1.神奇的數
1.1 數是什么
1.1.1 數的起源
1.1.2 兩種認知
1.1.3 數的用途
1.1.4 數系發展的五個階段
1.2 各類計數法
1.2.1 結繩計數
1.2.2 書契計數
1.2.3 畫和符號計數
1.2.4 阿拉伯計數符號
1.3 數系的演變
1.3.1 有理數域
1.3.2 實數域
1.3.3 復數域
1.4 特殊的數
1.4.1 自然數
1.4.2 循環小數
1.4.3 圓周率
1.4.4 黃金分割數
1.4.5 勾股數
1.4.6 完美數與親和數
1.4.7 費馬數與梅森數
2.多彩的符號
2.1 數學符號史
2.1.1 符號學
2.1.2 數學符號的意義
2.1.3 數學符號的特點
2.2 遇見符號
2.2.1 小學階段的數學符號
2.2.2 初中階段的數學符號
2.2.3 高中階段的數學符號
2.3 數學家與數學符號
2.3.1 韋達與符號代數
2.3.2 萊布尼茨與微積分
2.3.3 歐拉與歐拉公式
2.3.4 皮亞諾與符號邏輯學
3.有趣的圖形
3.1 平面圖形
3.1.2 “花心”的三角形
3.1.3 平行四邊形
3.1.4 圓
3.1.5 魔術師的地毯
3.1.6 可一筆畫出的圖形
3.2 立體圖形
3.2.1 四面體
3.2.2 五面體
3.2.3 正多面體
3.2.4 多面體歐拉定理
3.2.5 曲面體
3.2.6 串珠球
4.獨特的思維方式
4.1 巧算與速算
4.1.1 巧算
4.1.2 速算
4.2 邏輯與推理
4.2.1 命題
4.2.2 推理
4.3 錯覺與悖論
4.3.1 錯覺
4.3.2 悖論
4.4 歸納與猜想
4.4.1 歸納
4.4.2 猜想
4.5 直覺與頓悟
4.5.1 直覺
4.5.2 頓悟
5.奇妙的數學天地
5.1 原來如此
5.1.1 0不能做除數
5.1.2 四則運算規定
5.1.3 負負得正
5.1.4 -1的平方根
5.1.5 -(-a)的值
5.1.6 無窮大符號
5.1.7 實數比有理數多
5.2 奇思妙想
5.2.1 巧分財產
5.2.2 不可思議
5.2.3 “數字脫衣舞”
5.2.4 破解存款密碼
5.3 名家與數學
5.3.1 數學是什么
5.3.2 為什么要學數學
5.3.3 怎么學好數學
5.3.4 名家小故事
參考書目