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矩陣基本理論與應用 版權信息
- ISBN：9787512433571
- 條形碼：9787512433571 ; 978-7-5124-3357-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
矩陣基本理論與應用 內容簡介
本書共分五章, 較全面系統(tǒng)地介紹了矩陣的基本理論、方法和典型應用。第1、2章是線性代數(shù)的基礎理論, 主要介紹線性空間與內積空間、線性映射與線性變換、矩陣與特征值等基本概念和性質。第3章矩陣分解, 主要介紹九種典型的矩陣分解, 這些內容是矩陣理論研究、計算及其應用中不可缺少的工具和手段。第4章矩陣分析, 介紹了向量范數(shù)與矩陣范數(shù)、矩陣冪級數(shù)、矩陣函數(shù)及其應用等。第5章廣義逆矩陣, 介紹常用的四種廣義逆及其在解線性方程組等方面的應用。
矩陣基本理論與應用 目錄
第1章 線性代數(shù)引論 1
1.1 線性空間 1
1.2 線性子空間 5
1.3 基與坐標 9
1.4 內積空間 15
1.5 直和與投影 23
1.6 應用:多項式插值 31
本章習題 34
第2章 線性映射與矩陣 38
2.1 預備知識 38
2.2 線性映射 40
2.3 矩陣與同構 46
2.4 特征值與特征向量 55
2.5 酉變換與酉矩陣 62
2.6 應用:圖的矩陣表示 67
本章習題 71
第3章 矩陣分解 74
3.1 相抵分解 74
3.2 滿秩分解 76
3.3 三角分解 79
3.4 QR分解 87
3.5 Schur分解 91
3.6 對角化分解 96
3.7 譜分解 104
3.8 Jordan分解 114
3.9 奇異值分解 126
本章習題 135
第4章 矩陣分析 140
4.1 向量范數(shù) 140
4.2 矩陣范數(shù) 147
4.3 相容范數(shù) 150
4.4 矩陣擾動分析 156
4.5 特征值估計 160
4.6 矩陣級數(shù) 167
4.7 矩陣函數(shù) 175
4.8 函數(shù)矩陣 189
4.9 應用:主元分析法 197
本章習題 200
第5章 廣義逆矩陣 203
5.1 基本概念 203
5.2 矩陣方程AXB=D 204
5.3 減號逆 212
5.4 極小范數(shù)廣義逆 216
5.5 *小二乘廣義逆 220
5.6 加號逆 223
5.7 應用:區(qū)間線性規(guī)劃 228
本章習題 230
參考文獻 233
漢英名稱索引 235
展開全部
矩陣基本理論與應用 作者簡介
王磊 教授，博士生導師，ISA Transactions 副主編，主要研究方向為復雜網(wǎng)絡集群分析與控制研究，網(wǎng)絡系統(tǒng)分布式控制與優(yōu)化研究， 城市公共交通系統(tǒng)實證、建模與控制研究和網(wǎng)絡信息傳播與可靠性研究等。主講非線性控制理論、自動控制原理B、矩陣理論課程。
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