篇高等數學 章函數極限連續（3） 節函數（3） 一、函數的概念及常見函數（3） 二、函數的性質（7） 第二節極限（10） 一、極限的概念與性質（10） 二、無窮小量與無窮大量（16） 三、極限的計算（22） 第三節函數的連續性（41） 一、連續性的概念（41） 二、連續函數的運算與初等函數的連續性（43） 三、間斷點及其分類（47） 四、閉區間上連續函數的性質（52） 第二章一元函數微分學（56） 節導數與微分的概念（56） 一、導數的概念及幾何意義（56） 二、微分的概念及幾何意義（66） 三、連續、可導、可微之間的關系（67） 第二節導數與微分的計算（69） 一、導數的計算（69） 二、高階導數的計算（80） 三、微分的計算（85） 第三節中值定理、不等式與零點問題（88） 一、中值定理（88） 二、不等式的證明（92） 三、零點問題（93） 第四節導數應用（95） 第三章一元函數積分學（99） 節不定積分與定積分的概念、性質（99） 一、原函數、不定積分和定積分（99） 二、積分基本性質（100） 第二節不定積分與定積分的計算（103） 一、基本積分公式（103） 二、基本積分方法（103） 第三節反常積分及其計算（112） 一、反常積分（112） 二、對稱區間上奇、偶函數的反常積分（114） 第四節定積分的應用（116） 一、基本方法（116） 二、重要幾何公式與物理應用（116） 第五節定積分的綜合題（120） 第四章向量代數與空間解析幾何（122） 節向量代數（122） 一、與向量有關的基本概念（122） 二、向量的運算（122） 第二節空間解析幾何（123） 一、空間平面與直線（123） 二、曲面與空間曲線（127） 第五章多元函數微分學（129） 節多元函數的極限與連續（129） 一、二元函數的概念（129） 二、二元函數的極限與連續（129） 第二節多元函數的微分（132） 一、二元函數的偏導數與全微分（132） 二、復合函數的偏導數與全微分（136） 三、隱函數的偏導數與全微分（138） 第三節極值與*值（141） 一、無條件極值（141） 二、條件極值（142） 三、*值問題（143） 第四節方向導數、梯度及幾何應用（146） 一、方向導數、梯度（146） 二、幾何應用（146） 第六章多元函數積分學（148） 節重積分（148） 一、二重積分（148） 二、三重積分（154） 第二節曲線積分（157） 一、對弧長的線積分（類線積分）（157） 二、對坐標的線積分（第二類線積分）（158） 第三節曲面積分（161） 一、對面積的面積分（類面積分）（161） 二、對坐標的面積分（第二類面積分）（162） 第四節多元積分應用（164） 第五節散度與旋度（166） 第七章無窮級數（168） 節常數項級數（168） 一、級數的概念與性質（168） 二、正項級數的判斂準則（170） 三、交錯級數（171） 四、絕對收斂及性質（172） 第二節冪級數（173） 一、函數項級數及收斂域與和函數（173） 二、冪級數（173） 三、冪級數的性質（174） 四、函數的冪級數展開（175） 第三節傅里葉級數（177） 一、傅里葉系數與傅里葉級數（177） 二、傅里葉級數的收斂性（狄利克雷收斂定理）（177） 三、周期為2π的函數的展開（178） 四、周期為2l的函數的展開（178） 第八章常微分方程（180） 節一階微分方程（180） 一、微分方程的概念（180） 二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法（181） 第二節二階及高階線性微分方程（185） 一、線性微分方程（185） 二、線性微分方程解的性質（185） 第三節微分方程的應用（191） 一、幾何問題（191） 二、變化率問題（192） 第四節差分方程（193） 第九章經濟應用（194）第二篇線性代數 章行列式（199） 一、行列式的概念（199） 二、行列式的性質（200） 三、行列式按行（或列）展開公式（203） 四、克拉默法則（209） 第二章矩陣（211） 一、矩陣的概念及運算（211） 二、伴隨矩陣、可逆矩陣（216） 三、初等變換、初等矩陣（220） 四、分塊矩陣（224） 五、方陣的行列式（227） 第三章向量（228） 一、向量的概念、向量組的概念（228） 二、線性表出、線性相關（228） 三、向量組的秩、矩陣的秩（235） 四、正交規范化、正交矩陣（238） 