**章 問題與解答 1.1 初級問題與解答 1.2 高級問題與解答 1.3 大學問題與解答 1.4 奧林匹克問題與解答 第二章 文章 2.1 探索圓覆蓋 2.2 等角多邊形——代數方法 2.3 一些初等不等式 2.3.1 引理1的兩個證明 2.3.2 三個相關的問題 2.3.3 USAMO問題的解 2.3.4 一個有趣的推論 2.4 從波羅的海競賽到Feuer-bach定理——幾何之旅 2.4.1 引言 2.4.2 一道1995年波羅的海數學競賽題 2.4.3 內切圓圓心（內心） 2.4.4 九點圓與內切圓 2.4.5 Feuerbach點作為反Steiner-點 2.5 多元生成函數和其他花絮 2.5.1 介紹 2.5.2 生成函數是什么 2.5.3 必不可少的工具 2.5.4 多元 2.5.5 更嚴謹的處理 2.5.6 有限化 2.6 好數 2.7 關于二元冪平均值的一個確界 2.8 算術補償法 2.8.1 理論 2.8.2 應用 2.9 一類涉及下取整函數的和 2.10 解不等式的一種方法 2.11 關于Malfatti問題的注記 2.11.1 引言 2.11.2 Malfatti的對偶問題 2.1l.3 等邊三角形情形的Malfatti問題 2.1l.4 一個開放性Malfatti問題 2.12 用線性函數證明不等式 2.13 一類初等對稱函數 2.13 .l介紹 2.13.2 結果 2.14 關于一個簡單不等式轉換點的注解 2.15 強混合變量法 2.15.1 SMV定理 2.15.2 SMV定理及其應用 2.15.3 練習題 2.16 一個*小值問題 2.16.1 簡介 2.16.2 R1R2+R2R3+R3R1的*小值 2.17 中線與對稱中線的和不等式 2.18 RCF和LCF定理的四個應用 2.18.1 簡介 2.18.2 所提出不等式的證明 忽.19 一個漂亮的不等式 2.20 一類三個變量的不等式 2.20.1 定理 2.20.2 應用 2.21 等粵三角形的向量性質 2.22 cal缸chael函數的一個注釋 2.22.1 介紹 2.22.2 Carmiehael函數 2.23 關于垂足三角形的面積 2.24 Neuberg-Mineur圓 2.24.1 引言及幾何學準備知識 2.24.2 主要結果 2.24.3 正相似三角形的一個定理 2.24.4 定理3的證明 2.24.5 定理4的兩種證明 2.25 一個漂亮而棘手的引理（提升指數） 2.26 Napoleon定理的一個新證明 2.27 調和分割及其應用 2.28 AM—GM不等式 2.29 隨機因數長度的期望值 2.29.1 介紹和預備知識 2.29.2 找出E（n）的一種通用遞推算法 2.29.3 E（Pa）的顯示公式 2.29.4 結論 2.30 Viete跳躍法 2.31 SOS—Schur方法 2.32 具有廣泛結果的三角代換 2.32.1 代換和轉換 2.32.2 著名不等式 2.32.3 著名等式 2.32.4 應用 2.32.5 供獨立研究的問題 2.33 因數分解引理 2.33.1 介紹 2.33.2 Diophantus方程 2.33.3 兩個平方數之和以及Zi 2.33.4 練習 2.34.1 Carnot定理的一個推廣 2.34.1 引言 2.34.2 證明 2.34.3 一些應用 人名譯名對照表