1 緒論
1.1 背景
1.2 數學模型發展
1.3 數值仿真
1.4 有限元法
1.5 研究現狀
1.6 小結
習題
課外閱讀參考資料
2 數學預備知識及經典變分方法
2.1 引言
2.2 一些數學概念和方程
2.3 能量和虛功原理
2.4 微分方程的積分形式
2.5 變分法
2.6 連續介質力學方程
2.7 小結
習題
課外閱讀參考資料
3 二階微分方程的一維有限元模型
3.1 引言
3.2 有限元分析步驟
3.3 離散系統的有限元模型
3.4 連續系統的有限元模型
3.5 軸對稱問題
3.6 有限元分析中的誤差
3.7 小結
習題
課外閱讀參考資料
4 一維熱傳遞、流體及固體力學問題的應用
4.1 引言
4.2 熱傳遞問題
4.3 流體力學問題
4.4 固體和結構力學問題
4.5 小結
習題
課外閱讀參考資料
5 梁和圓板的有限元分析
5.1 引言
5.2 Euler-Bemoulli梁單元
5.3 Timoshenko梁單元
5.4 圓板軸對稱彎曲
5.5 小結
習題
課外閱讀參考資料
6 平面桁架和框架
6.1 引言
6.2 桁架分析
6.3 平面框架結構分析
6.4 約束條件施加
6.5 小結
習題
課外閱讀參考資料
7 一維特征值和瞬態問題
7.1 引言
7.2 運動方程
7.3 特征值問題
7.4 瞬態分析
7.5 小結
習題
課外閱讀參考資料
8 數值積分與計算機實現
8.1 引言
8.2 數值積分
8.3 計算機實現
8.4 程序FEM1D的應用
8.5 小結
習題
課外閱讀參考資料
9 二維單變量問題
9.1 引言
9.2 邊值問題
9.3 建模考慮
9.4 數值算例
9.5 特征值和時間相關問題
9.6 小結
習題
課外閱讀參考資料
10 二維插值函數、數值積分及計算機實現
10.1 引言
10.2 二維單元庫
10.3 數值積分
10.4 建模考慮
10.5 計算機實現與FEM2D
10.6 小結
習題
課外閱讀參考資料
11 黏性不可壓流體的流動
11.1 引言
11.2 控制方程
11.3 速度一壓力格式
11.4 罰函數格式
11.5 計算方面
11.6 數值算例
11.7 小結
習題
課外閱讀參考資料
12 平面彈性力學
12.1 引言
12.2 控制方程
12.3 虛功和弱形式
12.4 有限元模型
12.5 線性單元剪切自鎖的消除
12.6 數值算例
12.7 小結
習題
課外閱讀參考資料
13 3-D有限元分析
13.1 引言
13.2 熱傳遞
13.3 黏性不可壓流動
13.4 彈性力學
13.5 單元插值函數和數值積分
13.6 數值算例
13.7 小結
習題
課外閱讀參考資料
附錄A 符號和轉換因子
附錄B 單位換算表