前言 符號約定 第1章 張量及其基本運算 1.1 什么是張量 1.2 張量的基本操作及圖形表示 1.3 張量的收縮 1.4 本征值分解與 本征值問題 1.5 奇異值分解與 低秩近似問題 1.6 張量單秩分解 1.7 CANDECOMP/PARAFAC分解與秩 1.8 高階奇異值分解 第2章 量子物理基礎 2.1 量子態的概率詮釋 2.2 量子算符 2.3 狄拉克符號與希爾伯特空間 2.4 多體系統的量子態 2.5 多體量子算符 2.6 二體系統中的量子糾纏與糾纏熵 2.7 多體系統中的量子糾纏 第3章 格點模型基礎 3.1 經典熱力學系綜與伊辛模型 3.21 維伊辛模型及其熱力學量的計算 3.3 熱態 3.4 量子哈密頓量、有限溫密度算符與基態問題 3.5 量子態的時間演化 3.6 自旋與海森堡模型 3.7 小尺寸模型基態的嚴格對角化法與梯度下降算法 3.8 Trotter-Suzuki分解與時間演化算法 第4章 矩陣乘積態及其算法 4.1 矩陣乘積態 4.2 嚴格TT分解與 TT低秩近似 4.3 矩陣乘積態與規范自由度 4.4 中心正交形式與中心正交化 4.5 矩陣乘積態的糾纏與虛擬維數 裁剪 4.6 無限長平移不變矩陣乘積態及其關聯長度 4.7 矩陣乘積態的正則形式與正則化 4.8 時間演化塊消減算法 4.9 無窮長矩陣乘積態的無限時間演化塊消減算法 4.10 密度矩陣重整化群算法 4.11 密度矩陣重整化群中的有效算符 4.12 無限密度矩陣重整化群算法 4.13 矩陣乘積算符與1維量子多體系統熱力學的計算 第5章 張量網絡算法 5.1 張量網絡的定義與基本性質 5.2 無圈張量網絡的中心正交形式及其虛擬維數的 裁剪 5.3 一般張量網絡的虛擬維數 裁剪方法 5.4 閉合張量網絡及其物理意義 5.5 張量重整化群算法 5.6 角轉移矩陣重整化群算法 5.7 時間演化塊消減算法與張量網絡邊界矩陣乘積態