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曲面的數學 版權信息
- ISBN：9787576711561
- 條形碼：9787576711561 ; 978-7-5767-1156-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
曲面的數學 內容簡介
本書從不同角度展開，把曲面看作度量空間、可三角剖分空間、雙曲曲面等，討論了曲面的相關性質。本書介紹了有關曲面的許多經典結論，有幾何的、拓撲的，也有一些屬于作者個人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy剛性定理，以及代數基本定理。本書涉及的內容在其他書中都能找到，只不過它們不太能出現在同一本書中。每講到一個話題，作者會告訴讀者在哪里可以找到更多、更深的內容。
本書適合高等院校師生及此方向相關愛好者閱讀參考。
曲面的數學 目錄
第1章 內容總覽1.1 注意看，環面！1.2 黏合多邊形1.3 在曲面上畫曲線1.4 覆疊空間1.5 雙曲幾何與八邊形1.6 復分析與Riemann曲面1.7 錐形曲面與平移曲面1.8 模群與Veech群1.9 模空間1.10 更多精彩第1部分 曲面拓撲第2章 曲面的定義2.1 集合2.2 度量空間2.3 開集與閉集2.4 連續映射2.5 同胚2.6 緊致2.7 曲面2.8 流形第3章 黏合構造法3.1 空間的黏合3.2 空間黏合的例子3.3 曲面的分類3.4 Euler示性數第4章 基本群4.1 群論概要4.2 同倫等價4.3 基本群4.4 基點的改變4.5 函子性質4.6 一些準備工作第5章 基本群的例子5.1 環繞數5.2 圓周5.3 代數基本定理5.4 環面5.5 2維球面5.6 射影平面5.7 透鏡空間5.8 Poicar6同倫球面第6章 覆疊空間與覆疊群6.1 覆疊空間6.2 覆疊群6.3 平坦環面6.4 更多例子6.5 單連通空間6.6 同構定理6.7 Bolzano-Weierstrass定理6.8 提升性質6.9 同構定理的證明第2部分 曲面幾何第3部分 曲面與復分析第4部分 平坦錐形曲面第5部分 曲面的全體第6部分 更多精彩參考資料
展開全部
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