軍隊文職人員 數學3+化學 相關資料

　　　　篇
　　　　高等數學章函數與極限
　　　　本章主要有函數、極限和連續三部分內容。具體要求應試者理解函數、復合函數、分段函數、數列極限、函數極限、無窮小量和無窮大量、函數連續性以及反函數、隱函數、初等函數的概念。了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，了解連續函數的性質和初等函數的連續性，掌握基本初等函數的性質及其圖像、極限的性質及四則運算法則、極限存在的兩個準則、無窮小量的比較方法、閉區間上連續函數的性質。重點是會利用兩個重要極限以及等價無窮小的替換求極限，會判斷間斷點的類型即可。
　　　　節函數一、函數的概念及表示法（一）定義給定兩個實數集D和R，設x與y是兩個變量，D是實數集R的某個子集，若對于D中的每一個x，按照對應法則f，總有確定的值y∈R與之對應，則稱f是定義在數集D上的函數，記作y=f(x)。這里的D稱為函數f的定義域，相應的函數值的全體所構成的集合稱為函數f的值域。
　　　　（1）從概念上講，函數實際上是一個映射，是兩個實數集之間的對應法則，它包括兩大要素：定義域和對應法則。
　　　　（2）兩個函數相等的充要條件是定義域（自變量的取值范圍）和對應法則（從自變量的值對應到因變量的值的方法）都相同。需要注意的是，函數和變量的選取是沒有關系的，只要定義域和對應法則相同，不管用什么變量表示函數的自變量和因變量，函數都是一樣的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一個函數，需特別注意的是：兩個相同的函數其表達形式可能不同。例如：φ(x)=x,x∈R，ψ(x)=x2,x∈R。
　　　　（3）在沒有特殊規定的情況下，函數的定義域就是使相關的運算有意義的范圍，也稱為函數的自然定義域。人為指定的定義域一定是自然定義域的子集。
　　　　常見函數的自然定義域如下：
　　　　y=x,x≥0;y=1x,x≠0
　　　　y=ln x,x 0;y=ex,x∈R
　　　　y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R
　　　　y=tan x,x≠π2 kπ;y=cot x,x≠kπ(k∈Z)
　　　　y=sec x,x≠π2 kπ;y=csc x,x≠kπ(k∈Z)
　　　　y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］

　　　　篇
　　　　高等數學章函數與極限
　　　　本章主要有函數、極限和連續三部分內容。具體要求應試者理解函數、復合函數、分段函數、數列極限、函數極限、無窮小量和無窮大量、函數連續性以及反函數、隱函數、初等函數的概念。了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，了解連續函數的性質和初等函數的連續性，掌握基本初等函數的性質及其圖像、極限的性質及四則運算法則、極限存在的兩個準則、無窮小量的比較方法、閉區間上連續函數的性質。重點是會利用兩個重要極限以及等價無窮小的替換求極限，會判斷間斷點的類型即可。
　　　　節函數一、函數的概念及表示法（一）定義給定兩個實數集D和R，設x與y是兩個變量，D是實數集R的某個子集，若對于D中的每一個x，按照對應法則f，總有確定的值y∈R與之對應，則稱f是定義在數集D上的函數，記作y=f(x)。這里的D稱為函數f的定義域，相應的函數值的全體所構成的集合稱為函數f的值域。
　　　　（1）從概念上講，函數實際上是一個映射，是兩個實數集之間的對應法則，它包括兩大要素：定義域和對應法則。
　　　　（2）兩個函數相等的充要條件是定義域（自變量的取值范圍）和對應法則（從自變量的值對應到因變量的值的方法）都相同。需要注意的是，函數和變量的選取是沒有關系的，只要定義域和對應法則相同，不管用什么變量表示函數的自變量和因變量，函數都是一樣的。例如：y=x2,x∈［0,1］和u=t2,t∈［0,1］表示同一個函數，需特別注意的是：兩個相同的函數其表達形式可能不同。例如：φ(x)=x,x∈R，ψ(x)=x2,x∈R。
