第 1 章 信號與系統(tǒng)的基本概念 1 1.0 引言 1 1.1 信號的描述和分類 3 1.1.1 信號的描述 3 1.1.2 信號的分類 3 1.2 信號的基本特性 7 1.3 信號的基本運算 8 1.3.1 相加和相乘 8 1.3.2 翻轉(zhuǎn)、平移和展縮 9 1.3.3 信號的導數(shù)和積分 12 1.3.4 信號的差分和迭分 13 1.4 幾個重要信號 15 1.4.1 連續(xù)時間階躍信號 15 1.4.2 連續(xù)時間沖激信號 17 1.4.3 廣義函數(shù)和δ函數(shù)性質(zhì) 18 1.4.4 階躍序列和脈沖序列 23 1.5 系統(tǒng)的描述 24 1.5.1 系統(tǒng)模型 24 1.5.2 系統(tǒng)的輸入輸出描述 24 1.5.3 系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 27 1.5.4 系統(tǒng)的框圖表示 29 1.6 系統(tǒng)的特性和分類 32 1.6.1 線性特性 32 1.6.2 時不變特性 33 1.6.3 因果性 35 1.6.4 穩(wěn)定性 35 1.6.5 系統(tǒng)的分類 36 1.7 信號與系統(tǒng)的分析方法 36 1.8 小結 38 習題一 40 第 2 章 連續(xù)信號與系統(tǒng)的時域分析 46 2.0 引言 46 2.1 連續(xù)時間基本信號 46 2.1.1 奇異信號 46 2.1.2 正弦信號 47 2.1.3 指數(shù)信號 47 2.2 連續(xù)信號的卷積運算 48 2.2.1 卷積的定義 49 2.2.2 卷積的圖解機理 49 2.2.3 卷積性質(zhì) 51 2.2.4 常用信號的卷積公式 55 2.3 連續(xù)系統(tǒng)的算子方程 58 2.3.1 微分算子和積分算子 58 2.3.2 連續(xù)系統(tǒng)算子方程 60 2.3.3 電路系統(tǒng)算子方程的建立 61 2.4 連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應 63 2.4.1 系統(tǒng)初始條件 64 2.4.2 零輸入響應算子方程 64 2.4.3 簡單系統(tǒng)的零輸入響應 65 2.4.4 一般系統(tǒng)的零輸入響應 66 2.5 連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應 69 2.5.1 連續(xù)信號的δ(t)分解 69 2.5.2 基本信號δ(t)激勵下的零狀態(tài)響應 70 2.5.3 一般信號f(t)激勵下的零狀態(tài)響應 74 2.5.4 零狀態(tài)響應的另一個計算公式 74 2.6 系統(tǒng)微分方程的經(jīng)典解法 79 2.6.1 齊次解和特解 79 2.6.2 響應的完全解 81 2.7 小結 83 習題二 84 第 3 章 連續(xù)信號與系統(tǒng)的頻域分析 90 3.0 引言 90 3.1 信號的正交分解 90 3.1.1 矢量的正交分解 90 3.1.2 信號的正交分解 92 3.2 周期信號的連續(xù)時間傅里葉級數(shù) 95 3.2.1 三角形式的傅里葉級數(shù) 95 3.2.2 指數(shù)形式的傅里葉級數(shù) 98 3.3 周期信號的頻譜 99 3.3.1 周期信號的頻譜 100 3.3.2 周期信號頻譜的特點 101 3.3.3 周期信號的功率 104 3.4 非周期信號的連續(xù)時間傅里葉變換 105 3.4.1 傅里葉變換 105 3.4.2 非周期信號的頻譜函數(shù) 107 3.4.3 典型信號的傅里葉變換 108 3.5 傅里葉變換的性質(zhì) 113 3.6 連續(xù)信號的抽樣定理 126 3.6.1 信號的時域抽樣定理 126 3.6.2 周期脈沖抽樣 130 3.6.3 頻域抽樣 131 3.7 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 132 3.7.1 基本信號ejωt激勵下的零狀態(tài)響應 133 3.7.2 一般信號f(t)激勵下的零狀態(tài)響應 133 3.7.3 無失真?zhèn)鬏敆l件 137 3.7.4 理想低通濾波器的特性 139 3.8 小結 140 習題三 141 第 4 章 連續(xù)信號與系統(tǒng)的S域分析 148 4.0 引言 148 4.1 拉普拉斯變換 148 4.