1 培養數學的眼光去觀察生活 /// 2 2 一本提供全新數學學習方法之書 /// 4 3 解決數學應用題煩惱的書目 /// 8 自序 數學—一門美好又有趣的學科 /// 11 序章 /// 14 專題 1 正多邊形和瓷磚的故事 柯馬當上了家具店老板 /// 20 正多邊形和瓷磚 正多邊形平面鑲嵌問題 /// 22 用多個相同的正多邊形鋪滿平面 概念整理自測題 /// 27 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 28 正n邊形的內角度數 專題 2 隱藏在蜂巢中的數學原理 蜂巢原理 /// 32 蜜蜂為什么要建造正六邊形的巢？ 概念整理自測題 /// 40 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 41 無理數 專題 3 圓和圓周率的故事 現身數學音樂決賽的圓周率 /// 46 圓和圓周率 概念整理自測題 /// 53 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 54 用分數表示圓周率 專題 4 圓和扇形的面積 如何選到一塊更大的比薩呢？ /// 59 扇形的面積 如何用矩形的面積來求圓的面積？ /// 61 圓的面積公式的推導過程 圓和扇形面積的計算 /// 63 相關應用題 概念整理自測題 /// 67 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 68 古代如何計算圓周率 專題 5 生活中的圓、圓環和多邊形 尋找生活中隱藏的圓和圓環 /// 72 隱藏在道路和旗幟中的圓和圓環 尋找隱藏在日常生活中的多邊形 /// 76 世上竟然有這種多邊形！ 概念整理自測題 /// 79 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 80 輪軸的原理 專題 6 開普勒定律 解開奧秘的開普勒 /// 86 在橢圓形軌道上繞著太陽公轉的行星 獲得橢圓的方法 /// 91 如何讓橢圓更接近圓？ 概念整理自測題 /// 93 概念鞏固 鄭教授的視頻課 /// 94 橢圓的面積 專題 總結 附錄 數學家的來信—開普勒 /// 96 論文—泰勒斯定理的論證研究 /// 100 專題1 概念整理自測題答案 /// 103 專題2 概念整理自測題答案 /// 104 專題3 概念整理自測題答案 /// 106 專題4 概念整理自測題答案 /// 107 專題5 概念整理自測題答案 /// 108 專題6 概念整理自測題答案 /// 109 術語解釋 /// 110