第四章線性方程組（240） 一、基本概念（240） 二、齊次線性方程組（241） 三、非齊次線性方程組（244） 四、公共解、同解（248） 五、方程組的應用（248） 第五章特征值和特征向量（251） 一、特征值、特征向量（251） 二、相似矩陣（256） 三、實對稱矩陣（259） 第六章二次型（262） 一、二次型及其標準形（262） 二、正定二次型（268） 第三篇概率論與數理統計 章隨機事件和概率（275） 節隨機事件、事件間的關系與運算（275） 一、隨機試驗（275） 二、隨機事件（275） 三、事件的關系與運算（276） 第二節概率及概率公式（278） 一、概率公理（278） 二、事件的獨立性（279） 三、五大概率公式（280） 第三節古典概型與伯努利概型（283） 第二章隨機變量及其概率分布（286） 節隨機變量及其分布函數（286） 第二節常用分布（290） 第三節隨機變量函數的分布（293） 第三章多維隨機變量及其分布（295） 節二維隨機變量及其分布（295） 一、二維隨機變量（295） 二、二維離散型隨機變量（296） 三、二維連續型隨機變量（298） 第二節隨機變量的獨立性（301） 第三節二維均勻分布和二維正態分布（303） 第四節兩個隨機變量函數Z=g（X,Y）的分布（307） 一、X,Y均為離散型隨機變量（307） 二、X,Y均為連續型隨機變量（307） 三、X為離散型隨機變量，Y為連續型隨機變量（308） 第四章隨機變量的數字特征（311） 節隨機變量的數學期望和方差（311） 第二節矩、協方差和相關系數（315） 第五章大數定律和中心極限定理（322） 第六章數理統計的基本概念（326） 節總體、樣本、統計量和樣本數字特征（326） 第二節常用統計抽樣分布（329） 一、χ2分布（329） 二、t分布（330） 三、F分布（330） 四、正態總體的抽樣分布（331） 第七章參數估計（334） 節點估計（334） 第二節估計量的求法和區間估計（337） 一、矩估計法（337） 二、優選似然估計法（337） 三、區間估計（340） 第八章假設檢驗（343） 一、假設檢驗（343） 二、顯著性檢驗（344） 三、正態總體參數的假設檢驗（344） 篇高等數學 章函數極限連續（3） 節函數（3） 一、函數的概念及常見函數（3） 二、函數的性質（7） 第二節極限（10） 一、極限的概念與性質（10） 二、無窮小量與無窮大量（16） 三、極限的計算（22） 第三節函數的連續性（41） 一、連續性的概念（41） 二、連續函數的運算與初等函數的連續性（43） 三、間斷點及其分類（47） 四、閉區間上連續函數的性質（52） 第二章一元函數微分學（56） 節導數與微分的概念（56） 一、導數的概念及幾何意義（56） 二、微分的概念及幾何意義（66） 三、連續、可導、可微之間的關系（67） 第二節導數與微分的計算（69） 一、導數的計算（69） 二、高階導數的計算（80） 三、微分的計算（85） 第三節中值定理、不等式與零點問題（88） 一、中值定理（88） 二、不等式的證明（92） 三、零點問題（93） 第四節導數應用（95） 第三章一元函數積分學（99） 節不定積分與定積分的概念、性質（99） 一、原函數、不定積分和定積分（99） 二、積分基本性質（100） 第二節不定積分與定積分的計算（103） 一、基本積分公式（103） 二、基本積分方法（103） 第三節反常積分及其計算（112） 一、反常積分（112） 二、對稱區間上奇、偶函數的反常積分（114） 第四節定積分的應用（116） 一、基本方法（116） 二、重要幾何公式與物理應用（116） 第五節定積分的綜合題（120） 第四章向量代數與空間解析幾何（122） 節向量代數（122） 一、與向量有關的基本概念（122） 二、向量的運算（122） 第二節空間解析幾何（123） 一、空間平面與直線（123） 二、曲面與空間曲線（127） 第五章多元函數微分學（129） 節多元函數的極限與連續（129） 一、二元函數的概念（129） 二、二元函數的極限與連續（129） 第二節多元函數的微分（132） 一、二元函數的偏導數與全微分（132） 二、復合函數的偏導數與全微分（136） 三、隱函數的偏導數與全微分（138） 第三節極值與*值（141） 一、無條件極值（141） 二、條件極值（142） 三、*值問題（143） 第四節方向導數、梯度及幾何應用（146） 