目錄 序 前言 第1章 數學模型與數學建模的基本知識 1 1.1 數學模型與數學建模概述 1 1.2 數學模型與數學建模示例 4 第2章 初等模型 11 2.1 量綱分析方法 11 2.2 初等幾何模型 21 2.3 初等代數模型 23 2.4 初等隨機模型 35 習題 42 第3章 簡單優化模型 44 3.1 優化模型的分類及其建模步驟 44 3.2 基于微積分理論的簡單優化模型 45 3.3 與分配有關的簡單優化模型 56 習題 64 第4章 微分方程與差分方程模型 66 4.1 微分方程基本知識 66 4.2 常微分方程模型 70 4.3 差分方程模型 77 習題 82 第5章 統計回歸模型 83 5.1 一元線性回歸模型 84 5.2 可線性化的非線性回歸模型 90 5.3 多元線性回歸模型 95 習題 105 第6章 數學規劃模型 107 6.1 數學規劃模型的基本知識 107 6.2 線性規劃模型 108 6.3 整數規劃模型 113 6.4 非線性規劃模型 119 6.5 多目標規劃模型 127 習題 140 第7章 圖與網絡模型及方法 142 7.1 圖與網絡的基本知識 142 7.2 短路問題 145 7.3 匹配問題 150 7.4 流與小費用問題 154 習題 159 第8章 其他方法與模型 162 8.1 層次分析法 162 8.2 灰色系統及其灰預測問題與方法 172 8.3 模糊數學模型 180 8.4 隨機模擬方法 194 習題 200 附錄 MATLAB軟件介紹 203 A.1 MATLAB簡介 203 A.2 MATLAB集成環境 203 A.3 MATLAB在數學建模中的常用函數 205 A.4 MATLAB的符號運算 208 A.5 MATLAB在概率統計中的應用 210 A.6 MATLAB優化工具箱 214 A.7 MATLAB文件操作 221 參考文獻 223