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數(shù)學課 從一到無窮 版權信息
- ISBN：9787559645586
- 條形碼：9787559645586 ; 978-7-5596-4558-6
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學課 從一到無窮 本書特色
適讀人群 ：初中生至大學生、數(shù)學愛好者★一堂嚴肅卻不枯燥、輕松而不失專業(yè)的數(shù)學課，激發(fā)你對數(shù)學王國的探索興趣！ ★從“七橋問題”到“希爾伯特猜想”，關于數(shù)學的重要問題與深刻思想盡在書中！跟隨高斯、費馬、歐拉等數(shù)學家的腳步，開啟一場奇妙的數(shù)學之旅。 ★由生活小事引出數(shù)學知識，由淺入深，打破數(shù)學枯燥乏味的刻板印象！ ★講述課本中不曾深入探討的非凡實驗和有趣問題，探討人人都能理解的數(shù)學關鍵問題與核心思想。可作為初中生至大學生的課堂拓展與延伸。 ★德國著名設計師為本書繪制插圖，圖文結合獨具特色，盡顯數(shù)學之美。
數(shù)學課 從一到無窮 內容簡介
數(shù)學曾經(jīng)被視為枯燥艱澀的學問，但瑞士數(shù)學家阿敏·巴特卻不這么看。在這本非凡的冒險中，我們將跟隨高斯、費馬、歐拉、哥德爾以及埃爾德什的腳步，進入一個神奇的世界。從翻床墊、玩游戲、過十字路口這些生活的小事情入手。我們會一步步接近數(shù)論、圖論、矩陣、無窮等數(shù)學上很深刻、很重要的思想，并探索“七橋問題”“郵政員問題”“希爾伯特猜想”等的玄機。
數(shù)學課 從一到無窮 目錄
1、敲開上鎖的小屋
2、住著數(shù)字的街道
3、無窮更無盡
4、啤酒箱里的問題
5、告訴我，那些公式都在哪里？
6、不再眼花繚亂
7、床墊上的哲學
8、澤農和數(shù)學警察
9、影院中的數(shù)學
10、“證明它，庫爾琴，證明它！”
11、落在卡爾·弗雷德里希·高斯身上的教鞭
12、鴿子、不變性和矛盾
13、無法被烹煮的菜肴
2、住著數(shù)字的街道
3、無窮更無盡
4、啤酒箱里的問題
5、告訴我，那些公式都在哪里？
6、不再眼花繚亂
7、床墊上的哲學
8、澤農和數(shù)學警察
9、影院中的數(shù)學
10、“證明它，庫爾琴，證明它！”
11、落在卡爾·弗雷德里希·高斯身上的教鞭
12、鴿子、不變性和矛盾
13、無法被烹煮的菜肴
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數(shù)學課 從一到無窮 節(jié)選
第八章 澤農和數(shù)學警察 今早，睡夢中醒來的澤農突然興致大發(fā)，想要再次造訪他在雅典*愛的書店。他明白，在那里，一定能找到一本引人入勝的書：也許是關于靜和動，也許是關于斯多噶派哲學。天氣很熱，萬里無云的天空中，太陽照射著大地。于是澤農決定騎著他的哈雷，繞一段盡管遠一些，但風景更佳的路線，并享受迎面而來的暖風。他格外喜愛一條路邊長著石松和橄欖樹的筆直公路，在那里，他可以把油門踩到底。 澤農不知道的是，就在前些天，交通部門在這條街上安裝了*新的雷達測速系統(tǒng)。了解到雷達測速系統(tǒng)的好處后，交通部長得意地搓了搓手，他對這幾天被查驗的超速司機總量十分滿意。 對此毫不知情的澤農登上了他的機車。當他轉到這條令他如此熱愛的路上，他在一棵彎彎曲曲的橄欖樹下停了下來，轟響油門，準備在這條路上飛馳到底。隨后他便掛上拍檔。