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換 148 4.1.2 拉普拉斯變換的收斂域 149 4.1.3 單邊拉普拉斯變換 151 4.1.4 常用信號的單邊拉普拉斯變換 151 4.2 單邊拉普拉斯變換的性質(zhì) 152 4.3 單邊拉普拉斯逆變換 164 4.3.1 直接法 164 4.3.2 部分分式展開法 164 *4.3.3 反演積分法 169 4.4 連續(xù)系統(tǒng)的S域分析 170 4.4.1 連續(xù)信號的S域分解 170 4.4.2 基本信號est激勵下的零狀態(tài)響應 170 4.4.3 一般信號f(t)激勵下的零狀態(tài)響應 171 4.5 系統(tǒng)微分方程的S域解法 172 4.6 電路系統(tǒng)的S域分析 174 4.6.1 KCL、KVL的S域形式 174 4.6.2 電路元件的S域模型 175 4.6.3 電路系統(tǒng)的S域模型及分析方法 176 4.7 連續(xù)系統(tǒng)的表示和模擬 178 4.7.1 連續(xù)系統(tǒng)的框圖表示 178 4.7.2 連續(xù)系統(tǒng)的信號流圖表示 181 4.7.3 連續(xù)系統(tǒng)的模擬 185 4.8 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 188 4.8.1 H(s)的零點和極點 188 4.8.2 H(s)的零、極點與時域響應 189 4.8.3 H(s)與系統(tǒng)的頻率特性 190 4.8.4 H(s)與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 192 *4.8.5 拉普拉斯變換與傅里葉變換 196 4.9 小結 199 習題四 201 第 5 章 離散信號與系統(tǒng)的時域分析 207 5.0 引言 207 5.1 離散時間基本信號 207 5.1.1 離散時間信號 207 5.1.2 離散時間基本信號 208 5.2 離散信號的卷積和運算 213 5.2.1 卷積和的定義 213 5.2.2 卷積和的性質(zhì) 216 5.2.3 常用序列的卷積和公式 218 5.3 離散系統(tǒng)與算子方程 218 5.3.1 LTI離散系統(tǒng) 218 5.3.2 離散系統(tǒng)算子方程 220 5.4 離散系統(tǒng)的零輸入響應 222 5.4.1 簡單系統(tǒng)的零輸入響應 223 5.4.2 一般系統(tǒng)的零輸入響應 225 5.5 離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應 227 5.5.1 離散信號的時域分解 227 5.5.2 基本信號δ(k)激勵下的零狀態(tài)響應 228 5.5.3 一般信號f(k)激勵下的零狀態(tài)響應 232 5.6 系統(tǒng)差分方程的經(jīng)典解法 235 5.7 小結 237 習題五 238 *第 6 章 離散信號與系統(tǒng)的頻域分析 243 6.0 引言 243 6.1 周期信號的離散時間傅里葉級數(shù) 243 6.1.1 離散時間傅里葉級數(shù) 243 6.1.2 離散時間周期信號的頻譜 245 6.2 非周期信號的離散時間傅里葉變換 246 6.2.1 離散時間傅里葉變換 247 6.2.2 常用信號的離散時間傅里葉變換 249 6.3 周期序列的離散時間傅里葉變換 253 6.4 離散時間傅里葉變換的性質(zhì) 255 6.5 離散傅里葉變換(DFT) 260 6.5.1 離散傅里葉變換的引入 262 6.5.2 DFT的計算 264 6.6 DFT的性質(zhì) 266 6.7 快速傅里葉變換(FFT)簡介 270 6.7.1 DFT矩陣WE及其因子化 270 6.7.2 基2 FFT概述 273 6.8 離散系統(tǒng)的頻域分析 276 6.8.1 基本信號ejωk激勵下的零狀態(tài)響應 276 6.8.2 一般信號f(k)激勵下的零狀態(tài)響應 278 6.9 小結 280 習題六 281 第 7 章 離散信號與系統(tǒng)的Z域分析 286 7.0 引言 286 7.1 Z變換 286 7.1.1 Z變換的定義 286 7.1.2 Z變換的收斂域 287 7.1.3 常用序列的Z變換 290 7.2 Z變換的性質(zhì) 291 7.3 Z逆變換 302 7.4 離散系統(tǒng)的Z域分析 310 7.4.1 離散信號的Z域分解 310 7.4.2 基本信號zk激勵下的零狀態(tài)響應 310 7.4.3 一般信號f(k)激勵下的零狀態(tài)響應 311 7.5 離散系統(tǒng)差分方程的Z域解法 312 7.5.1 差分方程的Z域解法 312 7.5.2 離散系統(tǒng)的頻率特性 315 7.6 離散系統(tǒng)的表示和模擬 318 7.6.1 離散系統(tǒng)的框圖表示 318 7.6.2 離散系統(tǒng)的信號流圖表示 321 7.6.3 離散系統(tǒng)的模擬 323 7.7 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 325 7.7.1 H(z)的零點和極點 325 7.7.2 H(z)的零、極點與時域響應 