　　　　（3）在沒有特殊規定的情況下，函數的定義域就是使相關的運算有意義的范圍，也稱為函數的自然定義域。人為指定的定義域一定是自然定義域的子集。
　　　　常見函數的自然定義域如下：
　　　　y=x,x≥0;y=1x,x≠0
　　　　y=ln x,x>0;y=ex,x∈R
　　　　y=sin x,x∈R;y=cos x,x∈R
　　　　y=tan x,x≠π2 kπ;y=cot x,x≠kπ(k∈Z)
　　　　y=sec x,x≠π2 kπ;y=csc x,x≠kπ(k∈Z)
　　　　y=arcsin x,x∈［-1,1］;y=arccos x,x∈［-1,1］
　　　　y=arctan x,x∈R
　　　　（二）表示法1.解析法(公式法)用數學式表示自變量和因變量之間的對應關系的方法即是解析法。
　　　　2.表格法
　　　　將一系列的自變量值與對應的函數值列成表來表示函數關系的方法即是表格法。
　　　　3.圖形法
　　　　用坐標平面上的點集{P(x,y)y=f(x),x∈D}來表示函數的方法即是圖形法。
　　　　在圖形法中，一般用橫坐標表示自變量，縱坐標表示因變量。
　　　　若f（x）=xkx2 2kx 2的定義域為（-∞， ∞），則數值k的取值范圍是（）。
　　　　A.0≤k f(x2)），
　　　　則稱函數f(x)在區間I上單調增加（或單調減少）。
　　　　在上述定義中，若把“”換成“≥”，則稱函數f(x)在區間I上單調不增。
　　　　（1）單調函數的性質：
　　　　①如果f1(x), f2(x)都是增函數（或減函數），則f1(x) f2(x)也是增函數（或減函數）；
　　　　②設f(x)是增函數，如果常數C>0，則C·f(x)是增函數；如果常數C0，a≠1）①不論x為何值，y總為正數;
　　　　 ②當x=0時，y=1對數
　　　　函數y=loga x（a>0，a≠1）①其圖像總位于y軸右側，并過（1，0）點；
　　　　②當a＞1時，y=logax在區間（0，1）的值為負；在區間（1， ∞）的值為正；在定義域內單調遞增冪函數y=xa，a為任意實數 令a=m/n
　　　　①當m為偶數n為奇數時，y是偶函數;
　　　　②當m，n都是奇數時，y是奇函數三角
　　　　函數y=sin x
　　　　 這里只寫出了正弦函數①正弦函數是以2π為周期的周期函數；
　　　　②正弦函數是奇函數，且sin x≤1反三角
　　　　函數y=arcsin x
　　　　這里只寫出了反正弦函數由于此對應法則確定了一個多值函數，因此將此值域限制在-π2，π2，并稱其為反正弦函數的主值2.初等函數
　　　　由常數和基本初等函數經過有限次的四則運算和有限次的函數復合步驟所構成并可用一個式子表示的函數稱為初等函數。
　　　　（二）分段函數1.分段函數的基本形式f（x）=f1（x），x∈I1，f2（x），x∈I2，fn（x），x∈In。
　　　　2.隱含的分段函數
　　　　（1）值函數
　　　　f（x）=x=x，x≥0，-x，x＜0，
　　　　其定義域是（-∞， ∞），值域是［0， ∞）。
　　　　（2）符號函數
　　　　f（x）=sgn x=1，x＞0，0，x=0，-1，x＜0，
　　　　其定義域是（-∞， ∞），值域是三個點的集合{-1，0，1}。
　　　　（3）取整函數
　　　　f（x）=［x］表示不超過x的整數。
　　　　（4）值、小值函數
　　　　y=max{f（x），g（x）}；y=min{f（x），g（x）}。
　　　　（三）隱函數
　　　　如果變量x和y滿足方程F(x,y)=0，在一定條件下，當x取區間I內的任一值時，相應地總有滿足該方程的的y值存在，則這樣確定的函數關系y=y(x)稱為由方程F(x,y)=0確定的隱函數。
　　　　（四）由參數方程定義的函數
　　　　若參數方程x=φ（t），y=ψ（t）確定了y與x間的函數關系，則稱此函數關系所表達的函數為由參數方程所確定的函數。
　　　　（五