第1章概要 第2章基本概念和基礎(chǔ)知識(shí) 21張量及其相關(guān)概念 211張量行列式 212張量特征值與特征向量 21,3張量的跡 214結(jié)構(gòu)類張量 215非負(fù)張量 216張量與圈相應(yīng)的概念 22超圖n 221 Laplace - Beltrami張量 222 Laplacian 張量和無符號(hào) Laplacian 張量 223正則Laplacian 張量 224結(jié)構(gòu)型超圖 225對(duì)稱 23代數(shù)幾何基本概念 1231代數(shù)集 232代數(shù)幾何質(zhì) 第3章行列式和高階跡 a031行列式。 8032多項(xiàng)式方程組的可解 ￡11 321塊張量 M1 322三角張量 11323分塊張量 133特征多項(xiàng)式 81L 331行列式的跡表達(dá) 051 332特征多項(xiàng)式的基本質(zhì) o1 333半正定張量 034二階跡 035行列式的 Gersgorin不等式 36三階三維張量 C1 361特征多項(xiàng)式 0 362特征多項(xiàng)式的表達(dá)式 363三階和四階跡 37張量跡的圖論表達(dá) 371。高階跡的公式 372二階跡與三階跡的公式 38特征值的代數(shù)與幾何重?cái)?shù) 381零特征值的重?cái)?shù) 382低邊界秩對(duì)稱張量 383特征子空間 384一般選取的張量 385對(duì)偶理論 39特征值反問題 391要條件 3,92二維張量 393例外情形 394延伸 第4章非負(fù)張量及其剖分 41非負(fù)張量基本質(zhì) 42嚴(yán)格非負(fù)張量 43非負(fù)張量類的關(guān)系 弱不可約非負(fù)張量的冪法的R-線收斂 45一般非負(fù)張量的弱不可約劃分 46算法及算例 461具體算法 462數(shù)值實(shí)例， 47正 Perron向量及剖分 471強(qiáng)非負(fù)矩陣 472非負(fù)張量剖分 473非平凡非負(fù)張量 48正 Perron 向量存在的充分要條件 481特征方程系統(tǒng) 482多項(xiàng)式系統(tǒng)的可解 483定理415的證明， 49算法示例 491表示矩陣 492算法 493數(shù)值示例 第5章Laplace - Beltrami 張量 51基本概念 52代數(shù)連通 53簡單應(yīng)用 第6章正則 Laplacian張量 61基本概念 611對(duì)稱非負(fù)張量 612一致超圖的基本概念 62圖的譜 621鄰接張量 081 622正則Laplacian張量 63 Laplacian 的H*-特征值 631刻畫 632H*-幾何重?cái)?shù) ￡064 Laplacian子張量的小H'-特征值 641刻畫 642邊連通 643邊擴(kuò)展 65 Laplacian的大H-特征值 651鄰接張量的譜環(huán)上的特征值的特征向量 652代數(shù)表示 第7章特征向量 71 hm-二可分圖 72零特征值的特征向量 73H-特征向量 74N-特向量 741 3圖 7424圖 7435圖 第8章特征值 81基本概念 82 Laplacian張量的大H-特征值 821超星 822偶數(shù)階的圖 823奇數(shù)階的圖 83無符號(hào)Laplacian 張量的大H-特征值 84 Laplacian 張量與無符號(hào) Laplacian 張量的大H-特征值間的關(guān)系 第9章特殊超圖 91基本概念 92芯圖 921一般的情形 ES 922太陽花 93冪圖 931奇數(shù)階冪圖 932偶數(shù)階冪圖 94特殊冪圖的H-譜 941超星 942超路徑 943超環(huán) 第10章對(duì)稱 101基本概念whe 102張量的譜對(duì)稱定理， 4 1021一般情形eino 1022弱不可約張量 1023彩重對(duì)稱“ton 103圖譜的對(duì)稱一 11031對(duì)稱定理 1032特征向量的結(jié)構(gòu)- Dut 1033示例-n 104線代數(shù)到畫。 4 1041線代數(shù)重構(gòu) 1042線代數(shù)運(yùn)算 1043示例公wee 1044對(duì)角形 1045可解 105特殊的圖類 1031051三邊圖 1052邊與頂點(diǎn)個(gè)數(shù)相等的圖 1053單純形 105,4具有中心的圖- 10553圖 10564圖 1057高階的圖- 106行列武張量與積和式張量 107張量的多重對(duì)稱 108 Sylvester矩陣 109非負(fù) Sylvester矩陣 091群表示 1092環(huán)的長度 1093模式等價(jià)類 1094譜的對(duì)稱 1010二維張量 10101一般情況 110102非負(fù)情形 1011高階跡相關(guān)的對(duì)稱 參考文獻(xiàn) ;