當時間來到09:00:00時，澤農的哈雷開始咆哮，它從瀝青地面上離鉉而出，直直地向著閃著晨光的雅典馳去。 很遺憾，澤農的喜悅十分短暫。沒一會兒，一輛警車從一條支路上駛出，叫停了他。 在這里，我們要打斷一下正在講的故事，安插幾個比較嚴肅的小知識。 有一個問題從1600年起便成為了學術界的核心，并在17、18及19世紀一次又一次地得到更完善、更精確的解答，它同時也為今天的學術界實現(xiàn)了不少可能：什么是速度，它應該如何被計算？如果這個問題從未被提出并解答過，導彈、火箭以及一切飛行物的飛行軌跡都無法被計算。現(xiàn)存的大多數(shù)機器將不復存在，大部分現(xiàn)代技術成就根本不會被達成。 現(xiàn)在，我們嘗試著勾勒出這個問題剛被提出時的時代背景。一種嶄新的世界觀大約在 14 世紀末的北意大利迅速傳播，它就是人們所稱的文藝復興。當然，在中世紀和文藝復興之間，找不到一個精確的分割點；但人們還是可以粗略地說，當中世紀的人們還在根據(jù)基督教的教義來觀察、理解并詮釋世界時，文藝復興中的許多思想家已經(jīng)摒棄了這一習慣，并冒著生命危險對人類以及客觀世界投去了不受束縛的、審視的一瞥。就像在古典時期，人們還沒有開始以宗教教義來描述這個世界。因此，古典文化迎來了一次重生，也就是這里的文藝復興。人們開始重新學習古希臘語與拉丁語、閱讀古典文獻、仿制古典藝術家的作品，并試圖通過客觀的科學實驗來認清這個世界。除此之外，伊斯蘭國家的著作也被人們帶著好奇心探索；畢竟多虧了阿拉伯人從中調解，古典時期的知識才會在那時傳入歐洲。 人類一直站在思想的中心。經(jīng)過幾個世紀的教會壓制，文藝復興無疑是一次了不起的解放——人類再次敢于批判性地思考自身的存在，以及自己在世界上的位置。“認識你自己”被當成當時的時代精神，這并不是什么意外。這句話可以被追溯至古希臘，并且很可能出于赫拉克利特的名言：“每個人都應當認識自己并理性思考。” 此外，還有三項革新支持著，或由這種思想方式而來：約翰內斯·古騰堡在1440年發(fā)明的活版印刷術使人文主義者能夠打破教會的壟斷市場并傳播自己的思想；而指南針與火藥的發(fā)明給探險界帶來了驚人的進步，盡管人們之后可能會后悔它們所帶來的衍生后果。 自然，這一次思想革命極大影響了人類對于宗教與教會的態(tài)度。就像人文主義者從古典文獻和藝術作品中汲取動力一樣，此后的改革者也急不可耐地追溯到了基督教的根源（ad fontes），也就是《新約福音書》；他們希望戰(zhàn)勝在過去的幾個世紀中變得越來越令人不快的教會。揚·胡斯、鹿特丹的伊拉斯謨、馬丁·路德、烏利希·茲文里、約翰·加爾文以及更多人都參與了這一變革，他們承擔了難以置信的風險，并試圖挑戰(zhàn)中世紀時的神學系統(tǒng)：信徒得救的唯一方式是通過上帝的恩典，而并不是他個人的言行；《圣經(jīng)》本身是唯一的教義，而不是教會的傳統(tǒng)。他們的訴求一直到今天都有著極大的意義，并深深地銘刻在許多人對于宗教和教會的理解中。當贖罪券被徹底廢除，《圣經(jīng)》從亞拉姆語和古希臘語被翻譯成日常用語后，每一個想要探尋宗教的人都可以走上了通往信仰之源的一條康莊大道。 尼古拉·哥白尼在文藝復興時期推翻了地心說并不是偶然。直到中世紀末期，人們都還對托勒密提出的地心說深信不疑：他認為，地球寂靜地處在宇宙中心，四處環(huán)繞著它的是無窮無盡的球體以及*高天（Empyrean）——而人類則站在神的位置上。教會對地心說深信不疑；當然，哪怕是非信徒，這也與他們的日常經(jīng)驗相符。或許是因為對自己的理論不夠滿意，或許是害怕教會的懲罰，無論如何，哥白尼猶豫了30年才發(fā)表他的著作《天體運行論》，但他還是隨即被冷眼相對。 