰勒公式 第四節 函數的單調性與極值 第五節 函數的凹凸性及圖像 第六節 曲率 學習要點 復習題三 第四章 不定積分 **節 不定積分的概念及性質 第二節 換元積分法 第三節 分部積分法 第四節 有理函數及可化為有理函數的積分 學習要點 復習題四 第五章 定積分 **節 定積分的概念及性質 第二節 微積分學基本定理 第三節 定積分的換元法與分部積分法 第四節 反常積分 學習要點 復習題五 第六章 定積分的應用 **節 定積分的元素法 第二節 定積分在幾何上的應用 第三節 定積分在經濟與物理上的應用 學習要點 復習題六 第七章 微分方程 **節 微分方程的基本概念 第二節 可化為可分離變量的方程 第三節 一階線性微分方程 第四節 可降階的高階微分方程 第五節 高階線性微分方程 第六節 常系數齊次線性微分方程 第七節 常系數非齊次線性微分方程 *第八節 歐拉方程 *第九節 常系數線性微分方程組解法舉例 學習要點 復習題七 附錄Ⅰ 極限存在定理的證明 附錄Ⅱ 積分表 參考文獻 習題參考答案 第八章 向量代數與空間解析幾何 **節 向量及其線性運算 第二節 向量的數量積、向量積和混合積 第三節 平面方程 第四節 空間直線方程 第五節 曲面及其方程 第六節 空間曲線方程 學習要點 復習題八 第九章 多元函數微分法及其應用 **節 多元函數的基本概念 第二節 偏導數 第三節 全微分 第四節 多元復合函數的求導法則 第五節 隱函數的求導法則 第六節 多元復合函數微分學的幾何應用 第七節 方向導數與梯度 第八節 多元函數的極值及其算法 學習要點 復習題九 第十章 重積分 **節 二重積分的概念與性質 第二節 利用直角坐標計算二重積分 第三節 利用極坐標計算二重積分 第四節 二重積分的應用 第五節 三重積分 學習要點 復習題十 第十一章 曲線積分與曲面積分 **節 對弧長的曲線積分 第二節 對坐標的曲線積分 第三節 格林公式及其應用 第四節 對面積的曲面積分 第五節 對坐標的曲面積分 第六節 高斯公式、通量與散度 第七節 斯托克斯公式、環流量與旋度 學習要點 復習題十一 第十二章 無窮級數 **節 常數項級數的概念和性質 第二節 正項級數的審斂法 第三節 任意項級數的審斂法 第四節 冪級數 第五節 函數的冪級數展開式及應用 第六節 傅里葉級數 學習要點 復習題十二 習題與參考答案 后記