第1章 微積分：用數學解構局部與整體 1.1 預備知識 1.2 數列的極限與數項級數 1.3 函數的極限與連續性 1.4 導數與微分 1.5 微分中值定理與洛必達法則 1.6 泰勒公式與泰勒級數 1.7 利用導數研究函數 1.8 不定積分 1.9 定積分的概念與性質 1.10 定積分的計算 1.11 定積分的應用 1.12 微積分發展歷程與科學應用 第2章 線性代數：用數學解構線性關系 2.1 線性方程組與矩陣 2.2 矩陣的運算 2.3 初等矩陣及其應用 2.4 方陣的行列式 2.5 歐氏向量空間 2.6 向量正交與正交子空間 2.7 矩陣的特征值問題 第3章 概率統計：用數學解構不確定性 3.1 隨機事件及其概率 3.2 條件概率 3.3 隨機變量及其分布 3.4 隨機變量的數字特征 3.5 概率極限定理 3.6 統計基礎簡介 附錄A 數學軟件Mathematica簡介 附錄B 標準正態分布的分布函數 附錄C 搜索引擎的網頁排名問題 附錄D 三維向量的向量積 附錄E 秘書招聘問題 習題參考答案 參考文獻