326 7.7.3 H(z)與離散系統(tǒng)頻率特性 327 7.7.4 H(z)與離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性 329 7.7.5 Z域與S域的關系 331 7.8 小結 332 習題七 334 第 8 章 系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析 340 8.0 引言 340 8.1 狀態(tài)空間描述 340 8.1.1 狀態(tài)變量和狀態(tài)空間 340 8.1.2 狀態(tài)模型和狀態(tài)空間方程 342 8.2 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的建立 346 8.2.1 直接編寫法 346 8.2.2 由時域模型建立狀態(tài)空間方程 348 8.2.3 由系統(tǒng)函數(shù)建立狀態(tài)空間方程 351 8.3 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解 352 8.3.1 狀態(tài)空間方程的時域解法 352 8.3.2 eAt的計算 355 8.3.3 狀態(tài)空間方程的S域解法 359 8.4 離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析 363 8.4.1 狀態(tài)空間方程的建立 363 8.4.2 狀態(tài)空間方程的時域解法 366 8.4.3 狀態(tài)空間方程的Z域解法 370 8.5 系統(tǒng)函數(shù)矩陣與系統(tǒng)穩(wěn)定性 372 8.6 小結 374 習題八 375 *第 9 章 MATLAB在信號與系統(tǒng)分析中的應用 382 9.0 引言 382 9.1 MATLAB基礎 382 9.1.1 MATLAB語言的特點 382 9.1.2 MATLAB工作環(huán)境簡介 383 9.1.3 學習MATLAB的基本方法 385 9.2 信號的MATLAB表示 386 9.2.1 連續(xù)信號的MATLAB表示 386 9.2.2 離散信號的MATLAB表示 388 9.2.3 信號基本運算的MATLAB實現(xiàn) 390 9.3 用MATLAB實現(xiàn)系統(tǒng)的時域分析 393 9.3.1 連續(xù)系統(tǒng)沖激響應的求解 393 9.3.2 連續(xù)系統(tǒng)零狀態(tài)響應的求解 395 9.3.3 離散系統(tǒng)零狀態(tài)響應的求解 398 9.3.4 離散系統(tǒng)單位脈沖響應的求解 399 9.3.5 離散卷積和的計算 401 9.4 用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 402 9.4.1 周期信號頻域分析的MATLAB實現(xiàn) 402 9.4.2 非周期信號頻域分析的MATLAB實現(xiàn) 405 9.4.3 用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析 407 9.5 用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的S域分析 409 9.5.1 MATLAB實現(xiàn)部分分式展開 409 9.5.2 H(s)的零極點與系統(tǒng)特性的MATLAB計算 410 9.5.3 用MATLAB計算拉普拉斯變換 412 9.6 用MATLAB實現(xiàn)離散系統(tǒng)的Z域分析 413 9.6.1 部分分式展開的MATLAB實現(xiàn) 413 9.6.2 利用MATLAB計算H(z)的零極點與系統(tǒng)特性 414 9.6.3 利用MATLAB計算Z變換 416 9.7 MATLAB在系統(tǒng)狀態(tài)空間分析中的應用 417 9.7.1 系統(tǒng)微分方程到狀態(tài)空間方程的轉(zhuǎn)換 417 9.7.2 系統(tǒng)狀態(tài)空間方程到系統(tǒng)函數(shù)矩陣H(s)的計算 417 9.7.3 用MATLAB求解連續(xù)時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程 418 9.7.4 用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程 419 9.8 小結 420 習題九 420 附錄 423 附錄A 部分分式展開 423 附錄B 矩陣函數(shù) 428 附錄C 周期信號的傅里葉級數(shù)表 439 附錄D 傅里葉變換表 440 附錄E 序列的離散時間傅里葉變換表 443 附錄F 單邊拉普拉斯變換表 444 附錄G Z變換表 445 各章習題參考答案 447 參考文獻 464