不出意外，天主教會果斷地否決了他；就算是寫出了大量先進的天文學理論的馬丁·路德也不認同他的觀點。（路德反對的原因很可能出于《舊約·約書亞記》中的第10節(jié)，第12至13行 b：上帝在那里命令太陽停止運動。）當時，十分有名的丹麥天文學家第谷·布拉赫也拒絕承哥白尼的理論。 當然，哥白尼的學說并不能和現(xiàn)代的發(fā)現(xiàn)相提并論。例如，他讓行星以一圓形軌道繞著太陽運行，而不是橢圓形；他依舊沿襲亞里士多德的傳統(tǒng)，認為物體會落地，是因為物質之間會彼此吸引；他始終認為太陽是宇宙的中心。 約翰內斯·開普勒為日心說的迅速發(fā)展作出了很大的貢獻。他曾經(jīng)歷一場極大的宗教動蕩。開普勒信奉新教，但當他在格拉茨的福音派學院教授數(shù)學并開始構想他的宇宙論時，附近的一所大學在耶穌會士的指令下完全致力于反宗教改革。隨著反宗教改革勢力的迅速蔓延，開普勒于1599年被迫離開格拉茨，并應第谷·布拉赫的邀請前往布拉格。 在那里，他提出了一個跨時代的理論。完成于1609年的著作《新天文學》里，他提出了每個行星的星軌都是橢圓形，而太陽則在該橢圓的焦點處；以及，太陽和運動行星的連線在相同時間內所掃過的面積相同。開普勒糾正哥白尼的關鍵點在于引入了橢圓星軌和不均勻行星速度的概念，并重新歸類了已知星體。 曾在比薩斜塔上用望遠鏡觀測星體的伽利略十分支持這一理論，但他也遭遇了極大的阻力。雖然沒有像吉爾達諾·布魯諾一樣，后者在1600年2月17日被燒死在羅馬的鮮花廣場，但他同樣深受宗教法庭的酷刑折磨，并多次被要求收回他的“異端邪說”。直到1992年11月2日，天主教會才恢復了伽利略的名譽；而直到2000年，教皇以及神學委員會才發(fā)表聲明，承認當時對于布魯諾的判決是不公正的。
從對于行星系統(tǒng)和宇宙構成的爭論中，我們可以看出那個時代的普遍風潮。歐洲脫下了教會制約的束身衣。中世紀以來便恒定不變的主題、形式和觀點被畫家、雕塑家和建筑家們克服；羅馬天主教會長期固守的教條被神學家們打破；而科學家們則建立了一種客觀看待世界的方式，他們像看待外星球一樣看待地球，并以客觀的數(shù)學公式來描述它的特征。 從對于行星系統(tǒng)和宇宙構成的爭論中，我們可以看出那個時代的普遍風潮。歐洲脫下了教會制約的束身衣。中世紀以來便恒定不變的主題、形式和觀點被畫家、雕塑家和建筑家們克服；羅馬天主教會長期固守的教條被神學家們打破；而科學家們則建立了一種客觀看待世界的方式，他們像看待外星球一樣看待地球，并以客觀的數(shù)學公式來描述它的特征。
數(shù)學課 從一到無窮 作者簡介
作者簡介：
阿敏·巴特：任職于蘇黎世聯(lián)邦理工學院數(shù)學專業(yè)，擁有著超過30年的數(shù)學教學經(jīng)驗。阿敏·巴特也是各種關于數(shù)學和教學法的書籍和文章的作者，他的專欄“Café Math”在多家瑞士報紙上連載了近十年。阿敏·巴特同《哥德爾、埃舍爾、巴赫：集異璧之大成》的作者侯士達曾經(jīng)聯(lián)合發(fā)明過一些數(shù)學類的游戲，也舉辦過諸多備受歡迎的數(shù)學講座，為數(shù)學愛好者及學者所稱道。近年來，他在高中推進了他的數(shù)學教學法，積累了豐富的教學經(jīng)驗，更讓許多非專業(yè)人士感受到了學習數(shù)學的趣味。 譯者簡介： 百凈：原名施歌奔放，女，現(xiàn)居德國，自由藝術就讀中。
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