一、方向導數、梯度（146） 二、幾何應用（146） 第六章多元函數積分學（148） 節重積分（148） 一、二重積分（148） 二、三重積分（154） 第二節曲線積分（157） 一、對弧長的線積分（類線積分）（157） 二、對坐標的線積分（第二類線積分）（158） 第三節曲面積分（161） 一、對面積的面積分（類面積分）（161） 二、對坐標的面積分（第二類面積分）（162） 第四節多元積分應用（164） 第五節散度與旋度（166） 第七章無窮級數（168） 節常數項級數（168） 一、級數的概念與性質（168） 二、正項級數的判斂準則（170） 三、交錯級數（171） 四、絕對收斂及性質（172） 第二節冪級數（173） 一、函數項級數及收斂域與和函數（173） 二、冪級數（173） 三、冪級數的性質（174） 四、函數的冪級數展開（175） 第三節傅里葉級數（177） 一、傅里葉系數與傅里葉級數（177） 二、傅里葉級數的收斂性（狄利克雷收斂定理）（177） 三、周期為2π的函數的展開（178） 四、周期為2l的函數的展開（178） 第八章常微分方程（180） 節一階微分方程（180） 一、微分方程的概念（180） 二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法（181） 第二節二階及高階線性微分方程（185） 一、線性微分方程（185） 二、線性微分方程解的性質（185） 第三節微分方程的應用（191） 一、幾何問題（191） 二、變化率問題（192） 第四節差分方程（193） 第九章經濟應用（194）第二篇線性代數 章行列式（199） 一、行列式的概念（199） 二、行列式的性質（200） 三、行列式按行（或列）展開公式（203） 四、克拉默法則（209） 第二章矩陣（211） 一、矩陣的概念及運算（211） 二、伴隨矩陣、可逆矩陣（216） 三、初等變換、初等矩陣（220） 四、分塊矩陣（224） 五、方陣的行列式（227） 第三章向量（228） 一、向量的概念、向量組的概念（228） 二、線性表出、線性相關（228） 三、向量組的秩、矩陣的秩（235） 四、正交規范化、正交矩陣（238） 第四章線性方程組（240） 一、基本概念（240） 二、齊次線性方程組（241） 三、非齊次線性方程組（244） 四、公共解、同解（248） 五、方程組的應用（248） 第五章特征值和特征向量（251） 一、特征值、特征向量（251） 二、相似矩陣（256） 三、實對稱矩陣（259） 第六章二次型（262） 一、二次型及其標準形（262） 二、正定二次型（268） 第三篇概率論與數理統計 章隨機事件和概率（275） 節隨機事件、事件間的關系與運算（275） 一、隨機試驗（275） 二、隨機事件（275） 三、事件的關系與運算（276） 第二節概率及概率公式（278） 一、概率公理（278） 二、事件的獨立性（279） 三、五大概率公式（280） 第三節古典概型與伯努利概型（283） 第二章隨機變量及其概率分布（286） 節隨機變量及其分布函數（286） 第二節常用分布（290） 第三節隨機變量函數的分布（293） 第三章多維隨機變量及其分布（295） 節二維隨機變量及其分布（295） 一、二維隨機變量（295） 二、二維離散型隨機變量（296） 三、二維連續型隨機變量（298） 第二節隨機變量的獨立性（301） 第三節二維均勻分布和二維正態分布（303） 第四節兩個隨機變量函數Z=g（X,Y）的分布（307） 一、X,Y均為離散型隨機變量（307） 二、X,Y均為連續型隨機變量（307） 三、X為離散型隨機變量，Y為連續型隨機變量（308） 第四章隨機變量的數字特征（311） 節隨機變量的數學期望和方差（311） 第二節矩、協方差和相關系數（315） 第五章大數定律和中心極限定理（322） 第六章數理統計的基本概念（326） 節總體、樣本、統計量和樣本數字特征（326） 第二節常用統計抽樣分布（329） 一、χ2分布（329） 二、t分布（330） 三、F分布（330） 四、正態總體的抽樣分布（331） 第七章參數估計（334） 節點估計（334） 第二節估計量的求法和區間估計（337） 一、矩估計法（337） 二、優選似然估計法（337） 三、區間估計（340） 第八章假設檢驗（343） 一、假設檢驗（343） 二、顯著性檢驗（344） 三、正態總體參數的假設檢驗（344）