目錄 第1章 矩陣 1 1.1 線性方程組的概念 1 一、 學習要求 1 二、 答疑解惑 2 三、 習題解答 2 1.2 矩陣的概念 7 一、 學習要求 7 二、 答疑解惑 8 三、 習題解答 9 1.3 矩陣的運算 12 一、 學習要求 12 二、 答疑解惑 14 三、 習題解答 14 1.4 矩陣的初等變換與初等矩陣 21 一、 學習要求 21 二、 答疑解惑 23 三、 習題解答 24 1.5 矩陣的逆 31 一、 學習要求 31 二、 答疑解惑 33 三、 習題解答 33 1.6 矩陣的分塊 43 一、 學習要求 43 二、 答疑解惑 44 三、 習題解答 45 復習題1 48 第2章 行列式 55 2.1 行列式的定義 55 一、 學習要求 55 二、 答疑解惑 57 三、 習題解答 58 2.2 行列式的性質與計算 67 一、 學習要求 67 二、 答疑解惑 68 三、 習題解答 68 2.3 行列式的簡單應用 77 一、 學習要求 77 二、 答疑解惑 78 三、 習題解答 79 復習題2 85 第3章 矩陣的秩與線性方程組的解 90 3.1 矩陣的秩 90 一、 學習要求 90 二、 答疑解惑 91 三、 習題解答 91 3.2 齊次線性方程組解的存在性 95 一、 學習要求 95 二、 答疑解惑 96 三、 習題解答 96 3.3 非齊次線性方程組解的存在性 103 一、 學習要求 103 二、 答疑解惑 104 三、 習題解答 104 復習題3 113 第4章 向量及向量空間 118 4.1 向量組及其線性相關性 118 一、 學習要求 118 二、 答疑解惑 120 三、 習題解答 120 4.2 向量組的秩 129 一、 學習要求 129 二、 答疑解惑 129 三、 習題解答 130 4.3 向量空間 134 一、 學習要求 134 二、 答疑解惑 135 三、 習題解答 135 4.4 線性方程組解的結構 139 一、 學習要求 139 二、 答疑解惑 140 三、 習題解答 140 復習題4 149 第5章 方陣的特征值與特征向量 155 5.1 特征值與特征向量 155 一、 學習要求 155 二、 答疑解惑 156 三、 習題解答 156 5.2 相似矩陣與矩陣的對角化 162 一、 學習要求 162 二、 答疑解惑 162 三、 習題解答 163 復習題5 169 第6章 向量的內積及二次型 176 6.1 向量的內積 176 一、 學習要求 176 二、 答疑解惑 177 三、 習題解答 178 6.2 實對稱矩陣的對角化 180 一、 學習要求 180 二、 答疑解惑 181 三、 習題解答 181 6.3 二次型 186 一、 學習要求 186 二、 答疑解惑 188 三、 習題解答 189 復習題6 196 參考文獻 203