第1章 緒論
1.1 數(shù)學(xué)建模概述
1.2 約束優(yōu)化模型的基本形式
1.3 常用建模語言與求解工具
第2章 *優(yōu)化建模與求解基礎(chǔ)方法
2.1 連續(xù)線性優(yōu)化模型
2.1.1 一般形式與標(biāo)準(zhǔn)型
2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)型的基本解
2.1.3 單純形法求解
2.2 離散線性優(yōu)化模型
2.2.1 線性混合整數(shù)規(guī)劃
2.2.2 上界、下界與線性松弛
2.2.3 割平面法
2.2.4 分支定界法
2.3 非線性處理方法
2.3.1 一般形式和處理方法
2.3.2 分段函數(shù)線性化
2.3.3 一般函數(shù)線性化
2.3.4 歐氏距離線性化
2.3.5 多維歐氏距離線性化
2.3.6 基于大M法的條件約束
2.4 不確定性與隨機優(yōu)化
2.4.1 隨機期望值優(yōu)化
2.4.2 健壯性優(yōu)化
2.5 動態(tài)規(guī)劃模型
2.5.1 基本原理
2.5.2 *短路徑問題
2.5.3 Dijkstra算法
第3章 基礎(chǔ)優(yōu)化問題建模與計算實驗
3.1 連續(xù)型線性規(guī)劃
案例1：單商品運輸問題建模與求解實驗
案例2：多商品運輸問題建模與求解實驗
案例3：營養(yǎng)配餐問題建模與求解實驗
案例4：電網(wǎng)流量設(shè)計問題建模與求解實驗
案例5：數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題建模與求解實驗
案例6：二維中心問題建模與求解實驗
案例7：多維中心問題建模與求解實驗
3.2 離散型線性規(guī)劃
案例8：緊急醫(yī)療調(diào)度中心選址問題建模與求解實驗
案例9：單背包問題(knapsack)建模與求解實驗
案例10：多背包問題建模與求解實驗
案例11：單機訂單排序問題建模與求解實驗
案例12：多機訂單接受和排序問題建模與求解實驗
案例13：多機流程型排序問題建模與求解實驗
案例14：作業(yè)指派問題(JSP)建模與求解實驗
案例15：旅行者問題(TSP)建模與求解實驗
案例16：車輛路徑規(guī)劃問題(VRP)建模與求解實驗
案例17：設(shè)施布局優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例18：單行設(shè)施布局優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例19：多級經(jīng)濟批量優(yōu)化問題建模與求解實驗
第4章 工程優(yōu)化綜合問題建模與計算實驗
4.1 混合整數(shù)規(guī)劃
案例20：面向作戰(zhàn)現(xiàn)場的戰(zhàn)損裝備時效性搶修優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例21：考慮戰(zhàn)備值班率的裝備群維修優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例22：救援現(xiàn)場的信號覆蓋優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例23：戰(zhàn)場/災(zāi)區(qū)直升機救援路徑規(guī)劃問題建模與求解實驗
案例24：中美貿(mào)易戰(zhàn)背景下的工廠選址優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例25：近海區(qū)域保障選址優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例26：基于分時段費率的VRP問題建模與求解實驗
案例27：競賽題——“穿越沙漠”問題建模與求解實驗
4.2 不確定與隨機規(guī)劃
案例28：面向遠(yuǎn)海救援/支援的中繼設(shè)計問題建模與求解實驗
案例29：被攻擊概率下的保障設(shè)施選址問題建模與求解實驗
案例30：面向重構(gòu)恢復(fù)的設(shè)施選址優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例31：被聰明攻擊下的設(shè)施選址健壯性優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例32：基于可靠性的導(dǎo)彈裝備延壽維修優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例33：面向打擊任務(wù)可靠度的多型導(dǎo)彈混合部署優(yōu)化問題建模與求解實驗
案例34：基于網(wǎng)絡(luò)可靠性原理的新冠病毒傳播鏈路溯源問題建模與求解實驗
4.3 動態(tài)規(guī)劃
案例35：信號/商品傳遞中繼設(shè)計問題建模與動態(tài)規(guī)劃求解實驗
案例36：電動車固定路線充電問題建模與動態(tài)規(guī)劃算法求解實驗
4.4 啟發(fā)式優(yōu)化算法
案例37：信息共享機制優(yōu)化問題建模與遺傳算法求解實驗
案例38：路徑規(guī)劃問題(CVRP)建模與模擬退火算法計算實驗
附錄A AMPL/CPLEX建模與求解環(huán)境
A.1 AMPL與求解器的關(guān)系
A.2 AMPL環(huán)境設(shè)定
A.3 CPLEX計算參數(shù)設(shè)定
A.4 用AMPL描述優(yōu)化問題
A.4.1 定義問題的參數(shù)和輸入數(shù)據(jù)文件
A.4.2 定義問題的決策變量
A.4.3 定義問題的目標(biāo)函數(shù)
A.4.4 定義問題的約束條件
A.4.5 開始求解和輸出結(jié)果
A.5 AMPL語言基礎(chǔ)
A.5.1 循環(huán)程序設(shè)計
A.5.2 條件邏輯判斷
參考文獻