第1章 緒論 1 1.1 控制理論的發展過程 1 1.1.1 控制理論的發展階段 2 1.1.2 經典控制理論與現代控制理論的關系 4 1.2 現代控制理論的主要內容 4 1.2.1 現代控制理論的主要分支 4 1.2.2 現代控制理論的應用現狀 6 1.2.3 本書的內容和特點 6 本章小結 7 習題 8 第2章 線性控制系統的狀態空間描述 9 2.1 狀態空間表達式 9 2.1.1 狀態空間的基本概念 9 2.1.2 狀態空間表達式 10 2.1.3 狀態空間表達式的模擬結構圖 13 2.1.4 實例分析 14 2.2 狀態空間表達式的建立 15 2.2.1 根據系統機理建立狀態空間表達式 15 2.2.2 由微分方程或傳遞函數建立狀態空間表達式 18 2.2.3 由方框圖建立狀態空間表達式 27 2.3 狀態向量的線性變換(坐標變換) 29 2.3.1 狀態空間表達式的線性變換 30 2.3.2 線性變換的性質 31 2.3.3 約當標準型 32 2.4 狀態空間表達式與傳遞函數矩陣 38 2.4.1 單輸入單輸出系統 38 2.4.2 多輸入多輸出系統 39 2.4.3 傳遞函數矩陣的不變性 40 2.4.4 組合系統的傳遞函數矩陣 41 2.5 離散時間系統的狀態空間表達式 43 2.5.1 差分方程化為狀態空間表達式 44 2.5.2 離散系統的傳遞函數矩陣 45 2.6 基于MATLAB方法的系統狀態空間描述 45 2.6.1 狀態空間模型的建立 45 2.6.2 系統狀態空間表達式與傳遞函數矩陣的變換 47 2.6.3 系統狀態空間表達式的線性變換 48 2.6.4 約當標準型的變換 49 2.6.5 組合系統的實現 51 本章小結 52 習題 53 第3章 控制系統狀態方程的解 55 3.1 線性定常連續系統齊次狀態方程的解 55 3.1.1 齊次狀態方程解的定義 55 3.1.2 狀態轉移矩陣 56 3.1.3 狀態轉移矩陣的計算 59 3.2 線性定常連續系統非齊次狀態方程的解 63 3.2.1 非齊次狀態方程的解 63 3.2.2 拉氏變換法求解 65 3.3 線性定常離散系統狀態方程的解 66 3.3.1 線性連續系統的時間離散化 66 3.3.2 離散系統狀態空間方程的解 68 3.4 基于MATLAB求解系統狀態方程 71 3.4.1 狀態轉移矩陣的計算 71 3.4.2 線性系統狀態方程的解 72 3.4.3 線性系統的響應 73 本章小結 74 習題 75 第4章 線性控制系統的能控性和能觀性 77 4.1 線性定常連續系統的能控性 77 4.1.1 能控性定義 77 4.1.2 能控性判據 78 4.1.3 能控標準型 84 4.1.4 輸出能控性 87 4.2 線性定常連續系統的能觀性 88 4.2.1 能觀性定義 88 4.2.2 能觀性判據 88 4.2.3 能觀標準型 93 4.3 線性定常離散系統的能控性與能觀性 96 4.3.1 離散系統的能控性 96 4.3.2 離散系統的能觀性 98 4.4 對偶原理 99 4.4.1 對偶系統 99 4.4.2 對偶原理 101 4.5 線性定常系統的結構分解 102 4.5.1 能控性結構分解 102 4.5.2 能觀性結構分解 105 4.5.3 能控能觀性結構分解 108 4.6 線性定常系統的實現 111 4.6.1 實現問題的基本概念 112 4.6.2 能控型實現和能觀型實現 112 4.6.3 *小實現 117 4.7 傳遞函數中零極點對消與能控性、能觀性的關系 122 4.8 基于MATLAB分析系統的能控性和能觀性 125 4.8.1 系統的能控性和能觀性分析 125 4.8.2 系統的能控標準型和能觀標準型 126 4.8.3 系統的結構分解 127 本章小結 129 習題 131 第5章 控制系統的穩定性分析 134 5.1 李雅普諾夫關于穩定性的定義 134 5.1.1 系統的平衡狀態 134 5.1.2 李雅普諾夫穩定性定義 135 5.2 李雅普諾夫**法 138 5.2.1 線性系統的穩定判據 138 5.2.2 非線性系統的穩定性 139 5.3 李雅普諾夫第二法 140 5.3.1 預備知識 141 5.3.2 幾個穩定性判據 144 5.3.3 關于李雅普諾夫函數的討論 148 5.4 李雅普諾夫方法在線性定常系統中的應用 148 5.4.1 線性定常連續系統漸近穩定判據 148 5.4.2 線性定常離散系統漸近穩定判據 151 5.5 MATLAB在線性系統穩定性分析中的應用 153 5.5.1 利用特征根判斷系統穩定性 153 5.5.2 利用李雅普諾夫第二法判斷系統穩定性 153 本章小結 155 習題 156 第6章 線性控制系統的狀態空間綜合 158 6.1 線性反饋控制系統的基本結構 158 6.1.1 狀態反饋 158 6.1.2 輸出反饋 159 6.1.3 輸出到狀態導數的反饋 160 6.1.4 線性反饋的性質 160 6.1.5 閉環系統的能控性和能觀性 161 6.2 極點配置 163 6.2.1 狀態反饋實現極點配置 163 6.2.2 輸出反饋實現極點配置 167 6.2.3 從輸出到狀態導數的反饋實現極點配置 168 6.3 系統解耦 169 6.3.1 解耦的定義 169 6.3.2 串聯補償器解耦 170 6.3.3 狀態反饋解耦 171 6.4 狀態觀測器 175 6.4.1 觀測器的定義 175 6.4.2 觀測器的設計方法 177 6.4.3 降維觀測器 178 6.5 基于狀態觀測器的狀態反饋系統 182 6.5.1 系統結構 182 6.5.2 閉環系統的基本特性 183 6.6 MATLAB在系統綜合中的應用 186 6.6.1 MATLAB實現極點配置 186 6.6.2 狀態觀測器設計 187 6.6.3 帶有狀態觀測器的狀態反饋閉環系統 189 本章小結 190 習題 192 第7章 *優控制系統 194 7.1 *優控制的一般概念 194 7.1.1 *優控制問題 194 7.1.2 *優控制的性能指標 196 7.1.3 二次型性能指標的*優控制 197 7.1.4 *優控制的研究方法 199 7.2 線性定常連續系統的二次型*優控制 199 7.2.1 線性定常連續系統的二次型*優控制問題描述 199 7.2.2 線性定常連續自治系統的二次型*優控制 200 7.2.3 線性定常連續系統二次型*優控制 203 7.3 線性定常離散系統二次型*優控制 206 7.3.1 線性定常離散自治系統的二次型*優控制 206 7.3.2 線性定常離散系統的二次型*優控制 208 7.4 基于MATLAB求解線性二次型*優控制問題 209 本章小結 213 習題 215 參考文獻 216